1、第 2 课时 平方差公式的应用1.了解平方差公式的几何背景；发展符号感和推理能力.2.通过拼图游戏，与同伴交流平方差公式的几何背景.来源:学优高考网 gkstk自学指导 阅读课本 P2122，完成下列问题.知识探究一、探索平方差公式的几何背景.如图，边长为 a 的大正方形中有一个边长为 b 的小正方形 .(1) 请表示图中阴影部分的面积 a2-b2；(2) 小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图） ，这个长方形的长和宽分别是多少？a+b,a-b，它的面积是(a+b)(a-b) .(3) 比较（1） （2）的结果，你能验证平方差公式吗？说一说验证的理由.二、利用平方差公式探索规律.(1) 计算下列
2、各组算式，并观察它们的共同特点.79813279810(2) 从以上的过程中，你发现了什么规律？解：略. (3) 请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？解：略.自学反馈1.从图 1 到图 2 的变化过程可以发现的代数结论是( A )A(ab)(ab)a 2b 2 Ba 2b 2(ab)(ab)来源:学优高考网 gkstkC(ab) 2a 22abb 2 Da 22abb 2(ab) 2活动 1 小组讨论例 1 用平方差公式进行计算：（1 ） 10397； （2）118122.解：（1）原式=9991； （2 ）原式=14396.来源:gkstk.Com例 2 计算：（1 ） a2(a+b
3、)(a-b)+a2b2; (2)(2x -5)(2x+5)-2x(2x-3). 解：(1)原式=a 4; (2)原式=6x-25. 活动 2 跟踪训练1.计算：（1）x（x-2）-（x+3） （x-3） ；解：原式=-2x+9.（2） （a+2b） （a-2b）+（a+ ） （a- ）.b21解：原式=2a 2- .47(3)原式1 000 2(1 0001)(1 0001)1 000 21 000 211. (4)原式2 0162 0162 （ 2 016 1） （ 2 016 1） 2 016. 2 0162 0162 2 0162 1来源:学优高考网 gkstk2.用平方差公式进行计算：
4、（1）10397； 解：原式=（100+3）（100-3）=9991.来源:学优高考网 gkstk(2)60 59 ；23 13解：原式(60 )(60 )3 600 3 599 . 23 23 49 59(3)1 00021 001999；解：原式1 000 2(1 0001)(1 0001)1 000 21 000 211. (4) .2 0162 0162 2 0172 015解：原式 2 016. 2 0162 0162 （ 2 016 1） （ 2 016 1） 2 0162 0162 2 0162 1活动 3 课堂小结给大家说一说你这节课的体会.教学至此，敬请使用名校课堂相关课时部分.
