1、一、填空题 1.如图，BC 平分ABD ，AB=DB ，P 为 BC 上一点，要证CAP=CDP ，应先证_；得_=_，_=_；继而有PAC_，理由是_. 2.如图，ABDACE，AE=3cm，AC=5cm，则 CD=_cm. 3.若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、_或_与另一个三角形完全重合。 4如图，在ABC 和DEF，若 AB=DE，BE=CF,要使ABC DEF，还需添加一个条件（只要写出一个就可以）是_. 5.已知：如图，AB/CD，点 O 为 AC 的中点，则图中相等的线段（除 OA=OC 外）有_. 6.已知：如图 AB/CD，AD/BC ，点 E，F 分别为 BD 上两
2、点，要使BCFDAE，还需添加一个条件（只需一个条件）是_. 7.已知：如图，在ABC 中，AB=AC ，BAC= DAE ，D 为 BE 上一点，且ADE+AEC=180，则 AD=_. 8.在ABC 与MNP 中，AB=MN， BC=NP，AC=MP，A= M，B=N ，C=P，从这六个条件中任选三个条件，能判定ABC 与MNP 全等的方法共有_种. 9.铁路上 A，B 两站（视为直线上两点）相距 26km，C，D 为两村庄（视为两点），DAAB 于点 A，CB AB 于点 B(如图)，已知 DA=15km，CB=10km，现在要在铁路 AB 上建设一个土特产品收购站 E，使 C，D 两村
3、到 E 站的距离相等，则 E 站应建在距 A 站_km 处. 二、选择题： 10.已知：在ABC 中， AB=AC，A=56，则高 BD 于 BC 的夹角为（ ） A、28 B 、34 C、68 D、62 11在 ABC 中，AB=3,AC=4, 延长 BC 至 D，使 CD=BC,连接 AD，则 AD 的取值范围是（ ） A.1AC+BC B. PA+PB=AC+BC C. PA+PBCD C.AECD D. 无法确定 19已知P=80, 过不在 P 上一点 Q 作 QM，QN 分别垂直与P 的两边，垂足为 M，N 则Q 的度数等于( )A.10 B.80 C.100 D.80或 100 三
4、、解答题 20已知如图，在 ABC 中，ACB=90 ，AC=BC，AE 为 BC 边上的中线，过点 C 作 CFAE，垂足为 F，在直线 CD 上截取 CD=AE. 求证：（1）BDBC ； （2）若 AC=12cm，求 BD 的长。 来源:gkstk.Com21探究题：“ 有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等” 这一命题是否成立？若成立，请证之；若不成立，请试举一反例，并将命题作适当改正，使之成为一真命题。 22能够互相重合的多边形叫做全等形，即如果两个多边形对应角相等，那么两个多边形一定全等。但判定两个三角形全等只需三组对应量相等即可，如 SAS，SSS等，但如果要判定两个四边形
5、全等仅有四组对应量相等是不够的，必须具备至少五组对应量相等。 （1）请写出两个四边形全等的一种判定方法（五组量对应相等）_。 （2）如图，简要证明你的判定方法是正确的。 （3）举例说明仅有四边相等的两个四边形不一定全等（画出图形并简要证明）。 参考答案1ABC DBC AC DC ACP DCP PDC SAS 22 3翻转 旋转 4AC=DF 5BO=DO，AB=DC 6BF=DE 7AE 810 9 km 10A 11D 12B 13A 14D 15B 16A 17B 18A 19D 20（1）由DCB+ AEC=90, AEC+ EAC=90,得EAC=DCB ，在 DBC 和 ECA
6、中, 可知 DBCECA.有ACE=DBC=90，故 BDBC. （2）AC=BC，E 是 BC 的中点， 故 ， 又 DBCECA，EC=DB. 由 AC=12cm，故 EC=6cm，DB=6cm. 21这个命题是假命题，举一反例即可。 22（1）D=D，AD=AD ，DC=DC ，BC=BC，AB=AB. （2）连 AC 在 ADC 和 ADC中， , 可得 ADCADC， 故 AC=AC, 易证：ACBACB, 从而获得四边形 ABCD 和四边形 ABCD对应角，对应边均相等。 即四边形 ABCD四边形 ABCD。 （3）举一凸四边形和一凹四边形。 来源:学优高考网来源:gkstk.Com
