1、P1.3.2 线段的垂直平分线（第 2 课时学案）【活动一】分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线问题：通过观察，你发现了什么？结论：定理 三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三角形三个顶点的距离相等例 1 证明此定理已知：在ABC 中， AB、BC、AC 的垂直平分线分别为 321,l交于点 P，12l和求证： 经过点 P，且 PA=PB=PC3.【活动二】针对练习1、如右图，A、B、C 表示三个村庄，现在要合建一所学校使得三个村庄的孩子上学的距离相等，那么学校的建立地址有（ ）A 只有一个 B 有两个 C 三个或以上 D 4 个2、如果三角形两边的垂直平分线的
2、交点在第三边上，那么这个三角形是（ ）A 锐角三角形； B 直角三角形； C 钝角三角形； D 不确定D CBAO【活动三】典例导学例 2 已知：ABC 中，AB=AC ，AD 是 BC 边上的中线，AB 的垂直平分线交 AD 于 O，求证：OA=OB=OC 例 3 已知：在ABC 中，B=22.5，C=60，AB 的垂直平分线交 BC 于点 D，BD=，AEBC 于点 E，求 AE 的长；求 EC 的长。26【活动四】作图例 4 已知底边及底边上的高，求作等腰三角形已知：线段 a、h求作：ABC，使 AB=AC，BC=a，高 AD=h作法：1作 BC=a；2作线段 BC 的垂直平分线 MN
3、交 BC 于 D 点；3在 MN 上作线段 DA=h；4连接 AB、AC。则ABC 为所求的等腰三角形。练习：1、思考：已知三角形的一条边以及这条边上的高，你能画出满足条件的三角形吗？能画几个？2、做一做：已知直线 l 以及 l 上一点 P，用尺规作 l 的垂线，使它经过点 P。1.3.2 线段的垂直平分线（第 2 课时课堂检测）（AB 层）1、下列命题中正确的命题有（ ）线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；经过线段中点的直线只有一条；点 P 在线段 AB 外且 PA=PB，过 P 作直线MN，则 MN 是线段 AB 的垂直平分线； 过线段上任一点可
4、以作这条线段的中垂线。A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个（AB 层）2、ABC 中，C=90 ，AB 的中垂线交 BC 于点 D，交 AC 于点 E，若DAC=20，则ABC 等于 ；（AB 层）3、已知如右图，在ABC 中 AB 边、AC 边的垂直平分线分别交 BC 边于点D、E，并且 BC=15cm。则 ADE 的周长为 。（AB 层）4、如图，在ABC 中，AC 的垂直平分线交 AC 于 E，交 BC 于 D，ABD 的周长是 12 cm，AC=5cm，则 AB+BD+AD= cm；AB+BD+DC= cm；ABC 的周长是 cm。（第 3 题） （第 4 题） （第 5 题）（AB 层）5、如图，在 RtABC 中，C=90 ，B=15，DE 是 AB 的中垂线，垂足为D，交 BC 于点 E，BE=5，则 AE=_，AEC=_ ，AC=_ 。（AB 层）6、已知如右图，在ABC 中，AB=AC ，O 是ABC 内一点，且 OB=OC，求证：AOBC 。（A 层）7、如图 4，在ABC 中，AB=AC，A=120，AB 的垂直平分线 MN 分别交BC、AB 于点 M、N。求证：CM=2BM. B CDAE
