第六章,利用元素法解决:,定积分在几何上的应用,定积分在物理上的应用,定积分的应用,第一节,定积分的元素法,一、什么问题可以用定积分解决 ?,二 、如何应用定积分解决问题 ?,第六章,表示为,一、什么问题可以用定积分解决 ?,1) 所求量 U 是与区间a , b上的某分布 f (x) 有关的,2) U 对区间 a , b 具有可加性 ,即可通过,“大化小, 常代变, 近似和, 取极限”,定积分定义,一个整体量 ;,二 、如何应用定积分解决问题 ?,第一步 利用“化整为零 , 以常代变” 求出局部量的,微分表达式,第二步 利用“ 积零为整 , 无限累加 ” 求出整体量的,积分表达式,这种分析方法称为元素法 (或微元分析法 ),元素的几何形状常取为:,条, 带, 段, 环, 扇, 片, 壳 等,近似值,精确值,第二节,
