1、4.6 菱形一、学习目标：1.理解菱形的定义.2.掌握菱形的性质菱形的判别二、问题导学：1、菱形的定义和性质。2、菱形具有而矩形不一定具有的特征是（ ）A、四条边相等 B、四个内角都相等C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直3、 菱形既是 对称图形,又是 对称图形.4、 菱形的两对角线长分别为 10cm 和 24cm，则周长为 cm；面积为 cm2。5、判别对错（1）四条边相等的四边形是菱形.（ ）（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形.（ ）三、例题精讲：例 1 如图 AD 是ABC 的角平分线，DEAC 交 AB 于点 E，DFAB 交 AC 于 F。试判断 AEDF是何图形，并说明理由。
2、例 2 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 的长分别为 a、b，AC、BD 相交于点 O，（1）用含 a、b 的代数式表示菱形 ABCD 的面积 S； （2）a=3，b=4，求菱形 ABCD 的面积和周长。AEB CF1D2例 3 如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC 的垂直平分线与 AD、BC 分别相交于点E、F。四边形 AFCE 是菱形吗？为什么？四、巩固训练： 1、在菱形 ABCD 中，观察图思考：（1）图中有哪些三角形是等腰三角形？（2）图中有哪些直角三角形？2、在菱形 ABCD 中，BAD=2B，如图所示，试说明ABC 是等边三角形。3、如图所示，菱形的周长为 20cm，两邻角的比为 1 ：2求：（1）较短对角线长是多少？（2）一组对边的距离是多少？4、已知在菱形 ABCD 中，AEBC 于 E，且 BE=EC，若 AC=6，求菱形 ABCD 的各边长5下列条件中，能判定四边形是菱形的是（ ）A、对角线垂直 B、两对角线相等C、两对线互相平分 D、两对角线互相垂直平分6一张矩形纸片纸对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是（ ）A、三角形 B、矩形 C、菱形 D、梯形7画一个菱形，使它的两条对角线长分别是 4cm 和 2cm.
