1、2018 年皖北协作区高三年级联考试卷文科数学考生注意：1答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数 z满足 i)1(（ 为虚数单位），则 z的虚部
2、为（ ）A. 2 B. 2 C. i21 D. i212.设全集 RU，集合 0)(xP， 0lnxQ，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A. ,1 B. ,C.( D. 10(3.在等比数列 na中， 542， 1053a，则 7（ ）A.8 B.16 C.32 D.644.设 Rx，向量 )1,(xm， ),(n，若 nm/，则 （ ）A.1 B. 53 C. 5 D.55.已知直线 l的方程为 01ayx，曲线 C的方程为042yx，则直线 l与曲线 的位置关系为（ ）A.相切 B.相交 C.相离 D.相切或相交6.中国古代伟大的数学家秦九韶提出了一种将一元 n次多项式的求值问题转化为 n
3、个一次式的算法，数学上称之为秦九韶算法。如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例。若输入 x,的值分别为4，3. 则输出 v的值为（ ）A.121 B.40 C.13 D.47.已知角 终边上一点 P的坐标为 )2,1(，则 cos（ ）A. 54 B. C.53 D. 538.如图黑色粗线条是某几何体的三视图，已知小正方形的边长为 1，则该几何体的最长棱的长为（ ）A.2B.C. 3D.9.函数 xf2sin)(的大致图象为（ ）A B C D10.已知命题 :p),0(x使得 2lnx；命题 q： ),0(x， 0)12lg(x，则下列命题是假命题的是（ ）A. q B
4、.q C. p D.qp11.已知函数 xfln)(则关于 的方程 0)(2xffe（其中 e为自然对数的底）的解集为（ ）A. ),1(e B. ),(e C. ),(),1 D. ),1(12.P为双曲线 12myx一点， 21,F为其左右焦点， O为坐标原点，已知 7OP，6021F，则双曲线的离心率为（ ）A. B. 3 C. 2 D. 5二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.某班数学老师对周末学生做作业的时间进行了调查，已知 所有学生做作业的时间都位于 h21之间，其频率分布直方图如图 所示。若该班共有学生 60 人，则周末做作业的时间在 h68的有 人.
5、14.已知实数 yx,满足不等式组 0623yx，则12yx的最小值是 .15.在平面四边形 ABCD中， 2, 6CDA, 90AB,现将 ACD沿 折起，将点 折到 处，当四面体 的体积最大时，其外接球的表面积为 .16.在锐角 中，角 ,所对的边分别为 cba,，已知 abcos2，则函数xf 2cos)62sin()的值域为 .三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60 分。17. （12 分）已知数列 na的前 项和为 nS，满足 13,S9a，且
6、数列 nS是等差数列()求 na的通项公式；()设 12nb，求数列 bn的前 项和 nT.18. （12 分）随着我国医疗卫生和各种服务条件的改善，老龄人口在逐年攀升，下表是我国从2006 年至 2015 年的老龄人口数据（注：结果全部精确到 0.1）年份代码 x1 2 3 4 5 6 7 8 9 10人口 y（百万）104 106 110 113 119 123 127 132 138 144()利用表中数据求人口 y 与年份代码 x 之间的回归直线方程 ybxa；()利用(1)中方程预测 2030 年我国老龄人口数.（参考数据：10758ii，1026i， 102385i参考公式： 11
7、22()y,nniiiii iixxybaybx)19. （12 分）如图，在直三棱柱 1CBA与四棱锥 CAD1中， 11/BD,1112,ADBC=、所确定的平面交 于点 E()证明：直线 1DAEB、 、 交于一点；()若三棱柱 1的体积为 18，求四棱锥 BC1A的体积.A1BCDE20.（12 分）如图所示，已知圆 0:2xyG经过抛物线)0(2pxy的焦点，直线 l交抛物线于 A、B 两点且与 x轴交于点 M（m，0）（m0）。（）求抛物线的方程；（）若点 M（m，0）（m0）关于原点的对称点为 N，求证BNOA。21.（12 分）已知函数 xbaxf ln2)(21)(，若曲线
8、)(xf在 )1(,f处的切线的斜率为 0。()求 )(xf的单调区间()设 egx，若任意 1,0x都存在 1,02x使 21xgf成立，求 a的取值范围。（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。选修 4-4：坐标系与参数方程22.（10 分）在平面直角坐标系 oxy中，曲线 1C的参数方程为 )(sin72co3为 参 数yx。直线 1l的方程为 xy3，以 为极点，以 非负半轴为极轴建立极坐标系。（）求曲线 1C和直线 1l的极坐标方程；（）设直线 2l的极坐标方程为: )(3R,若直线 1l、 2分别交曲线 1C于 BA,两点（其中 ,两点都不是极点），求 AOB的面积。选修 4-5：不等式选讲23.（10 分）设函数 2)(,)(xgaxf .（）当 1a时，求不等式 )(f的解集；（）求证： )21(,),2(fbf中至少有一个不小于 21
