1、24.4弧 长 和 扇 形 面 积 学 案【学习目标】1.通过实验使学生知道圆锥各部分的名称.2.理解圆锥的侧面积展开图是扇形，并能够计算圆锥的侧面积和全面积.【重点难点】重点：圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积. 难点：圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积. 【课堂探究】一、自主探究问题一1、把一个课前准备好的圆锥模型沿着母线剪开，让学生观察圆锥的侧面展开图，学生容易看出，圆锥的侧面展开图是一个扇形.2、 （1）沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？图 23.7 （2）圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相
2、等？问题二例、一个圆锥形零件的母线长为 a，底面的半径为 r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积例 2、已知：在 中， ， ，RtABC9013ABcm，求以 AB 为轴旋转一周所得到的几何体的全面积.5BCcm分析：以 AB 为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成D CBA问题三你能对你学过的问题进行合理的总结吗？二、尝试应用1、根据下列条件求圆锥的侧面积和侧面展开图的圆心角（r h l 分别是圆锥的底面半径、高和母线长）（1）l=2,r=1 (2) h=3, r=4, 2、一个圆锥形的高为 4 厘米，底面半径为 3 厘米，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积？三、补偿提高1、蒙古包可以近似的看成由圆锥和圆柱组成的，如果用毛毡搭建 20 个底面积为 35 平方厘米，高为 3.5 厘米的蒙古包，至少需要多少平方的毛毡？2、将一块弧长为 半原形铁皮围成一个圆锥，则围成圆锥的高为 四、小结与作业小结:通过本节课的学习.你有那些收获?作业：课本 P114 练习 1、2 习题 24.4 第 8 题
