1、宝坻区中小学课堂教学教案授课教师： 授课时间：课 题 20.2.2 方差课时教学目标1. 了解方差的定义和计算公式。2. 理解方差概念的产生和形成的过程。3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。教学重点 方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。来源:学优高考网教学难点 理解方差公式教学方法 探究法教学手段 多媒体 课型 新课教学环节 教学内容 教师活动 学生活动阅读理解探究新知自学理解探究新知阅读理解：了解方差意义为什么要学习方差和方差公式，如选择仪仗队队员、选择运动员、选择质量稳定的电器等。体会到生活中为了更好的做出选择判断经常要去了解一组数据的波动程度，仅仅知道平均数是不够的。
2、波动性可以通过什么方式表现出来？第一环节中点明了为什么去了解数据的波动性，第二环节则主要使学生知道描述数据，波动性的方法。可以画折线图方法来反映这种波动大小，可是当波动大小区别不大时，仅用画折线图方法去描述恐怕不会准确，这自然希望可以出现一种数量来描述数据波动大小，这就引出方差产生的必要性。直接对方差公式作分析和解释，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一阅读深思探究领悟理解新知学以致用来源:学优高考网 gkstk巩固新知个统计量，根
3、据学生程度和课堂时间决定是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。讲解例 1、例 2例 1 放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，巩固对方差公式的掌握。应抓住以下几点：1. 题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。2. 方差怎样去体现波动大小？这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律。分析例二，师生探索随堂练习：1. 从甲、乙两种农作物中各抽取 1 株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、 10、
4、11、12、7、13 、10、8、12、8 ；乙：8、 13、12、11、10 、12、7、7、9 、11；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2 ）哪种农作物的苗长得比较整齐？巩固练习巩固新知来源:学优高考网 gkstk2. 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的 5 次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？测试次数 1 2 3 4 5段巍 13 14 13 12 13金志强 10 13 16 14 12参考答案：1.（1）甲、乙两种农作物的苗平均高度相同；（2）甲整齐2.段巍的成绩比金志强的成绩要稳定。来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网课后练习：1.已知一组数据为 2
5、、0、-1、 3、-4，则这组拓展解题能力应用新知能力提升数据的方差为 。2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶 10次，命中的环数如下：甲：7、8 、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5 、7、8、7、6、8、6、7 、7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S S ，所以确定 去参加比赛。2甲 2乙3. 甲、乙两台机床生产同种零件，10 天出的次品分别是（ ）甲：0、1 、0、2、2、0、3、1、2 、4乙：2、3 、1、2、0、2、1、1、2 、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？板 书 设 计方差定义方差公式：S = （ - ） +（ - ） +（ - ） 2n1x2x2nx2例 1例 2教 学 反 思
