1、课题：23.2.2 一元二次方程的解法（2）【教学目标】：1、 会用直接开平方法解形如 bkxa2)(（a0,a0）的方程；2、 灵活应用因式分解法解一元二次方程。3、 使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换远方法。【重点难点】：合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程，理解一元二次方程无实根的解题过程。【教学过程】：一 、 复习练习：1、 什么是直接开平方法？请举例说明。2、 什么是因式分解法，请举例说明。3、 你能解以下方程吗？1） 8x 2= 1 2)3y218=0 3) x(x-1)+4x=0 4）3x 2 27=04、 你是怎样解方程 256x的？让学生说出作业中
2、的解法，教师板书。解：1、直接开平方，得 x+1=16所以原方程的解是 x115 ，x 2172、原方程可变形为1560x方程左边分解因式，得（x+1+16）(x+1 16)=0即可（x+17 ） (x15)=0所以 x17=0，x15=0原方程的蟹 x115，x 2 17二、例题讲解与练习巩固1、例 1 解下列方程 （1） （x1） 240； （2）12（2x ） 290.分 析 两个方程都可以转化为2a的形式，从而用直接开平方法求解.解 （1）原方程可以变形为（x1） 24，直接开平方，得x12.所以原方程的解是 x 11，x 23.（1） 原方程可以变形为_，有 _.所以原方程的解是 x
3、 1 _，x 2_.2、说明：（1）这时，只要把 )1(看作一个整体，就可以转化为bx（0）型的方法去解决，这里体现了整体思想。（2） 在对方程 4)1(2x两边同时开平方后，原方程就转化为两个一次方程。这种变形实质上是将原方程“降次” 。 “降次”也是一种重要的数学方法。3、练习一 解下列方程：（1） （x2） 2160； （2）(x 1) 2180；（3）(1 3x) 21； （4）(2x3) 2250.三、读一读小张和小林一起解方程 x（3x 2） 6(3x2)0.小张将方程左边分解因式，得(3x2)( x6)0,所以 3x20,或 x6 0.方程的两个解为 x 1 32，x 26.小林
4、的解法是这样的：移项，得 x(3x2)6(3x2),方程两边都除以（3x +2） ，得 x6.小林说:“我的方法多简便！”可另一个解 x1 32哪里去了？小林的解法对吗？你能解开这个谜吗？学生先讨论交流，教师概括。四、讨论、探索：解下列方程 （1）(x+2) 2=3(x+2) （2）2y(y-3)=9-3y （3）( x-2)2 x+2 =0 （4）(2x+1) 2=(x-1)2 （5） 4912x。练习：解下列方程1) 2 (x+3)2=6(x+3) 2) (2x+3)2=(4-2x)2 3) x(3x+1)=9x+3【本课小结】：1、对于形如 bkxa2)(（a0,a 0）的方程，只要把 )(kx看作一个整体，就可转化为 n（n0）的形式用直接开平方法解。 2、当方程出现相同因式（单项式或多项式）时，切不可约去相同因式，而应用因式分解法解。【布置作业】：课本第 37 页习题 1（5、6） 、P38 页习题 2（1、2）
