1、第 7 课时 4.4 解直角三角形的应用（2）-坡度和方位角问题教学目标1、了解测量中坡度、坡角的概念；2、掌握坡度与坡角的关系，能利用解直角三角形的知识，解决与坡度、与弧长的有关实际问题。教学重点 能利用解直角三角形的知识，解决与坡度、与弧长有关的实际问题。教学难点 能利用解直角三角形的知识，解决与坡度、与弧长的有关实际问题。教学过程一、情景导入如图所示，斜坡 AB 和斜坡 A1B1，哪一个倾斜程度比较大?显然，斜坡 A1B1 的倾斜程度比较大，说明A 1A.即 tanA1tanA.二、新课学习1、自学课本 P127-128 页，弄清以下问题（1）坡度的概念是什么？，坡度与坡角有何关系？来源
2、:gkstk.Com来源:gkstk.Com（2）课本中例 2 和例 3 你们有什么困惑？2、自学反馈（1）老师引导学生根据上图，帮助学生理解：坡面的铅垂高度与水平前进的距离的比叫作坡度(或坡比)，记作 i，即iAC/BC，坡度通常用 lm 的形式，坡面与水平面的夹角叫作坡角，记作 .来源:学优高考网 gkstk（2）坡度与坡角的关系是 itanB，显然，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡.（3）师生一起剖析例 2 如图，一山坡的坡度为 i12,小刚从山脚 A 出发，沿山坡向上走了 240 米到达点 C，这座山坡的坡角是多少度？小刚上升了多少米？（角度精确到 0.01，长度精确到0.1 米）来源:
3、gkstk.Com例 3 如图，一艘船以 40km/h 的速度向正东航行，在 A 处测得灯塔 C 在北偏东 60方向上，继续航行 1h 到达 B 处，这时测得灯塔 C 在北偏东 30方向上，已知在灯塔 C 的四周 30km 内有暗礁.问这艘船继续向东航行是否安全？来源:gkstk.Com【点拨】教师引导学生分析题目中的已知条件分别代表的是什么，将图形中的信息转化为图形中的已知条件，再分析图形求出问题3、学生尝试训练 做课本 P129 页练习 1、2 小题，然后学生再展示三 、课堂小结今天我们学会利用解直角三角形的知识，解决与坡度、与坡比有关的实际问题。四、当堂训练1、做课本 P129130 页 A 组练习 1、7 题2、 （拓展题）同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高 23m，斜坡 AB 的坡度 i=13，斜坡 CD 的坡度 i=12.5，求斜坡 AB 的坡面角 ，坝底宽 AD 和斜坡 AB 的长(精确到 0.1m)
