1、学科：数学教学内容：有理数的加减混合运算【学习目标】1会把加减法统一成加法，写出省略加号的和的形式，并能用两种读法读出这个和2能正确地进行有理数的加减混合运算【主体知识归纳】1有理数加减法的混合运算，根据有理数减法法则，先把减法转化成加法，从而把含加减法运算的式子转化成几个有理数和的形式，再按有理数的加法法则进行计算2加减混合运算的两个关键点是：(1)在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换(2)计算时，先把正数、负数分别相加3理解代数和的意义有了有理数的减法法则以后，有理数的加减混合运算，就可以统一成加法运算，比如：(3)(7)(5)(4)(3)(7)(5)(4)这一形式即为代数和在一个
2、代数和里，加号可以省略不写如上式写为3754读作“3 加上正 7 加正 5 加上负 4”，或读作“3 加上 7 加上 5 减去 4”4在有理数加减运算中，正确理解运算符号运算符号与性质符号既有区别，又有联系，有时可以相互转化例如：(3)(5)(8)(6)中，括号内的符号都是性质符号，括号外的符号都是运算符号当(3)(5)(8)(6)(3)(5)(8)(6)等式后面为代数和的形式，括号内的都是性质符号，而算式变作了四个有理数的加法运算当省略加号后写成3586，其中的所有符号都可以看作是性质符号，除3 外，后面的符号都可以看作运算符号5把加减法混合运算统一成加法运算后，便可使用加法的交换律与结合律
3、进行简便运算1在代数里，一切加法与减法的运算，都可以统一成加法运算2在进行有理数的加减运算时，运用加法的交换律与结合律要注意以下两点：(1)先认真读题，根据题目的特点灵活结合可先把正、负数分别相加，也可先凑整，或将同分母的分数相结合总之，选取的方法要使计算简便(2)对于形如7539 类省略“”号的和的形式，要先理解其运算意义，再计算【例题精讲】例 1 计算：(1)(32)(16)(18)(5)； (2)()()5432)6解：(1)(32)(16)(18)(5)(32)(16)(18)(5)(32)(18)(16)(5)50(21)29(2) ()( )54(32)61()( )54(32)6
4、132)61(2( 154说明：第(1)小题运算步骤是先把加减法统一成加法，然后正、负数分别结合，再相加其中 59(21)中，可省略加号，写成 592129第(2)小题认真观察各数的特点后，把( )、()、()结合起来，使计算较为简便例 2 计算(15)(13)(31 152)(14)剖析：此题中有括号，要先算括号里面的解： )14(5()32()4(3()21()35( 150540说明：本题形式稍复杂些，有中括号，所以既要考虑运算顺序，又要注意适当结合例 3 计算：(1)57213688； (2) 31724剖析：本例两小题均为省略加号的和的形式因此，可直接利用加法的运算律进行运算解：(1)57213688528871369514348(2) 21532134134 说明：第(1)小题是正、负数分别结合；第(2)小题把同分母的分数结合，则较为简便例 4 计算|35|(3)(5)|剖析：本题实质是两个算式的绝对值的差，运算顺序是先算绝对值符号内的结果，再求各结果的绝对值，最后再求这两个绝对值的差解：|35|(3)(5)|2|(3)(5)|2|2|220说明：在求含绝对值符号的运算中，一般是先算出绝对值符号内的结果(或其取值范围)，然后再进行其他运算
