1、【课题】 6.3 实数(2) 授课时间 年 月 日【教学目标】1.知道有理数的运算性质、运算律适用于实数.2.进一步体会实数概念,对全章进行巩固复习.【教学重点】理解算术平方根概念,会用根号表示一个正数的算术平方根【教学难点】理解算术平方根的意义.【教学过程】自主预习:通过上节课的学习,我们已经知道实数与数轴上点是一一对应的,也就是说有理数和无理数都能用数轴上的点来表示,而且同有理数一样,对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大,那么有理数范围内的相反数和绝对值的意义以及运算法则和性质,在实数范围内还适用吗?自主探究探究一、 、实数范围内的相反数和绝对值意义填空:
2、的相反数是 , 的相反数是 ,232的相反数是 ,0 的相反数是 .= , = , = , = .30得到:数 的相反数是 ,这里 表示任意一个实数.aa一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数,0 的绝对值是 0. 也就是说有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数.来源:gkstk.Com例 1 分别写出 , 的相反数;614.3 指出 , 各是什么数的相反数;531 求 的绝对值;34 已知一个数的绝对值是 ,求这个数.分析: 因为 ,6)(14.3).(所以 , 的相反数分别是 , .61.也就是指出 , 的相反数.53 先化简 ,等于-4,求 的绝对值就是求-4
3、的绝对值.34 绝对值等于 的数有两个,它们互为相反数,分别是 和3探究二、实数范围内的运算法则和运算性质当数从有理数扩充到实数后,实数之间不仅可以进行加、减、个案(教师)纠错(学生)个案(师)或纠错(生)个案(师)或纠错(生)乘、除、乘方,而且非负数可以进行开平方,任意一个实数可以进行开立方.在进行实数的运算时,有理数的运算法则和运算性质等同样适用.例 2 计算下列各式的值: ; .2332分析:上面两个式子是无理数的加减运算,分别利用加法结合律和分配律进行运算.在实数的运算中,当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时,可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数,再进行计算.如:计
4、算(结果保留小数点后两位): ; .来源:学优高考网 gkstk523;来源:gkstk.Com38.5142.36.5.72来源:学优高考网自主检测:1实数分为( )A整数和分数 B.有理数和无理数 C正数和负数 D.无限循环小数和无限不循环小数2与数轴上的点一一对应的是( )A整数 B有理数 C无理数 D实数3在数轴上到原点距离为 的点表示的数是( )2A2 B C D 或 24下列各式错误的是( )A B 3C 1.5 D 1.750.00048 的算术平方根在( )A0.00020.0003 之间 B0.0020.003 之间 C0.020.03 之间 D 0.20.3 之间6 是无限
5、不循环小数,由整数部分和小数部分组成,它的整数部分是( )A2 B3 C4 D57 的整数部分是( )0A43 B44 C45 D468计算器面板上 键所表示的含义是( )Ay 的 x 次方 Bx 的 y 次方 Cy 的 x 次方根 Dx 的 y 次方根9在-1.732, ,3.14, ,3.212212221,这些数中,无理数的个数为( )232A5 B2 C3 D410下列各式中,没有意义的是( )A B)()(C D 341.11已知 1.414, 4.472,则 等于( )2020A14.14 B141.4 C 44.72 D447.2121 的相反数是_,绝对值是_来源:学优高考网13把 2a 写成一个数的平方的形式是_. 14若一个数的平方根是 和 ,则它的立方根是_.42m515计算下列各式的值:(1) (2)53713(3) (4)466916已知实数 a 满足 ,求 a 的值.a217. 用长 3cm、宽为 2.5cm 的邮票 30 枚,密铺成一个正方形,要求每两张之间不留空隙、不重叠.通过计算回答能否密铺。若能,在图中画线示意并简单说明;若不能,说明理由.