1、第 4 课时 黄金分割学习目标： 来源:gkstk.Com1、认识线段的黄金分割，理解黄金分割的概念.2、会运用黄金分割进行相关计算和证明.学习重点：比例性质的应用和黄金分割的概念.来源:学优高考网学习难点：运用黄金分割解决实际问题.【预习案】一、链接请写出比例的基本性质.二、导读阅读课本 P95-96，回答下列问题：（1） 叫做黄金分割（2）黄金分割点是如何确定的？一条线段有几个黄金分割点？叫做线段的黄金分割点， 叫做黄金比.【探究案】、黄金分割的定义：1、动手操作，然后算一算，完成下面的填空：度量线段 AC、 BC 的长度，线段 AC= ， BC= ，计算 = 、 = , 与 的值 A B
2、CABCABCA相等吗？来源:学优高考网在线段 AB 上，点 C 把线段 AB 分成两条线段 和 ，如果 = ，那么称线段 AB 被点 C ，点 C 叫做线段 AB 的 ， AC 与 AB 的比叫做 。其中 = ABC 、黄金分割是一种分割线段的方法，一条线段的黄金分割点有 个。、黄金比是两条线段的比，没有单位，它的比值为 ，精确到 0.001 为 。2、想一想：点 C 是线段 AB 的黄金分割点，则 = 。AB、确定黄金分割点：如图，已知线段 AB，按照如下方法作图：（1）经过点 B 作 BDAB，使 BD= AB.来源:学优高考网 gkstk21（2）连接 AD，在 DA 上截取 DE=DB.（3）在 AB 上截取 AC=AE.点 C 就是线段 AB 的黄金分割点。、黄金矩形：宽与长的比是： 的矩形叫做黄金矩形。来源:gkstk.Com【训练案】1、若点 C 是线段 AB 的黄金分割点，且 ACCB，则 AB：AC= ；BC：AB= .2、若在四边形 ABCD 和四边形 A1B1C1D1中， = 且四边形 A1B1C1D1的周长为11CB1D5880cm，求四边形 ABCD 的周长.3、已知，如图在 ABC 中 ECADB求证：(1) ; (2)ECAB4、设点 C 是长度为 2cm 的线段 AB 的黄金分割点，则 AC 的长为 .EDACBA B512
