1、第四单元 统计与概率,第17课时 数据分析,考纲考点,1.理解平均数的意义，会计算中位数、众数、在具体情境中理解并会计算加权平均数，根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度. 2.会表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度. 3.了解用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差.江西中考在前几年都以选择题或填空题的形式考查了中位数、众数和平均数的概念，但是2016年并没有直接考查本节知识的内容，预测2017年江西中考仍有很大可能以选择或者填空的形式考查本节课的内容.,考情分析,知识体系图,要点梳理,数据的分析,数据的集中趋势,方差
2、描述数据对于平均数的“离散程度”,平均数描述数据的“一般水平”,众数描述数据的“集中程度”,中位数描述数据的“集中趋势”,4.2.1 平均数、众数和中位数,1.平均数：如果有n个数x1，x2，x3，xn，我们把 叫做这n个数 的算术平均数，简称平均数，记作 (读作“x拔”)加权平均数：如果有n个数x1，x2，x3，xn，x1出现f1次，x2出现f2次，x3出 现f3次，xk出现fk次（其中f1+f2+fk=n），那么 叫 做x1，x2，x3，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，fk 分别叫做x1，x2， x3，xk的权，f1+f2+f3+fk=n .,要点梳理,2.中位数：一般地，n个数
3、据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据 （或最中间两个数据的平均）叫做这组数据的中位数.3.众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.,要点梳理,4.2.2 数据的波动,1.极差：数据中最大值与最小值的差，叫做这组数的极差，它反映了一些数 据波动范围的大小. 2.方差 （1）概念：各个数据与平均数的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差， 记为s2. （2）公式：设n个数据x1，x2，x3，xn的平均数为 ，则（3）意义：方差反映了一组数据的波动性大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.,要点梳理,4.2.3 样本估计总体的统计思想,1.利用样本估计总体的特征是统计的基本思想，样
4、本的选取要有足够的代表性. 2.利用数据进行决策时，要全面、多角度地去分析已有数据，从数据的变化中 发现它们的规律和变化趋势.,要点梳理,【例1】某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是 （ D） A80分 B82分 C84分 D86分【解析】本题考查了加权平均数，由题意可知，小明这学期的数学成绩是期 末卷面成绩与研究性学习成绩的加权平均数.故小明这学期最终的数学成绩是 8040%+9060%=32+54=86（分），选择D选项.,经典考题,【例2】在2016年龙岩市初中体
5、育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是 （ D） A平均数为160 B中位数为158C众数为158 D方差为20.3 【解析】本题考查了平均数、中位数、众数以及方差，本题中数据的平均数为（158+160+154+158+170）5=160，故A正确.该组数据按从小到大排列为：154,158,158,160,170，位于中间的数字为158，故B正确.该组数据中158出现的次数最多为2次，所以众数为158，C正确.方差 =28.8，故D错误，选D选项.,经典考题,【例3】如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近
6、几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 （A）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【解析】此题考查了平均数以及方差的意义，平均数描述数据的“一般水平”，方差描述数据对于平均数的“离散程度”.根据题意平均值越大，越符合题意，如果平均值相同，则方差越小越稳定，故选择A选项.,经典考题,【例4】某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是 ( D ) A.94分，96分 B.96分，96分 C.94分，96.4分 D.96分，96.4分 【解析】此题考查了
7、统计图与中位数平均 数的相关知识，根据统计图可知，92分有 6人，占总数的10%，所以总人数有60人，依次可以得出94分有12人，96分有15人，98分有18人，100分有9人.从而可计算出平均数，也可找出中位数.故选择D选项.,经典考题,【例5】在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83. 乙：88，79，90，81，72. 回答下列问题： （1）甲成绩的平均数是 83 ，乙成绩的平均数是 82 ； （2）经计算知S甲2=6，S乙2 =42你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由； 【解析】此题考查了平均数、方差的相关知识.第（1）问中，甲的平均值为：，乙的平均值为： .第（2） 问中 ，且S甲2S乙2，甲的平均成绩高于乙，且比乙更稳定，故选甲参 加比赛更合适.,经典考题,THANK YOU!,
