1、专题 分式方程的应用一、直接设未知数1.阅读下面对话：小红妈：“售货员，请帮我买些梨.”售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货.我建议您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高.”来源:学优高考网 gkstk小红妈：“好，你们很讲信用，这次我和上次一样，也花 30 元钱.”对照前后两次购物的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价钱是梨的 1.5 倍，所买的苹果的总质量比梨轻 2.5 kg.试根据上面的对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价.来源:gkstk.Com2.某市正在进行“打造宜居靓城、建设幸福之都”活动.在城区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队
2、投标经测算，获得如下信息：信息一：乙队单独完成这项工程需要 60 天；信息二：若先由甲、乙两队合做 16 天，剩下的工程再由乙队单独做 20 天可完成；信息三：甲队施工一天需付工程款 3.5 万元，乙队施工一天需付工程款 2 万元根据以上信息，解答下列问题：（1）甲队单独完成这项工程需要多少天？来源:gkstk.Com（2）若该工程计划在 50 天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合做完成该工程省钱？二、间接设未知数3.某人骑自行车比步行每小时多走 8 km，如果他步行 12 km 所用的时间与骑车行 36 km 所用的时间相等，求他步行
3、40 km 用多少小时？4.小明家装修新房，若甲、乙两个装修公司合做需 8 天完成，需工钱 8000 元；若甲公司单独做 6天后，剩下的由乙公司来做，还需 12 天完成，共需工钱 7500 元.若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，选甲公司还是选乙公司？请你说明理由.来源:gkstk.Com参考答案1.解：设梨的单价是 x 元/千克，则苹果的单价是 1.5x 元/千克.根据题意，得302.51.x，解得 x=4，经检验 x=4 是原方程的解.答：梨和苹果的单价分别为每千克 4 元、每千克 6 元.2.解：（1）设甲队单独完成这项工程需 x 天，根据题意，得20()6=1x，解这个方程，得
4、 x=40，经检验， x=40 是原方程的解，甲队单独完成这项工程需 40 天；（2）设甲、乙合做完成需 y 天，则有 1()=406y.来源:gkstk.Com解得： y=24，甲单独完成需付工程款为 403.5=140（万元），乙单独完成超过计划天数不符题意，甲、乙合做完成需付工程款为 24（3.5+2）=132（万元）.答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合做完成最省钱3.解：设步行每小时行 x km，骑车每小时行（ x+8）km，根据题意，得12368x，解得 x=4，经检验 x=4 是方程的解.404=10（小时） 答：他步行 40 km 用 10 小时.4.解：设乙公司单独完成需 x 天，根据题意得 1268x，解得 x=24.经检验 x=24 是原方程的解.所以 4.故甲公司单独完成需要 12 天；乙公司单独完成需要 24 天.设甲公司单独做一天需要工钱 y 元，乙公司单独做一天需要工钱 z 元，根据题意，得8()0,61275.yz解得 750,2.z所以甲公司单独完成需要：75012=9000（元） ；乙公司单独完成需要 25024=6000（元）.因为 90006000，所以从节约开支角度考虑，应该选乙公司.答：若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，选乙公司.
