1、第 3 课时 列一元一次不等式解决实际问题【知识与技能】会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题.【过程与方法】通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系.【情感态度】在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯.【教学重点】寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型.【教学难点】弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式.一、 情境导入，初步认识在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有 20 道题，
2、对于每一道题，答对得 10 分，答错或不答扣 5 分，总得分不少于 80 分者通过预选赛.育才中学有 25名学生通过了预选赛，通过者至少答对了多少道题？有哪些可能的情形.【教学说明】通过实际问题的导入，引出了学生的求知欲，提高了的学习兴趣.同时，问题的提出，让学生感受学习数学知识的重要性.二、思考探究，获取新知讨论：（1）试解决这个问题（不限定方法）.你是用什么方法解决的？有没有其他方法？与你的同伴讨论和交流一下.（2）如果利用不等式的知识解决这个问题的，在得到不等式的解集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？分析：如果用不等式，必须找出不等关系.根据题意可知，答对题的得分减去答错题的扣分
3、大于或等于 80 分.所以这个问题的关键是表示出答对的题数和答错或不答的题数.解：设通过者答对了 x 道题，答错或不答的题有（20-x）道，根据题意可得，10x-5 （20-x）80解得：x 12所以，通过者至少要答对 12 道题.你能类比列一元一次方程解决实际问题的方法，总结出列不等式解决实际问题的步骤吗？【归纳结论】用一元一次不等式解决实际问题的步骤：(1)审题，找出不等关系； (2)设未知数； (3)列出不等式；(4)求出不等式的解集； (5)找出符合题意的值； (6)作答.【教学说明】向学生渗透类比的思想.同时锻炼了学生的归纳能力.三、运用新知，深化理解1.毛笔每枝 2 元，钢笔每支
4、5 元，现有的购买费用不足 20 元，则购买毛笔和钢笔允许的情况是 ( ) A.5 枝毛笔，2 枝钢笔B.4 枝毛笔，3 枝钢笔 C.0 枝毛笔，5 枝钢笔D.7 枝毛笔，1 枝钢笔2.某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于进价 5，则至多可打() A.6 折B.7 折C.8 折D.9 折3.某市的一种出租车起步价为 7 元，起步路程为 3 km(即开始行驶路程在 3 km 以内都需付 7 元)，超过 3 km，每增加 1 km 加价 2.4 元(不足 1 km 以 1 km计价) ，现在某人乘出租车从甲地到乙地，支
5、付车费 14.2 元，问从甲地到乙地的路程最多是多少?4.某工人计划在 15 天内加工 408 个零件，最初三天中每天加工 24 个.问以后每天至少加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？5.在比赛中，每名射手打 10 枪，每命中一次得 5 分，每脱靶一次扣 1 分，得到的分数不少于 35 分的射手为优胜者，要成为优胜者，至少要中靶多少次？ 6.某花农培育甲种花木 2 株，乙种花木 3 株，共需成本 1700 元；培育甲种花木3 株，乙种花木 1 株，共需成本 1500 元. （1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？（2）据市场调研，1 株甲种花木售价为 760 元，1 株乙种花木
6、售价为 540 元.若培育乙种花木的株数是甲种花木的 3 倍还多 10 株，那么要使总利润不少于 21600 元，花农应该种甲、乙两种花木各多少株？【教学说明】通过本题的练习，让学生进一步体会到数学知识在生活中的应用，树立学生学好数学的信念.【答案】1.D 2.B3.解：设从甲到乙地的路程为 x km，则由题意，可得72.4（x-3) 14.2,解得 x6. 所以从甲到乙地的路程为乙地的路程最多是 6 km.4.分析：所谓“超额完成任务” ，就是前后两个阶段完成的工作总量应大于408 个.因为是超额完成.不等关系：前三天的工作量+后 12 天的工作量408 个.解：设后面每天加工 x 个零件，
7、则243+（15 3）x40812x336，x28，那么每天加工的个数应大于 28 个，才能超额完成任务.5.解：设命中 x 次，脱靶（10-x）次，则5x-(10-x)356x45，因为 x 为整数，所以 x=8.答：至少要中靶 8 次.6.解：（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为 x 元和 y 元.由题意得：（2）设种植甲种花木为 a 株，则种植乙种花木为（3a+10 ）株.则有：（760-400）a+（3a+10） 24021600解得：a 1609由于 a 为整数，且取最小值所以，a=18318+10=64（株）答：花农应该种甲、乙两种花木各 18 株 、64 株. 四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.1.布置作业:教材第 61 页“习题 8.2”中第 6 、7 题 .2.完成练习册中本课时练习.
