1、4.2 立体图形的视图【名师说课】课程标准分析让学生掌握由立体图形画出该物体的三视图,反过来, 给出一个立体图形的三视图,说出该立体图形的名称,画出该立体图形;能够体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果,由三视图描绘物体的形状 ,从而发展学生的空间观念,培养他们的想象力.教材分析1.地位与作用:视图法是画立体图形的一种方法,在生产实际中经常用到 ;它的主要作用是初步培养学生的空间观念,是一个充满丰富想象力和创造性的探索过程.由立体图形能够画出它的三视图,由视图也能够回到立体图形中.本节课采用了比较、猜测、综合、归纳、模拟与位置有关的推理, 有条理的具体操作等一系列的数学思维方法,这对培
2、养学生的创新精神,发展学生的空间观念具有重要意义.2.重点与难点:本节的重点是会描述球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥及立方体的简单组合的视图. 难点是由视图描述简单的实际图形.教法分析根据新课程标准的要求及初中生思维依赖于具体直观形象的特点,结合本节课的内容,主要采用议论引导教学法.在教学过程中,充分运用教具、多媒体等辅助教学,通过演示、操作、观察、讨论等师生的共同活动, 启发学生动手、动口、动脑,使学生始终处于主动探索问题的积极状态,并在探索中锻炼思维.学法分析画立体图形的三视图要注意:物体摆放位置不同,三视图也不同;要以平行视线观察;要准备实物, 如圆柱、球、正方体、圆锥等, 进行仔细观察 ,得
3、出它们的三视图是什么形状,这些图形之间的关系怎样,与同伴多交流.由视图到立体图形,要注意培养想象能力和思维能力,要善于总结 :如:正视图是长方形的有哪些 ?(长方体、圆柱、三棱柱等)正视图和左视图都是长方形的立体图形有哪些?(长方体、圆柱、三棱柱等 )正视图和左视图都是长方形且俯视图是长方形、圆或三角形的几个大小一样的小立方体,随意摆成几种组合体,充分观察、动手、与同伴合作交流.4.2.1 由立体图形到视图【教学目标】知识与技能1.理解平行投影和中心投影的意义,知道视图是从不同方向平行投影得到的图形 .2.理解物体的视图能正确反映物体各个方面的形状;能正确画简单立体图形的三视图 .3.培养学生
4、空间想象能力和几何直观能力.过程与方法注意图形与几何知识和实际生活的联系,并把有关知识应用于生活和学习中.情感态度与价值观通过与他人的交流,形成积极的参与教学活动的态度, 主动与他人交流合作的意识.【教学重难点】重点:画出简单的物体的三视图.难点:正确画出物体的三视图.【教学过程】一、创设情境,导入新课(1)投影苏东坡的题西林壁, 欣赏几幅庐山的不同方位拍摄的照片 .问: 这几幅照片从拍摄的角度上看有什么不同?答: 一幅是从正面拍摄,一幅是侧面拍摄.问: 这首诗揭示的意义是什么呢?答: 看事物不能光看表面,要多方面、多角度地观察.(2)观察飞机、轮船、坦克几组图片, 使学生初步体会从不同方向观
5、察同一物体可能会看到不一样的结果.师: 同一物体可以从各个角度观察,得到不同的视图, 那么一个物体究竟需要几个视图才能全面反映它们的形状呢?(学生讨论交流)总结:为了能完整确切地表达物体的形状的大小,必须从多方面观察物体.在几何中,我们通常选择从上面、正面、左面三个方向观察物体,比如刚才给出的关于飞机、轮船和坦克的图片, 就是我们今天要学的主要内容三视图.二、探究新知1.三视图定义用一组动画显示三视图的形成过程(一束光从正面、左面、上面照射在物体上产生的投影,引出平行投影、中心投影的定义).师: 根据以上的动画演示,你能说说三视图的定义吗?总结三视图的定义:我们把从正面看到的物体的投影叫做主视
6、图,把从左面看到的物体的投影叫做左视图, 把从上面看到的物体投影叫做俯视图.主视图、左视图、俯视图合称三视图.三视图:为了确定物体的长、宽、高和结构形状,通常采用三个相互垂直相交的投影面(正投影面 V、水平投影面H、侧投影面 W)建立一个三投影面体系 ,再用正投影法将物体(所有面)同时向三投影面投影形成演示.2.三视图的画法给出一个长方体让学生按要求试画出它的三视图.师: 观察你画出的图形,这三种视图分别在长度大小上面有什么联系呢?总结:画三视图的要求:(1)位置方面一般先画主视图 ,再把左视图画在主视图的右面 ,把俯视图画在主视图的下面.(2)大小方面;长对正, 高平齐,宽相等 .三、应用举
