1、第二单元 函数及其图像第 12 课时 一次函数教学目标【考试目标】1.了解一次函数（正比例函数）的意义，根据已知条件确定一次函数（正比例函数）的表达式，会用待定系数法求函数表达式.2.会画一次函数（正比例函数的图象） ，根据一次函数（正比例函数）的图象和解析表达式理解其性质.3.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.【教学重点】1.了解正比例函数的定义、图象与性质.2.熟悉一次函数的定义、图象与性质.3.学会用待定系数法求一次函数的解析式.4.学会用函数的观点看方程（组）与不等式.教学过程1、体系图引入，引发思考2、引入真题，深化理解【例 1】 （2017 年江西模拟）当 k 取不同的
2、值时，y 关于 x 的函数 y=kx+1 （k 0）的图象为总是经过点（0，1）的直线，我们把所有这样的直线合起来，称为经过点（0，1）的“直线束”.那么，下面经过点（-1，1）的直线束的函数式是 （B）A.y=kx-1（k 0） B.y=kx+k+1（k 0）C.y=kx-k+1（k 0） D.y=kx+k-1（k 0）【解析】解：把点（-1，1）分别代入下面点解析式，A、x=-1 时，y=-k-1 1，A 选项错误；B、x=-1 时，y=-k+k+1=1，B 选项正确；C、x=-1 时，y=-k-k+1 1,C 选项错误； D、x=-1 时，y=-k+k-1 1，D 选项错误；故选 B.【
3、考点】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，图象上点符合解析上解题的关键.【例 2】如图，直线 y=ax+b 过点 A（0,2）和点 B（-3,0） ，则方程 ax+b=0 的解是 （D ）A.x=2 B.x=0 C.x=-1 D.x=-3 【解析】此题考查了函数图象与坐标轴交点的含义，由题可知选择 D.【例 3】如图，若一次函数 y=-2x+b 的图象交 y 轴于点 A(0,3)，则不等式-2x+b0 的解集为 （A）A. B.x3 C. D.x3【解析】此题考查了用函数观点看不等式.将 A（0,3 ）可得b=3， 点 B 的坐标为 ，该不等式表示的是该函数图像右上方的区域，故选择 A 选项
4、.【考点】本题考查了一次函数与不等式的关系.能找出不等式在直角左边系所表示的区域，此题不难解决.【例 4】 （2016 年江西）如图，过点 A(2,0)的两条直线 l1，l 2 分别交轴 y 于B，C，其中点 B 在原点上方，点 C 在原点下方，已知 AB= .(1)求点 B 的坐标； (2)若ABC 的面积为 4，求 l2 的解析式.【解析】 （1）在 RtAOB 中，AB2=OA2+OB2，即： .解得 OB=3，点 B 在 y 轴上，且在原点上方，B 点坐标为（0,3）.（2）S ABC= BCOA= 2BC=4. 302，132213OB1232x1B(0,3) C（0,-1）设 l2：y=kx+ b，把点 A(2,0)，点 C(0,-1)代入，得： l 2 的解析式为：【考点】此题考查了一次函数的图象，以及用待定系数法求一次函数解析式的方法.三、师生互动，总结知识先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：同步导练教学反思同学们对本节内容理解很好，但是用函数观点看方程（组）与不等式还有有些不熟练，有待提高.1.2yx1.2k0,1kb
