1、书书书数学一（理）参考答案（解析：由得，则，故选）（解析：（），故错误）（解析：由等比数列的性质知，当时，有，但若为常数列，则有，而，时，不成立，故选）（解析：由题设知，扇形的面积为，三个小扇形，的面积均为，扇形，的面积为，共个扇形，从中随机取出一个，则面积恰为的概率为故选）（解析：设点坐标为（，），由抛物线的定义得，设与交于，则轴，直线的倾斜角为，即，则，故选）（解析：由三视图知，该组合体是由一个球体和半个圆锥组合而成，球的半径为，圆锥的底面半径为，高为，该几何体的体积为：，故选）（解析：由程序框图知，为奇数，是，否，为偶数，否，是，输出，故选）（解析：（），（），（），则（）的图象是选项）
2、（解析：由题设知，对参赛的，四个舞蹈节目，只评一个一等奖，假设参赛的节目为一等奖，则甲、乙、丙、丁的说法都错误，不符合题意；假设参赛的节目为一等奖，则甲、丁的说法都错误，乙、丙的说法正确，符合题意；假设参赛的节目为一等奖，则乙的说法错误，甲、丙、丁的说法正确，不符合题意；假设参赛的节目为一等奖，则乙、丙、丁的说法都错误，甲的说法正确，不符合题意；所以参赛的节目获得一等奖；故选）（解析：且，又且是锐角三角形，则，故选）（解析：（）是奇函数，（）（），则（）（）（）（）（）（），（）（），又（）的周期是，（）（）（），则（）（），故选）（解析：由（）得，（），由向量的平行四边形法则知，以，为邻边的
3、平行四边形的对角线互相垂直，由椭圆的定义知，由三角形的边的关系知，即，则，故选）（解析：点（，），（，），（，），（，），（，）（，）（，），（，）（，）（解析：作出不等式组表示的区域，如图所示，的几何意义是定点（，）与区域内点（，）连线的斜率，由图形知，最大值为，最小值为直线的斜率，由题设知，解得，）（解析：槡（）（）（），（）（），则（）（）（），令，则，则，则（）的展开式中的系数是）（解析：连接，且，四边形为平行四边形，则，交于一点，设为，且为的中点；同理，也交于一点，设为，且为的中点，连接，则四棱锥与三棱锥的公共部分为几何体，底面，底面，则与底面所成的角为，过点作于，底面，则平面，槡，
4、为的中点，到平面为槡，则槡槡，为的中点，槡槡，又，几何体的体积为：）解：（）数列为等差数列，且，则，（分）G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21由得， 当时， 得，即，（分）G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21（），即，又，则，故是以为首项，以为公比的等比数列，则；（分）G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21（）由（）知，（）（），（）， 则（）， （分）G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21得，（）（）（），（）（分）G21 G21
5、 G21 G21 G21解：（）由题设条件和扇形统计图得到列联表如下：赞成不赞成合计城镇居民农村居民合计（分）G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21（），没有的把握认为“赞成高考改革方案与城乡户口有关”；（分）G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21（）若用样本的频率估计概率，则由统计图知，随机在全省不赞成高考改革的家长中抽中城镇户口家长的概率为，抽中农村户口家长的概率为，又的可能取值为，（分）G21 G21 G21 G21 G21（），
6、（），（），（），故的分布列为：（分）G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21（）证明：三棱柱中，四边形为菱形，槡，槡，（分）G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21由余弦定理得，（槡）槡，故，平面平面，平面平面，平面平面，则，又，平面（分）G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21（）解：在平面内，过作，由（）知，平面，以为原点，所在直线分别为，轴建立空间直角坐标系，如图所示，（，槡），由（）知，（槡，），（，），（分）G21 G21 G21 G21 G21
7、 G21设平面的法向量为（，），（，槡），（槡，），即槡槡，取槡，则，槡，（槡，槡），（分）G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21设平面的法向量为（，），（槡，），（槡，槡），则即槡槡槡，令槡，则，则（，槡，），槡由图形知，二面角的平面角为锐角，故二面角的余弦值为槡（分）G21 G21 G21 G21G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21解：（）从点看，所成视角为，则 由题设知，的最大面积为，即槡，槡 又（分）G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G
8、21 G21由解得，槡，故椭圆的标准方程为（分）G21 G21 G21 G21（）由（）知，（，），（，），则直线方程为，由解得，（，），则，又，；（分）G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21显然，当直线的斜率为时，不符合题意，设直线的方程为，（，），（，），点在点的上方， 由消去得，（）， （分）G21 G21 G21G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21由得，即（），解得，由图形可知，不符合题意，故直线的方程为（分）G21 G21 G21解：（）（）（），（）（）（），则
9、（）（）（），（分）G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21令（），则，由于，当（，）时，（），（）在（，）上单调递减，（，G21）时，（），（）在（，G21）上单调递增；（分）G21 G21 G21 G21（）当时，（），要证（）（），只需证，设（），则（），（分）G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21令（），则存在唯一解满足，则，由和的图象知，当（，）时，（），（）在（，）上单调递减，当（，G21）时，（），（）在（，）上单调递增，（）（），（分）G21 G21G21 G2
10、1 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21，槡，即（），故成立，即（）（）（分）G21 G21 G21 G21解：（）由题意设知，直线的参数方程为：（为参数），由得，将，代入上式得，即曲线的直角坐标方程为（），（分）G21G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21故曲线是以（，）为圆心，半径的圆，曲线的参数方程为（为参数）；（分）G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21
11、G21 G21 G21 G21（）当时，由题设知，直线的普通方程为槡（），即槡槡，当最小时，直线，（，），（，），（分）G21 G21 G21 G21 G21又（，）到直线：槡槡的距离为槡槡槡，的最小值为槡，此时，的面积为（槡）槡（分）G21 G21 G21 G21解：（）不等式（）即为，当时，不等式为：，即，当时，不等式为：，即，当时，不等式为：，即，综上知，不等式（）的解集为，；（分）G21 G21 G21G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21（）由（）知，为集合中元素的最小值，故，当且仅当时取等号，故，的最大值为（分）G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21