7、例例1 见教材第125页例1( 让学生初步了解三视图画法 )例2 见教材第126页例2对应练习:教材第126 页练习第1、2题.四、拓展训练1.画四棱锥的三视图.【答案】2.李师傅做了一个零件,如图,请你告诉他这个零件的主视图是( )【答案】A五、当堂达标1.下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有 ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B2.如图,从不同方向看下面左图中的物体, 右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的?【答案】上 正 左六、课堂小结今天你学到了什么?能谈谈你的收获和体验让大家与你共同分享吗?(教师从主视图、左视图、俯视图、三视图的定义,三视图画法总结 )七
8、、课后作业1.下列各种现象属于中心投影现象的是( )A.上午10点时, 走在路上的人的影子B.晚上10点时,走在路灯下的人的影子C.中午用来乘凉的树影D.升国旗时,地上旗杆的影子【答案】B2.如下图,水杯的俯视图是 ( )【答案】D3.用小立方块塔一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示,搭成这样的几何体的搭法唯一吗? 请任选合适的一种形式画出其左视图.主视图 俯视图【答案】不唯一,如下图就是其中一种形式的左视图.【板书设计】一、创设情境,导入新课二、探究新知三、应用举例例1;例2.四、拓展训练五、当堂达标六、课堂小结七、课后作业4.2.2 由视图到立体图形【教学目标】知识与技能进一步掌握简单
9、立体图形的三视图的画法,能根据三视图描述物体的形状.过程与方法在探索平面图形与空间几何体的相互转换的活动过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉.尝试从不同角度寻求解决问题的方法,通过对解决问题过程的反思,获得解决问题的经验.情感态度与价值观通过观察、操作、归纳、类比、推断等教学活动,体验数学充满着探索性与创造性,增强自信心和克服困难的意志力, 并从交流中获益, 培养自主意识和协作学习的精神.【教学重难点】重点:根据三视图描述几何体.难点:把三视图综合起来的空间想象力的培养.【教学过程】一、创设问题情境设计意图:通过设计问题,复习由立体图形到视图的有关知识,并利用多媒体演示出粉笔的三视图,然后把
10、出示的问题进行变式, 从而自然引入新课 .师: 试画出粉笔的三视图.学生动手,在练习本上完成 .教师根据学生完成的情况进行评议.师: 若一个物体的三视图如下图,试说明物体的形状.学生组内讨论,交流物体的形状, 教师作出引导点评.二、探究新知设计意图:利用已有知识导出新的问题,为新知的学习创设情境,以引起学生学习的兴趣,激发学生的求知欲.在例题的处理中采用多种辅助手段,使学生有一个感性认识;使学生的思维顺利地由二维过渡到三维空间,从而达到培养学生空间观念的目的,学生通过主动探索,发现解决问题的途径.教师出示例1:下面是一个立体图形的三视图, 请根据视图说出立体图形的名称.教师先让学生用课前准备好
11、的橡皮泥独立制作,交流讨论;然后教师用电脑动态演示,让学生体会逼真的变化过程,通过这两种教学手段, 让学生从中体验和领会实物模拟与数学中化归的思想方法.试一试;一个物体的三视图是下面三个图形,试说出该物体的形状.学生分组,讨论完成 ,然后小组内选出代表展示结果 .针对学生的完成状况,教师应注意引导, 提示学生用手头上准备的橡皮泥等物品进行摆拼,进一步培养学生的空间观念,提高学生分析问题和解决问题的能力.教师出示例2:下面是一个立体图形的三视图, 请根据视图说出立体图形的名称.学生分成若干小组进行交流讨论,通过分组合作学习, 把学生的学习兴趣进一步推向高潮,激励学生要敢于迎接挑战,战胜困难.最后
12、教师用多媒体展示该物体的立体图形,师生进一步体会、确认.试一试:1.下面是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称 .2.下面是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称 .学生板演,其余的在下边完成;然后组内交流; 教师巡回指导,最后作点评.三、课堂小结设计意图:通过学生小结所学知识及研究问题的方法,有利于进一步提高数学学习的抽象概括水平,培养学生的空间观念.小结:谈谈你对本节课学习的认识.四、课后作业1.下面三视图所对应的物体是 . 【答案】长方体2.根据下列物体的三视图,画出它的立体图形 .【答案】如图所示:【板书设计】一、创设问题情境二、探究新知三、课堂小结四、课后作业
