1、第 2 课时 矩形的判定学习目标：1.会证明矩形的判定定理。2.能运用矩形的判定定理进行计算与证明。3.能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明。【预习案】学习准备：1.矩形是轴对称图形，它有_条对称轴2.在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若对角线 AC=10cm，边 BC=8cm，则ABO 的周长为_3.矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请同学们说出最基本的方法：（用定义） 【探究案】1.知识点一：探究“对角线相等的平行四边形是矩形。 ”如图在 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O，如果 AC=BD来源:学优高考网来源:学优高考网
2、gkstk求证： ABCD 是矩形。证明： ABCD 是平行四边形AB=CD ， AB CD （ ）ABC+DCB=180来源:学优高考网在ABC 和DCB 中= = = ABCDCB （ ）ABC=DCBABC= ABCD 是矩形 （ ）2.知识点二：探究“三个角都是直角的四边形是矩形。 ” 已知： 在四边形 ABCD 中A=B=C=90求证：四边形 ABCD 矩形证明： A+B+C+D= 度而A=B=C=90 度 D= = = = 四边形 ABCD 是 平行四边形 （ ） O DB CA四边形 ABCD 矩形 （ ）【训练案】1. 如图， ABCD 中，AB= 6，BC= 8，AC= 10 ，求证 : ABCD 是矩形。2.如上图已知： ABCD 的 AC、BD 对角线相交于 O，AOB 是等边三角形，AB=4cm,求这个平行四边形的面积。来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstk能力提升：ABC 中，点 O 是 AC 边上一动点，过 O 点作直线 MN/BC，设 MN 交BCA 的平分线于点E，交 BCA 的外角平分线于点 F，（1）试说明 EO=OF 的理由。（2）当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？并说明你的结论。O DB CA321RP QS E FAB CO NM D
