1、法 库县东湖第二初级中学八年级上学期 数学学科三案编制教师 徐丽颖 总序号 审核人学生姓名 班级 小组序号课题内容 2.3 立方根学习目标 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，了解立方根的性质；区分立方根与平方根的不同。学习重点 会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，了解立方根的性质；区分立方根与平方根的不同；学习难点 了解立方根的性质；区分立方根与平方根的不同；来源:学优高考网学法指导预习书 3032 页1、（1）什么叫一个数 a 的平方根？如何用符号表示数 a（a0）的平方根?（2）正数的平方根有几个？
2、它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？来源:学优高考网 gkstk0 的平方根是什么？ （3）平方和开平方运算有何关系？（4）算术平方根和平方根有何区别与联系？ 2、一般地，如果一个数 x 的立方等于 a，即 x3=a，那么这个数 x 就叫做 a 的立方根（cube root, 也叫做三次方根）如：2 是 8 的立方根， ，0 是 0 的的 立 方 根是 273立方根形成概念1、做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1） ； （2） ； （3） 01. 3）（ 6427 3 ）（ 0 3）（2 议一议：（1）正数有几个立方根？ （2）0 有几个立方根 （3）负数呢？一、
3、预习案二、探究案3 对知识进行梳理：（1）每个数 a 都只有一个立方根，记为“ ”，读作“三次根号 a”例如3ax3=7 时，x 是 7 的立方根，即 x= ；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前37没有“”符号，但根指数 3 不能省略（2）正数的立方根是正数；0 的立方根是 0；负数的立方根是负数（3）求一个数 a 的立方根的运算叫做开立方(extrction of cubic root) , 其中 a 叫做被开方数开立方与立方互为逆运算4、例一：求下列各数的立方根：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） 7 1588216.0例二：求下列各式的值：（1） （2） （3
4、） ； （4） ;83;064.3 31258395、想一想：（1） 表示 a 的立方根，那么 等于什么？ 呢？3 3a3a（2） 与 有何关系？ 31、求出下列各数的立方根0.001， -1， 8000， -512， ， 12687列出我的疑惑 三、训练案2、求出下列各式的值：（1 ） （2） （3） （4）30.5364353(16)（5 ）（6） （7） （8） 3143()3(125)3273、一个正方体，它的体积是棱长为 3的正方体体积的 8 倍，这个正方体的棱长是多少？4、一个正方体木块的体积为 1000 立方厘米，现要把它据成 8 块同样大小的正方体小木块，小木块的棱长是多少？5
5、、某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的 8 倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4 倍呢？（球的体积公式为 ，R 为球的半径）34v6、填写下表a 1 8 27 64教与学的反思3a来源:学优高考网 5 6 7 8 9 107、（1）对于正数 k，随着 k 值得增大，它的算术平方根怎样变化？（2）对于正数 k，随着 k 值得增大，它的立方根怎样变化？如果 k 是一个负数，随着 k 值得增大，它的立方根又怎样变化？8、一个正方体的体积变为原来的 8 倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的 27 倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的 1000 倍呢？体积变为原来的 n 倍呢？课后拓展：求下列各式中的 xx xx3 43 5(1)8 27 0； （ ） 10.4; (3)816； （ ） 3210.
