1、20172018 学年度第二学期九年级 备课人： 审核人： 总第 39 课时课题： 1.2 二次根式导学案 班级 姓名 学习目标：1掌握二次根式有意义的条件和基本性质( )2 a(a0)a2能用二次根式的性质 |a|来化简根式2a3能识别最简二次根式、同类二次根式4能根据运算法 则进行二次根式的加减乘除运算以 及混合运算.学习过程：【预习案】一、问题导学【知识回顾】1.式子 （a0）叫做 ，其中，a 叫做 a2.当 a0 时， （ ） 2= 3. = = 24.二次根式的运算：（1）二次根式的加减：先 ，再 （2）二次根式的乘除： = = abba5.化简：当 a0，b0 时， = = = =
2、 b6.二次根式运算的最后结果应满足下列要求：（1） （2） （3） 7.同类二次根式是指 的二次根式。8.两个含有二次根式的代数式，如果相乘后所得的积不再含有二次根式，那么这两个二次根式称为 【应知应会】1.若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 x12.等式（ ） 2= =a 成立的条件是 a 0。a3.化简： = ， - = 311234.当 s0 时, = 2s 725.比较大小：2 ， -1 131356.计算：（1） （ ） -1= （2）a + - = 6 3a9（3） （ + ） （ - ）= （4） （- ） 2= 73（5） （ + ） （- - ）= (6) ：
3、_21273178【知识整理】三、我没掌握好的知识：反思 1：思考问题时我常把哪些知识混淆？还有哪些概念到现在还模糊不清？概念二次根式:式子 （a0）叫做二次根式最简二次根式：被开方数不含分母，不含能开得尽方的因数或因式同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式性质（1 ） abA（a0，b 0 ）（2 ）（a0，b0）（3 ） ( )2=a（a0）（4 ） =|a|=() 25aa（ ） 当 0时 ， （ ）二次根式 (0)bb加 减 法 ： 合 并 同 类 二 次 根 式运 算 乘 法 ： ， a除 法 ： （ 0， ）反思 2：解
4、题过程中我存在怎样的计算错误？【探究案】四、例题学习题型一 二次根式的概念及其性质例 1 （1） 的平方根是 ，9 的算术平方根是 ；9（2）化简： = ，当 x0，y0 时， = 8 324yx例 2 （1）若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 32x（2）下列四个根式中，与 是同类二次根式的是 （ ）A. B. C. D.412318（3）当 x2 时，化简 的结果是（ ）4xA.X-2 B.X+2 C.-x-2 D.2-x题型二：关于 的估算a例 3 （1） 设 a= 1 ，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）19A1 和 2 B2 和 3 C3 和 4 D4 和 5
5、(2) 估计 的值（ ）A.在 2 到 3 之间 B. 在 3 到 4 之间C. 在 4 到 5 之间 D. 在 5 到 6 之间变式：按照如图所示的程序计算，如果输出的数 n=-2,那么输入的数 m=_题型三 二次根式的运算例 4 计算：（1） （ + ） （2） +6 -2x8127x934x1例 5 计算 =_(21)变式：（1） ）已知 a= ,b= ，求 的值; 5235222ab(2) 已知 x 1，求 x23x1 的值.2五、当堂反馈1.若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）12xA.x B.X C.x D.x21212.如图， 数轴上的点 P 所表示的数可能是下
6、列 4 个数中的（ ）A. B.- C.-3.2 D.-7703. 的相反数是（ ）2A.- B. C.- D.2224.计算： （2+ ）- = 85.比较大小：（1）7 6 （2）-5 -367356.等式 = 成立的条件是 。)3(x3x7.若 x= - ，y= + ，则 xy= ab8.已知 x，y 为实数，且x+2+ =0，求（ ） 2018的值。2yyx3O3P9.计算：（1）6 - +1- （2）3 - -4327x8502x10.计算：（1） （3 +2 ） （3 -2 ） （2）2 18(23)6六、归纳总结1、通过本节课的学习，我的收获是_2、通过本节课的学习，我还存在的疑
7、惑是_【练习案】1.下列计算中，正确的是（ ）A.- + =0 B. - = C. =6 D. =225323632.估算：（ +3）的值在（ ）10A.3 和 4 之间 B.5 和 6 之间 C.6 和 7 之间 D.7 和 8 之间3. 如图所示，数轴上表示 2， 的对应点分别为 C、 B，点 C 是 AB 的中点，则点 A 表示的数5是（ ）A B C D54254.下列各计算中，正确的是（ ）A. + = B. = C. =4 D. =-32323682)3(A C B2 505.如果一个三角形三边长分别为 ， 和 ，那么这个三角形的周长是20450。6.计算 - ，其结果是 18347.若a+1+ =0，则 a-b= b8.计算：（1） （2） （ + ） （3 +2 ）30251xx9.已知a- + +（c-3 ） 2=08b（1）求 a，b，c 的值；（2）试问：是否存在三边长为上述 a，b，c 的三角形？如果存在这样的三角形，请求出它的周长；如果不存在，请说明理由。
