1、 16.1.1 二次根式导学案 班级 姓名 一 学习目标：目标 A:了解二次根式的定义，会判断一个代数式是否为二次根式目标 B: 理解二次根式有意义的条件，会求二次根式中字母的取值范围目标 C：二次根式的非负性质的运用二 问题引领：问题 A:二次根式的概念1.用带有根号的式子填空，看看结果有什么特点？(1) 面积为 3 的正方形的边长为 ，面积为 s 的正方形的边长为 ( )一个长方形的围栏，长是宽的倍，面积为 ，则它的宽为 ( )一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间（单位：）与开始下落时离地面的高度（单位：）满足关系 如果用含有的式子表示，那么 2归纳：象上面写出的这些式子 ， ， ，
2、 ，它们表示一些正数的算术平方根.3. 二次根式的概念：一般地，我们把形如 （a0）的式子叫做二次根式， “ ”称为二次根号。aa 叫做被开方数。 注意：二次根式须同时满足以下两个条件：（1） 必须含有二次根号“ ”；（2） 被开方数 a 必须是非负数，即 a0 的式子才是二次根式。练习：下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？为什么？ ； ； ； ； ; (x3).13a2)8(310615x3问题 B:二次根式有意义的条件: 1.当 x 为何值时，下列各式在实数范围内有意义？（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； 2x3x12x（5） . （6） + ； x213xx6来源:
3、学优高考网 gkstk归纳：对于二次根式 ，只有当被开方数为非负数，即 a0 时，式子 才叫做二a a次根式.因为负数没有平方根，所以当 a0); (2) ; (3) ; (4) (ab0)x2)1(a52x2)(ba2. 当 x 为何值时，下列各式在实数范围内有意义？(1) (2) (3) (4) 1221xx1x来源:gkstk.Com3.已知 +b2-4b+4=0,求 ab的值.来源:学优高考网 gkstkba四课堂小结：（1） 二次根式的概念： （a0）a（2） 二次根式有意义的条件： （a0）（3） 关于二次根式的非负性的运用五课后作业1. 给出下列式子： ， ， ， ， ， ， .
4、其中是二次16a212ba12n403根式的有 （ ）A. 2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个2. 使式子 有意义的 x 的取值范围是 （ ）xx21A.x-1 B.1x2 C.x2 D.-1x23. 下列说法错误的是 （ ）A.0 和负数都没有算术平方根 B. 是一个非负数，也是一个二次根式来源:学优高考网 gkstk2baC. 的最小的值为 4 D. 的值一定为零162x 1x4. 当 x 为何值时，下列各式在实数范围内有意义？(1) ； (2) ； (3) ； (4) .431xa2x5.求当二次根式 的值等于 4 时 x 的值.24x6.若 有意义，则点 A（x,y）在 （ ）xy31A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 (能力提升题)： 7.（1）已知 是整数，求自然数 n 所有可能的值;n18（2）已知 是整数，求正整数 n 的最小值.n24
