1、2018 广东省广州市越秀区统考高三上 10 月月考文科试卷一、选择题1已知集合 ， ，则 （） |12,AxxZ |(1)20BxABA B C D,021,0,10,122设复数 满足 ，则 （） z(i)0zzA B C D4i 42i 42i4i3执行如图所示的程序框图，如果输入的 值为 ，则输出的 值为（） x3yA B C D191279274在边长为 的正方形 内部随机取一点 ，则所取的点 到点 的距离小于 的概率等于ACDPPA1（） A B C D161425已知命题 ， ；命题 ， ，则下列命题为真命题:pxR22sincosx0:(,)qx020logx的是（） A B
2、C Dq()ppq()pq6设函数 ，则下列结论中错误的是（） ()sin23fxA 的最小正周期为 B 的一个零点为()f ()fx56C 在 单调递增 D 的图象关于直线 对称fx,6 yf12x7函数 的图象大致为（） 23ln(1)yxA BC D8如图，某几何体的三视图是三个半径为 且圆心角为直角的扇形，则该几何体的表面积为（） 2A B C D23459若 ，则 （） 4sin5sinA B C D72157251510设抛物线 的焦点为 ，直线 过 且与 交于 ， 两点，若 ，则 的斜率2:8CyxFlAB4AFBl为（） A B C D43343311设 ， ， 为正数，且 ，
3、则（） xyz5xyzA B C D5x45yzx54zxy12已知函数 满足 ，若 与 的图象交点为 ，()fxR()4()ff2sinyx()f1(,)， ， ，则 （） 2(,)xy ,ny1niiixyA B C D0234n二、填空题13甲、乙、丙三人各自等可能地从红、黄两种颜色的旗子中选择 面，则这三人都选择相同颜色棋1子的概率为_14若 ， 满足约束条件 则 的最大值为_xy230,xy 23zxy15 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ， ，则ABCBCabc3os5A5cs13Bb的面积为_16已知曲线 在点 处的切线与曲线 相切，则 _21yx(,2)2yxa
4、三、解答题17 （本小题满分 分）12已知等差数列 的公差小于零， ，且 ， ， 成等比数列na19a13a41（ ）求 的通项公式1（ ）求 2363n18 （本小题满分 分）12如图，四棱锥 中，底面 为正方形， 为 的中点PABCDABEPA（ ）求证： 平面 1PCBDE（ ）若 ， ，平面 平面 ，四棱锥 的体积为 ，求点 到2APABCDPABCD92E平面 的距离19 （本小题满分 分）12一只红铃虫的产卵数 和温度 有关现收集了 组观测数据如下表：得到下面的散点图及一些统计yx7量的值温度 /x3527935产卵数 /个y714612xyz71()iiixz721()iix3.
5、76e4.31e27.4981.263.1240.824.4.50.5表中 ， lniizy71iz（ ）根据散点图判断， 与 哪一个适宜作为产卵数 关于温度 的回归方程类型？1yabxdxyceyx（给出判断即可，不必说明理由）（ ）根据（ ）的判断结果及表中数据，建立 关于 的回归方程2（ ）根据（ ）的结果及表中数据，求出温度为 时一只红铃虫的产卵数的预报值是多少？（结3 30果四舍五入到个位数）附：对于一组数据 ， ， ， ，其回归直线 的斜率与截距的最小二乘估1(,)xz2(,) (,)nxzzabx计分别为： ， 12()niiiiibxazbx20 （本小题满分 分）1已知圆 ，
6、动圆 经过点 且与圆 内切，圆心 的轨迹为曲线 21:()6CxyM2(1,0)C1ME（ ）求 的方程E（ ）设 为坐标原点， ， 分别为曲线 上的两点，且 ，求证： 到直线 的距离为2OABEOABOAB定值21 （本小题满分 分）12已知函数 ()e(4)e2(0)xxfa（ ）讨论 单调性1（ ）若 ，求 的取值范围2()0f请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分22 （本小题满分 分）选修 ：坐标系与参数方程14已知曲线 的参数方程为 （ 为参数） ，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐C2,xtyt x标系，直线 的极坐标方程为 l(cosin)2（ ）把 的参数方程化为极坐标方程1（ ）求 与 交点的极径2l23 （本小题满分 分）选修 ：不等式选讲1045已知 ， ， ， ，证明：abcR223abc（ ） 1|3（ ） 221c
