1、课题 ：23.2 .6 一元二次方程的解法(6)【教学目标】： 1、使学生会列出一元二次方程解有关变化率的问题。2、培养学生分析问题、解决问题的能力，提高数学应用的意识。【重点难点】：本节课的重点和难点都是列出一元二次方程，解决有关变化率的实际问题。【教学过程】：一、创设问题情境百分数的概念在生活中常常见到，而量的变化率更是经济活动中经常接触，下面，我们就来研究这样的问题。问题：某商品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率一样。求每次降价的百分率。 （精确到 0.1%）二、探索解决问题分析：“两次降价的百分率一样” ，指的是第一次和第二次降价的百分数是一个相同的值，即两次按同样
2、的百分数减少，而减少的绝对数是不相同的，设每次降价的百分率为，若原价为，则第一次降价后的零售价为 (1)ax，又以这个价格为基础，再算第二次降价后的零售价。思考：原价和现在的价格没有具体数字，如何列方程？请同学们联系已有的知识讨论、交流。解 设原价为 1 个单位，每次降价的百分率为 x.根据题意，得(1x) 2解这个方程，得x 2由于降价的百分率不可能大于 1，所以 x 不符合题意，因此符合本题要求的 x 为 229.3%.答：每次降价的百分率为 29.3%.三、拓展引申某药品两次升价，零售价升为原来的 1.2 倍，已知两次升价的百分率一样，求每次升价的百分率（精确到 0.1%）解，设原价为元，每次升价的百分率为，根据题意，得 2(1).axa解这个方程，得 3015x由于升价的百分率不可能是负数，所以 3015x不符合题意，因此符合题意要求的为 3019.5%x答：每次升价的百分率为 9.5%。四、巩固练习37 练习 1、2五、小结关于量的变化率问题，不管是增加还是减少，都是变化前的数据为基础，每次按相同的百分数变化，若原始数据为，设平均变化率为，经第一次变化后数据为 (1)ax；经第二次变化后数据为 2(1)ax。在依题意列出方程并解得值后，还要依据 01的条件，做符合题意的解答。六、作业38 习题 8、9
