1、14.3.1 提公因式法(一)一、内容和内容解析1内容提公因式法2内容解析因式分解是与整式的乘法方向相反的变形，在今后的数学学习中具有广泛应用按照课程标准的要求，本节介绍两种最基本的因式分解的方法：提公因式法和公式法为了让学生理解并掌握因式分解的概念，理解因式分解是式子的变形，教学时可以多举例子，如 和 ，这些等式中左边是多项式，右边是因式的积的形式，因此它们都是多项式的因式分解提公因式法是因式分解这一节讲授的第一种因式分解的方法，是最基本也是最重要的因式分解的方法本节的多项式中的字母指数仅限于正整数的情况，不考虑多项式中字母的指数是字母的情况基于以上分析，确定本节课的教学重点：提公因式法二、
2、目标和目标解析1目标（1）理解多项式的因式分解是与整式的乘法方向相反的变形，会判断某种变形是不是因式分解（2）理解多项式各项的公因式的概念，会运用提公因式法将多项式分解因式2目标解析达成目标（1）的标志是：学生会根据因式分解的概念判断某变形是不是因式分解达成目标（2）的标志是：学生会确定多项式各项的公因式，并会运用提公因式法将多项式分解因式三、教学问题诊断分析多项式中各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式，确定公因式时应分两个步骤，数字系数部分和字母部分如果是整数系数，就应提取最大公约数，对于字母部分，应考虑两点：一是取各项相同的字母，一是各相同字母的指数取其次数最低的教学时可把公因式单独写
3、出，以示醒目本节课的教学难点是：正确确定多项式各项的公因式四、教学过程设计1理解因式分解的概念问题 1：请把下列多项式写成整式的乘积的形式：（1） = ；（2） 师生活动：学生计算，学生代表在黑板上板书，师生共同点评设计意图：（1）既复习多项式的乘法，又为本节内容的引入做铺垫；（2）通过计算，让学生体会多项式的乘法与本节内容的联系问题 2：等式 与 有什么关系？师生活动：学生观察、思考并口答，师生共同点评设计意图：引入因式分解的概念，并引导学生发现因式分解与整式乘法是两个方向相反的变形问题 3：判断下列变形哪些是整式乘法? 哪些是因式分解？来源:学优高考网（1） ；（2） ；（3） ； （4）
4、 师生活动：学生观察、思考并口答，师生共同点评设计意图：巩固因式分解的概念，理解因式分解与整式乘法的互逆关系2了解公因式、提公因式法的概念问题 4：多项式 的各项有相同的因式吗？你能否根据乘法分配律把多项式 写成整式的乘积的形式？来源:gkstk.Com师生活动：学生观察、思考并口答，师生共同点评设计意图：引导学生得到提公因式法的概念及一般步骤3巩固提公因式法分解因式例 1 把 分解因式师生活动：教师引导学生确定各项的公因式，学生代表上黑板写出解题过程，师生共同点评设计意图：巩固公因式的概念，要求学生会运用提公因式法将多项式分解因式例 2 把 分解因式师生活动：教师引导学生确定各项的公因式，学
5、生代表上黑板写出解题过程，师生共同点评设计意图：巩固公因式的概念，让学生理解多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式，要求学生会熟练运用提公因式法将多项式分解因式渗透整体思想例 3. 把 -24x3 12x2 +28x 分解因式 .4强化练习，巩固提高练习 1 把下列各式分解因式：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ； （6） 师生活动：学生代表上黑板写出解题过程，教师巡视，师生共同点评来源:学优高考网 gkstk设计意图：要求学生会熟练运用提公因式法将多项式分解因式，掌握提公因式法因式分解的一般步骤练习 2 先分解因式，再求值：，其中 ， 师生活动：学生代表上黑板写出解题过
6、程，教师巡视，师生共同点评设计意图：要求学生会熟练运用提公因式法将多项式分解因式，了解因式分解可以简化运算练习 3 计算 5 4 9 师生活动：教师引导学生分析，学生代表上黑板写出解题过程，教师巡视，师生共同点评设计意图：要求学生会熟练运用提公因式法将多项式分解因式，了解因式分解可以简化运算5归纳小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）因式分解与整式乘法有什么关系？（3）如何确定多项式各项的公因式？提公因式法因式分解的一般步骤是什么？6布置作业教材第 119 页习题 143 第 1 题五、目标检测设计1分解因式：（1） ；（2） ；（3） 来源:学优高考网 gkstk设计意图：巩固提公因式法分解因式2计算：121 12 设计意图：巩固提公因式法分解因式，让学生了解因式分解可以简化运算来源:学优高考网 gkstk
