1、2018 届江西省南昌市高三第一轮复习训练题数学（四） （解析版）命题人：南昌五中 、 审题人： 南昌五中、一.选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若 ，则 （ ）cos(3+2)=A. B. C. D. 23 79【答案】D【解析】 = ,sin(3-) sin(2(6+)=cos(6+)=13= ,选 D.cos(3+2) cos2(6+)=2cos2(6+)1=792. 已知倾斜角为 的直线过 轴上一点 （非坐标原点 ） ，直线上有一点 ，且 P(cos1300,sin500)，则 等于（ ）APO=30
2、0 A. 100 B. 160 C. 100或 160 D. 130【答案】C【解析】试题分析：因为 ，所以 ，因此POx=1300，即 ，选 C.=130+30或 13030考点：三角函数定义3. 设 ，且 ，则（ ）,(0,2)A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：因,即,也即 ,故 ,所以应选 D.考点：两角和与差的正切公式及三角变换.4. 已知 ， ，则 （ ）tanx=A. B. C. D. 33 3【答案】D【解析】sinx+cosx= ，且 x（0，），1+2sinxcosx=1- ，2sinxcosx= 0，x 为钝角， sinxcosx=3-12 32= ，si
3、nx= ，cosx= ，tanx=故选 D5. 在 中， ， ，分别为角 ， ， 的对边，且 ，则（ ）ABC b A B C cos2B+cosB+cos(CA)=1A.， ，成等比数列 B.， ，成等差数列C.， ， 成等比数列 D.， ， 成等差数列【答案】AcosB=cos（A+C）=cos（A+C），cos2B=12sin2B，上式化简得：cos（AC ）cos（A+C）=2sin2B，2sinAsin（C）=2sin2B，即 sinAsinC=sin2B，由正弦定理得：ac=b 2，则 a，b，c 成等比数列故答案为：A。6. 已知周长为定值的扇形 ，当其面积最大时，向其内任意投点
4、，则点落在 内的概率是（ OAB OAB）A. B. C. D. 12cos1 12sin2 12cos2【答案】C【解析】设扇形周长为 m，半径为 r，则弧长 l=m2r扇形的面积 S= lr= r（m2r）= 2r（m2r）12 12 142r（m2r） ， 2r+(m2r)2 2=m24当且仅当 r= 时，扇形的面积 S 的最大值为 m4 m216此时扇形的弧长为 ，故此时扇形的圆心角为 =212因此，点落在OAB 内的概率为P= = sin2SABCS扇 =12|OA|OB|m216=12m4m4sin2m216 12故当扇形面积最大时，向其内任意掷点，该点落在OAB 内的概率是 故答
5、案为：C。7. 已知锐角 满足 ，设 ，则下列判断正确的是（ ）,sincos+sincos=coscos+sinsin即得 cos(-)=coscos+sinsin.() 在图 1 中可得 AB=xcos31,BC=xsin31,AD=xsin32,CD=xcos32.再由四边形的面积为 1，由 cos(-)=coscos+sinsin得 cos(+)=coscos-sinsin coscos=12cos(+)+cos()coscos=2cosA+B2cosAB2,x2= 4cos260+cos280= 2cos10cos270.x=2cos10cos270在图 2 中得 y=2cos27cos1在图 3 中得又 a=89或 91.
