1、2.14 近似数和有效数字教学目标1、 了解近似数和有效数字的概念，对给出的由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度（即精确到哪一位） ，有几个有效数字。对于给出的一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法取近似数。2、 培养学生的判断能力、分析能力。3、 通过祖冲之的故事，培养学生的民族自豪感。教学重难点重点：精确度及有效数字的概念的掌握。难点：正确说出一个近似数的精确度及它的有效数字的个数，根据精确度和保留有效数字的要求求近似数。教学准备：小黑板设计思路学生在四舍五入的基础上学习近似数还是比较容易的，首先，由 引出近似程度的问题，明确近似数与我们密切相关，再由近似数过渡到有效数字就顺理
2、成章了。教学过程一、导入用四舍五入法保留一定的位数，求下列各数的近似值。1、2.953（保留两位小数） ；2、3.569（保留一位小数） ； 3、525（保留整数） 。二、展开1、 探索下面我们猜一个谜语：爷爷参加百米赛跑（打一中国古代数学家） 。 （谜底：祖冲之）祖冲之在数学史上有一项伟大的发现，是什么？（圆周率在 3.1415926 到 3.1415927之间）这项发现比西方早了 700 多年，我们的祖先多么伟大啊！通常计算中我们需对 取近似数，一方面完全精确有时办不到，另一方面也没有必要完全精确。练习：（小黑板显示） 下列实际问题中出现的数，哪些是精确数？哪些是近似数？（1） 七年级 3
3、 班有 54 名同学；（2） 月球离地球距离约 38 万千米；（3） 我国现有 34 个省级行政单位；（4） 北京市约有 1300 万人口。在实际生活中既有精确数，也会遇到大量的近似数，而且对于许多数，没有必要绝对精确，只要求一定的近似程度就行了，这就是精确度问题。还是以 为例：结果取 3，叫精确到个位；结果取 3.1，叫精确到十分位（或精确到 0.1） ；结果取 3.14，叫精确到百分位（或精确到 0.01） ；一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。这时，从左边第一个不是 0 的数字起，到末尾数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。如：上例中 3.14 有 3
4、 个有效数字 3，1，4，又如 0.0560 有 3 个有效数字 5，6，0。2、 例题（1）例 1 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？错误！未找到引用源。132.4； 错误！未找到引用源。0.0572； 错误！未找到引用源。2.40 万（2）例 2 下列用科学记数法表示的、由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？错误！未找到引用源。1.510； 错误！未找到引用源。3.7910 4； 错误！未找到引用源。5.04010 2； 错误！未找到引用源。5.04010 6。注意：有效数字位数只有乘号前的部分，而精确到哪一位要看这个数最右边的一个有效数
5、字所在的位置。（3）练习判断下列各题，若有错误请改正。错误！未找到引用源。2.0310 3 精确到百分位；错误！未找到引用源。10.3 万精确到十分位；错误！未找到引用源。0.034 有效数字为 0，0，3，4；错误！未找到引用源。0.0620 有效数字为 6，2；错误！未找到引用源。0.10 精确到十分位。可见，精确度有两种形式，一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字。下面根据精确度的两种形式求取近似数。（4）例 3 用四舍五入法，按括号内要求取近似值。错误！未找到引用源。0.34082（精确到千分位） ；错误！未找到引用源。64.8 （精确到个位） ；错误！未找到引用源。1.5046 （精
6、确到 0.01） ；错误！未找到引用源。0.0692 （保留 2 个有效数字） ；错误！未找到引用源。30542 （保留 3 个有效数字） 。注意：错误！未找到引用源。只考虑精确到的那一位后面紧跟的那一位是舍还是入；错误！未找到引用源。1.6 与 1.60 不一样；错误！未找到引用源。科学记数法表示的近似数的有效数字位数，只看乘号前面的部分。（5）在实际生活中，有时近似数并不是按“四舍五入”法得到的。如：七年级 3 班共有 54 名同学，想租用 38 座的客车外出秋游。因为 5438=1.421，这里就不能用四舍五入法，二要用“进一法” （或叫收尾法）来估计应该租用客车的数量，即应租 2 辆。（6）练习：课本第 73 页练习的第 1、2、3、4、5、6 题。三、课堂小结1、 如何确定近似数的有效数字？2、 近似数 0.0500 与 0.05 一样吗？为什么？3、 近似数 0.0803 与 0.080300 的精确度相同吗？有效数字相同吗？四、布置作业：课本第 74 页习题 2.14 的第 1、2、3、4、5。
