1、第 10 节 有理数的除法问题研读1计算：(-8)(+2)= ;(-8)(-2)= ;(+6)(-3)= .2计算：(-5)(-)= ;(-2)(+)= ;(-)(- )= .4313有理数的除法法则是:（1） ; （2） .4.5 的倒数是 ；倒数是 .思维拓展【例 1】 填空:（1）-的倒数是 ；（2）|-0.2|的倒数是 ；（3）-2004 的相反数的倒数是 。【思路点拔】 （1）题先化成假分数再求其倒数；（2）题可先化简成最简形式，再求其倒数；（3）题应分步解，先求出其相反数再求解.解：（1）-； （2）5； （3 ） .2041【解题反思】倒数的求法：把已知数看作分数（小数先化成分数
2、，带分数化成假分数，整数看作分母为 1 的分数） ，然后把分子分母颠倒位置所得的新数，就是原数的倒数；原数不是最简形式，应先化为最简形式再求其倒数；正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，即原数与其倒数的符号相同;应特别注意的是： 0 无倒数.【例 2】计算：（1） （-20）（-5）;（2） （- ）（+）;5（3） （+）（-3）;（4）0（-21）.【思路点拔】 （1）题、 （2）题、 （3）题都可运用除法法则或法则进行；（4）题的特点是被除数为 0，把除法化为乘法后，易得结果.解（1） （-20）（-5）=+（205）=+4;（2） （- ）（+）=-（ ）1=-（ ）25=-;（3） （
3、+）（-3）=（-）=-;（4）0（-21）=0.【解题反思】有理数的除法和加法、减法、乘法一样应先确定商的符号，再确定商的绝对值.有理数的除法法则有两个，选用的原则是：若能整除一般选用法则，若不能整除一般选用法则较方便.进行小数和带分数运算时，一般先化成假分数或分数再进行运算.通过计算可以得到：0 除以任何不等于 0 的数总是得 0.【例 3】计算：(1)-542(-4);(2)15-(11)-131.【思路点拔】 （1）是乘除混合运算，属于同级运算，选确定结果的符号，再从左至右依次计算.（2）含有括号，应先算括号内的，再按运算顺序依次计算.解：（1）原式54=54=6；（2）原式-15-()- 18=-15-(+)=-(15-)=- =-10.4518【解题反思】有理数的混合运算要注意运算顺序，运算时先确定结果的符号，把题中的分数化成假分数，把除法运算转化为乘法运算，再求结果.【例 4】计算：(-9000)(-8)(-25)(-5).解:解法一：(-9000)(-8)(-25)(-5)=1125(-25)(-5)=-45(-5)=9.解法二 ： 原式=（-9000）（-8255）=-9000（-1000）=9.【解题反思】a(bc)=abc 这是除法的一个性质，有时运用这个性质能简化计算，需要注意的是：a(bc) 与 abc 是不同的.
