1、13.4 三角形的尺规作图学习目标：1.了解尺规作图的概念，会用尺规作图法作线段和角.2.熟悉尺规作图的步骤并能熟练运用作图语言.3.以三角形全等的判定方法为基础，利用尺规作三角形.(重点）学习重点：尺规作图的步骤.学习难点：利用尺规作三角形.自主学习1、知识链接1. 如图，已知线段 a，b.求作：线段 c，使线段 c 的长度为线段 a，b 长度的和.2. 如图，已知1.求作：2，使 2=21.二、新知预习3.只用直尺（没有刻度）和圆规也可以画出一些图形，这种画图方法被称为尺规作图.由三角形全等判定可以知道，每一种判定两个三角形全等的条件（_，_，_，_） ，都只能作出唯一的三角形.如图，已知
2、线段 a，b，c.求作：ABC，使 AB=c，BC=a，AC=b.分析：由作一条线段等于已知线段，能够作出边 AB，即 A，B 两点确定，而 BC=a，AC=b ，故以点 A 为圆心，b 为半径画弧长，以点 B 为圆心，a 为半径画弧，两弧的交点就是点 C.作法：第一步：作线段 AB 等于 c；第二步：以点 A 为圆心，以 b 为半径画弧长；第三步：一点 B 为圆心，以 a 为半径画弧，两弧交于点 C；第四步：连接 AC，BC，ABC 即为所求.来源:学优高考网3、自学自测1.如图，已知线段 a，b.求作：ABC，使得 CB=a， AC=AB=b.来源:gkstk.Com2.如图，已知线段 a
3、，b， 1.求作：ABC，使得 BAC=1.AB=a，AC=b.四、我的疑惑_ _ _ 合作探究1、要点探究探究点：用尺规作三角形问题 1：如图，已知线段 a，b（ab） ，.求作：ABC，使得 A=，AB=a，BC=b.【归纳总结】判定作出符合要求的三角形，关键是根据条件确定三角形的三个顶点的位置.解题时候要根据实际情况判断是否存在多个符合题设条件的ABC.【针对训练】已知：线段 a、b 和，如图所示 .求作：ABC，使 AB=3a， AC=b，A=.问题 2：已知：线段 a，b，c，如图所示.求作：ABC，使得 AB=a，AC=b 且 BC 边上的中线 AD=c.【归纳总结】判定作在作较复
4、杂的三角形时，先画草图，从中找出一个较容易作出的三角形，然后以它为基础作所求作的三角形就比较方便了.【针对训练】已知：如图所示，已知线段 a，b 和 m.求作：ABC，使得 BC=a，AC=b，AC 上的中线 BM=m.二、课堂小结类型已知三边作三角形已知两边及其夹角作三角形已知两角及其夹边作三角形三角形的尺规作图来源:学优高考网 gkstk已知两角和其中一角的对边作三角形当堂检测1.下列条件能作一个唯一三角形的是_（填序号）.A=65，B=45，C=90；A=60，B=60，C=60；AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm；AB=2cm，BC=5cm，AC=3cm；2.如图，ABC 是不等边三角形，DE=BC，以 D，E 为两个顶点作三角形，使所作出的三角形与ABC 全等，这样的三角形最多可以作出（ ）A.2 个 B.4 个 C.6 个 D.1 个3.已知线段 b， ，如图所示.求作：ABC，使得 BC=b， B= C=.当堂检测参考答案：1.2.B3.作法：（1）作线段 BC=b；（2）以 B 为顶点，射线 BC 为一边，作MBC= ，（3）以 C 为顶点，射线 CB 为一边，在 BC 同侧作NCB=；射线 BM，CN 交于点 A，则ABC 就是所求作的ABC.
