1、2018 届山东省泰安市高三上学期期末考试数学（理）试题数学试题（理科）2018.1第 I 卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集 ， ， ，则集合 =1,2345U3,4M2,3NUCNMA. B. C. D.25452.等差数列 的前 项和为 ，若nanS28,aSa， 则A.16 B.15 C.14 D.133. 已知 ， ，则132312log,lbcA. B. C. D.acaabcba4.下列命题正确的是A.命题“ ，使 ”的否定为“ ，都有 ”0,1x20x0,1x210xB.若命题 为假
2、命题，命题 是真命题，则 为假命题pqpqC.命题“若 与 的夹角为锐角，则 ”及它的逆命题均为真命题ab0abAD.命题“若 ，则 或 ”的逆否命题为“若 且 ，则 ”20xx10x120x5.有两条不同的直线 与两个不同的平面 ，下列命题正确的是mn、 、A. ，且 ，则 B. ，且 ，则 ,/n/mn， /mnC. ，且 ，则 D. ，且 ，则/,/6.设不等式组 ，表示的平面区域为 M，若直线 上存在 M 内的点，则实数 的取值范围1,04xy 2ykxk是A. B. 25， 13， ，C. D.13， ， 25，7.将函数 的图像向右平移 个单位长度，若所得图像过点 ，则 的最小值为
3、sin2yx0132， A. B. C. D.126438.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积 为A. B.83183C. D.1669.函数 cos3,0,in2xf 的图像大致是10.已知函数 (其中 e 为自然数底数)在 取得极大值，则21,xxfeaebaR1x的取值范围是aA. B. C. D.0011.已知双曲线 ，圆 ，若双曲线 的一条渐近21C:,xyab223: 04Cxya1C线与圆 有两个不同的交点，则双曲线 的离心率范围是2 1A. B. C. D.31， 23， 2， 2，12.定义在 上的函数 ，满足 ，且当 时， 若函数， fx1fxf1,xlnfx在上
4、有零点，则实数 的取值范围是gxfax1， aA. B. C. D. ln,0ln,01ln,e1,2e第 II 卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22 ） （23 ）题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把答案填写在答题卡相应的横线上。13若抛物线 上的点 A 到焦点的距离为 10，则 A 到 x 轴的距离是 2xy14已知 1sincoscos2633， 则 15如图所示，在平行四边形 ABCD 中，APBD，垂足为 P，且 AP=1，则 APC16观 察 下 列 各 式 ： 2
5、341,abab57,1,ab， 1ab则三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分 12 分)已知向量 ，函数 sin,co,cs,3osxbxfxab(I)求 的单调递增区间；f()在 中， 是角 A，B，C 的对边，若 面积的最大ABC,ac0,12fCcABC， 求值18 (本小题满分 12 分)已知数列 满足 为等比数列na234,53naa， 若(I)证明数列 为递增数列；345,n()求数列 的前 n 项和 1nanS19.(本小题满分 12 分)如图，在三棱柱 中，四边形 是矩形， ，平1ABC1BC1ABC面 平面 AB1C11(I)求证： ；()若
6、，求二面角 的余弦值113,4,60BAB1ACB20(本小题满分 12 分)已知椭圆 经过点 ，焦距为 2:10xyEab31,23(I)求椭圆 E 的标准方程；()直线 与椭圆 E 交于不同的两点 A、B，线段 AB 的垂直平分线交 y 轴交于点 M，:2lyxmR若 的值tanAMB， 求21(本小题满分 12 分) 已知函数 lnfx(I)求过点 P(O，一 1)的 图象的切线方程；fx()若函数 存在两个极值点 的取值范围；mgx12,xm求()当 时，均有 恒成立，求 a 的取值范围1,2xfxe请考生在第 2223 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分做答时请写清题号22(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程；在平面直角坐标系 中，圆 C 的方程为 ，直线 l 的参数方程为xoy2234xy(t 为参数)，以 坐 标 原 点 O 为 极 点 ， 以 x 轴 非 负 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系 31xty(I)求圆 C 和直线 l 的极坐标方程；()若圆 C 与直线 l 交于 P、Q 两点，求 的值QA23(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲设函数 1fxmx(I)当 时，求 的解集；14f()证明： 2x
