1、24.1.1 圆 的 有 关 性 质 教 案一、 【教材分析】知识技能1、了解圆的画法及其圆的定义；2、理解确定圆的条件及其与圆相关的概念.过程方法1、通过观察、动手操作培养学生通过动手实践发现问题、解决问题的能力；2、渗透“观察分析归纳概括”的数学思想方法.教学目标 情感态度加强学生的爱国主义教育，体验中华古文明的辉煌，培养学生的民族自豪感及爱国热情.教学重点 准确把握圆及与圆相关的概念.教学难点 以点的集合定义圆所具备的两个条件.二、 【教学流程】教学环节 问题设计 师生活动 二次备课情景创设观察课本上的图片，体验圆的和谐与美丽.请大家说说生活中还有哪些圆形？创设问题情境，开展学习活动，引
2、起学生学习的兴趣情境导入，有利于学生从视觉感观认识 上升到理性认识.自主探究问题一1、画一个圆，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？2、 观察下列图形后思考：图形中的各端点与O 点的距离有什么关系？让学生画圆、描述、交流，得出圆的定义（用运动的观点）：让学生观察、思考、交流，从旧知识中发现新问题，并在老师的指导下，归纳得出圆的特征： （1） 圆上各点用运动的观点理解圆的定义.想一想：在平面内还有到 O 点的距离相等的点吗？它们构成什么图形？问题二画图、思考，并回答提出的问题：1. 以任意一点 O 为圆心，2 cm 为半径画圆，并在圆中分别作出一条非直径的弦 AB 和一条直径 AC；2.
3、 写出O 中的所有弧，指出它们有什么不同？并将其进行分类；3. 以点 O1 为圆心，2cm 为半径画圆，这个圆和第 1 题中的圆是什么关系？在O 中找出等弧，在O 和O 1 中找出等弧.定义：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点 O 叫做圆心，线段 OA 叫做半径.记作O，读作“圆 O”.（用集合的观点）定义：圆是到定点距离等于定长的点的集合.（1）要确定出一个圆，必须有两个条件：一个是圆心，一个是半径，其中圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，二者缺一不可；（2）直径是弦，但弦不一定是直径，直径是圆中最长的弦；（3）
4、半圆是弧，但弧不一定是半圆；（4）正确理解等圆和等弧的含义，等弧是指能够互相重合的弧，它只存在于同圆或等圆中.到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径的长 r）；（2）到定点距离等于定长的点都在圆上.教师展示古人的成就：战国时的墨经就有“圆，一中同长也” .教师提出问题，学生画图、看课本，思考并回答提出的问题.教师参与小组活动，指导帮助学生搞清.用集合的观点认识圆学生通过动手、动脑、动口，体验获得知识的全过程，更有利于对知识点的理解与掌握.培养学生的民族自豪感及爱国热情.尝试应用1、以已知点 O 为圆心，可以画 个圆；以已知线段 AB 的长为半径，可以画 个圆.2、已知O 中最长的弦为 10cm
5、，则O 的半径为 cm.3、下列判断中，不正确的个数是（ ）直径是弦;弧包括优弧和劣弧； 等弧是长度相等的弧；经过圆内一定点可以作无数条直径.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4、如图所示，在O 中，AB 为直径，P 点为OB 上一点（不同于 O,B），CD,EF 是O 中过点 P 的两条弦，则图中有 条直径， 条非直径的弦，以 A 为一个端点的劣弧有 条. DFOABPEC5、设 AB=3cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形.(1)和点 A 的距离等于 2cm 的点的集合；(2)和点 B 的距离等于 2cm 的点的集合；(3)和点 A，B 的距离都等于 2cm 的点的
6、集合；教师出示题目，学生独立思考、解答学生解答完毕后，小组交流后以小组为单位展示小组的成果.教师巡视，帮助学习有困难的学生，并适时指导、点拨，不断提升、总结.学生交流，师生互动，突出问题的关键：需要做功上下颠簸通过问题的训练，加深学生对圆及有关概念的理解.经过画图及对图形的分析，培养学生数形结合的能力.将数学融入到生产生活中，激发学生积极性、主动性，学会与人交流、合作，真正成为教与(4)和点 A，B 的距离都小于 2cm 的点的集合；6、思考：车轮为什么做成圆形的？如果车轮不是圆的（比如椭圆或正方形），坐车的人会是什么感觉？学的主体，形成师生互动的课堂氛围.补偿提高1、以已知点 O 为圆心，已
7、知线段 a 为半径作圆，可以作（ ）.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.无数个2、点 P 到圆上各点的最大距离是 8cm，最小距离是 6cm，则圆的半径是（ ）. A.7cm B.1cm C.7cm 或 1cm D 无法确定3、如图，O 的半径为 3cm，A 为O 上一定点，P 在O 上沿圆周运动（不与 A 重合），则弦 AP 的长度为整数值的有 个，这样的弦共有 条.拓展研究：矩形的四个顶点是否在同一个圆上？若在，请证明，若不在，请说明理由.教师出示题目，学生练习时，教师巡视、辅导，进一步了解学生的掌握情况.教师帮助学生完成并总结：要证几个点在同一个圆上，可以证明这几个点与一个定点的距
8、离相等.学生在解答中能否发表自己的见解，倾听他人的意见，并从中获益.学有余力的学生选做，达到培优的目的.小结作业小结：通过这节课的学习，你有什么收获？作业：1、必做题教材 P81 练习第 1、2、3 题，P 89 习题 24.1 第1 题选做题我们所研究过的基本图形（平行四边形，菱形，正方形，等腰梯形）中，哪些图形的顶点在同一个圆上？师布置作业，动员分层要求.学生按要求课外完成，通过课后作业巩固本节知识.使学生能够回顾、总结、梳理所学知识.A O B.三、 【板书设计】24.1.1 圆的有关性质DFOABPEC四、 【教后反思】学生对于二次函数知识是比较抽象的，因此，在授课中我时刻注意把二次函数问题转化为已经熟悉的的知识来解决，打破函数的神秘性，把数和形统一起来，数中有形，形中有数，数相结合，在某种程度上降低了学习的难度，学生易于接受.课本，课标和考试之间有差距，现在的教材设计很不切合实际，简单的课本内容和高难度难理解的考试之间存在着相当的差距，一些知识在学习的时候该补的还是要补的，实在接受不了，起码要渗透这种思想.函数的授课要低起点高要求，尽可能的使用几何画板，拉近知识的贴切度.本节课设计的几个几何画板文件，使用起来，效果还是不错的.
