1、第 17 章 函数及其图象17.3.2 一次函数的图象第一课时 一次函数的图象(一)教学目标1经历一次函数的作图过程，能熟练地作出一次函数的图象2探索一次函数图象的特点以及某些一次函数图象的异同点，培养学生发现问题和解决问题的能力.教学过程一、复习1作函数图象一般步骤是什么?2在同个平面直角坐标系中画出下列函数的图象(1) (2) 2 (3) 3 (4) 3 2y12xy12xyxyx教学要点：要求学生按照列表、描点、连线的一般作图步骤作出函数图象；请两位同学板演；在学生互相评判的基础上教师加以评析二、提出问题，解决问题问题 l：以上四个一次函数图象是什么形状呢?让学生观察、讨论，得出四个函数
2、的图象都是直线问题 2：一次函数 k b(k0)的图象都是一条直线吗?举yx例验证让学生猜想，举例验证，发现一次函数 k b(k0)的图象yx是一条直线.教师指出这条直线通常也称为直线 k b(b0)，特别地，正比例函数 k (k0)的图象是经过(0，0)的一条直yx线问题 3：几个点可以确定一条直线?问题 4：画一次函数图象时，只要取几个点?只要取两点。教师指出，今后画一次函数的图象，只要取两点再过两点画直线即可问题 5：观察“做一做”画出的四个函数的图象，如图所示，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点 (1) 3 与 3 2 (2) 与 2yx y12x12(3) 3 2
3、与 2yxy12x能否从中发现一些规律?让学生分组讨论、交流，教师引导观察，总结。问题 6：对于直线 k b(k、 b 是常数， k0)常数 k 和 byx的取值对于直线的位置各有什么影响?让学生讨论，交流，发表意见，达成共识，然后填空：两个一次函数，当 k 一样， b 不一样时，有共同点：_不同点:_当两个一次函数，b 一样，k 不一样时，有共同点：_不同点：_在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象(画在课本直角坐标系上).(1) 2 与 2 3yx(2) 2 l 与 1yxy12x请同学们画出图象后，看看是否与上面的讨论结果一样提问：你取的是哪几个点?和同学比较一下，怎样取比较简便?通过
4、比较，教师点拨，得出结论：一般情况下，要取直线与 ，x轴的交点比较简便。y3、课堂练习 课本 P47 页练习第 l、2 题.四、小结1一次函数的图象是什么形状呢?2画一次函数图象时，只要取几个点?怎样取比较简便?3两个一次函数图象，当 k 一样， b 不一样时，有什么共同点和不同点?当 b 一样， k 不一样时，有什么共同点和不同点?五、作业 课本 P52 页习题 17.3 第 3 题.第二课时 一次函数的图象(二)教学目标 1、使学生熟练的作出一次函数的图象. 2、探索一次函数作图过程.教学过程一、复习1一次函数的图象是什么形状呢?2正比例函数 k (k0)的图象是经过哪一点的一条直线?yx
5、3画一次函数图象时只要取几点?4在同一直角坐标系中画出下列函数的图象并说出它们有什么关系。4 4 2yxyx二、范例例 l：求直线 2 3 与 轴和 轴的交点并画出这条直yxy线提问：平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标有什么特征?让学生分组讨论、交流，发表意见，教师引导并归纳为 x 轴上的点的坐标为( ，0), 轴上的点坐标(0, )xyy说明:1.画出直线后，要在直线旁边写出一次函数解析式.2在坐标轴上取点有什么好处?例 2，画出问题 1 中小明距北京的路程与开车时间 t 之间函数s57095 t 的图象.提问：1这里 s 和 t 取的数悬殊较大，怎么办?让学生分组讨论，然后发表意见，教师引导
6、并归纳为：在实际问题中，我们可以在表示时间的 t 轴和表示路程的 s 轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直角坐标系，如图所示2作图要取几点?如何取点最好?3你能画出这个函数图象吗?试试看让学生动手画出函数 s57095 t 的图象，教师巡视指导，及时纠正学生画图中可能出现的错误画法.画出这个函数图象后，讨论以下几个问题：1.这个函数是不是一次函数?2.这个函数中自变量 t 的取值范围是什么?函数的图象是什么?3.在实际问题中，一次函数的图象除了直线和本题的图形外，还有没有其他情形?你能不能找出几个例子加以说明?对于以上第 1 和第 2 个问题，可让学生在讨论的基础上发表自己的看法，教师引导并归纳为：函数 57095 t 是一次函数，函数y中自变量的取值范围是 0 t6，函数的图象是一条线段对于第3 个问题，只要求各小组分别能举出一个例子在班上交流，培养学生编题能力和创新精神三、课堂练习 课本 P48 页练习第 l、2 题.四、小结1在坐标轴上取点有什么好处?如何取点?2在实际问题中，当自变量 和因变量 取的数较大，应如何xy选取直角坐标系的单位长度?3在实际问题中，一次函数的图象都是直线吗?为什么?五、作业课本 P52 页习题 17.3 第 4、5 题
