1、24.2.2 直 线 和 圆 位 置 关 系 教 案一、 【教材分析】知识技能1.使学生理解直线和圆的位置关系，掌握直线和圆的位置关系的数量关系定理及其运用.2.掌握切线的性质、判定及其应用.过程方法1.通过对直线和圆的三种位置关系的直观演示，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生能从直观演示中归纳出几何性质的能力.2.初步培养学生能将点和圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系互相对应的理论迁移到直线和圆的位置关系上来.3.让学生通过操作实践、思考、交流探索归纳出切线的判定定理及性质定理.教学目标情感态度让学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、关注知识的生成，发展与变化的过程
2、,主动探索，勇于发现.从而领悟世界上的一切物体都是运动变化着的，并且在一定的条件下可以转化的辩证唯物主义观点.教学重点使学生正确理解直线和圆的位置关系，掌握切线的判定定理及其性质定理.教学难点直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离和圆的关径大小关系的对应，它既可做为各种位置关系的判定，又可作为性质，学生不太容易理解.切线的判定定理及其性质定理的灵活应用.二、 【教学流程】教学环节 问题设计 师生活动 二次备课情景创设观察并思考：在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？若把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，你认为直线与圆有哪几种位置关系？向学生展示海上日出的图片，组织学生欣赏图片，感
3、受生活中反映直线与圆的位置关系的现象，从而引入新课.情境导入，有利于学生从视觉感观认识 上升到理性认识.自主探究问题一1、 在纸上画一个圆，上下移动直尺画直线，观察并回答问题：（1）直线与圆的公共点有何变化？（2）在移动过程中，直线与圆有什么样的位置关系？（3）圆心到直线的距离有什么变化？你能根据圆心到直线的距离的不同判断直线与圆有什么样的位置关系吗？a.直线和圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交，这条直线叫做圆的割线；b.直线和圆只有一个公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点；c.直线和圆没有公共点时，叫做直线与圆相离.问题二1、操作实践：（1）根据直线与圆相切的定义
4、，过点 A 用直尺近似地画出O 的切线.教师组织学生画图、观察，指导学生积极思考，发表见解.通过直线和圆的公共点个数得出直线和圆相离、相交、相切的定义.让学生过圆心 O 分别作出直线 l 的垂线段，如图：学生观察圆心到直线的距离 d 与 r 的大小变化，类比点和圆的位置关系由圆半径和通过操作活动，引导学生归纳直线与圆的三种位置关系，培养学生归纳、概括的能力，锻炼学生数形转化的能力.由点与圆的位置关系迁移到直线与圆的位置关系，学生容易类比、归纳圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆位置关系之间的内在联系.O.A(2)圆的直径是 13cm，如果直线与圆心的距离分别是4.5cm6.5cm 8
5、cm ，那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？2、思考：如图在O 中，经过半径 OA 的外端点 A 作直线 lOA,则圆心 O 到直线的距离是多少？直线 l 和O 有什么位置关系？直线与圆相切 dr ； 直线与圆相离 dr； 直线与圆相交 dr； 直线与圆相交 dr.四、 【教后反思】本节在学习直线和圆的位置关系时，首先让学生观察海上日出的图片，再让学生画圆和直线，由交点个数不同探究平面内直线与圆有哪些位置关系.利用知识迁移规律，将点与圆位置关系中 d 与 r 的数量关系转化为直线与圆位置关系中的数量关系，从而得到直线与圆位置关系的另一种判定方法.接着学生经过操作实践、思考、交流探索得到切线的判定定理，进而又得出切线的性质定理，完成新知识体系的建构.最后通过例题练习进行实践操作，实现知识从认识到应用的转化，达到理想的教学效果.O.A
