1、 高一数学学科试卷(必修 1+ 4)第卷（共计 45 分）一、选择题：本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1设全集 U=小于 7 的自然数，集合 A=1，2，4，6，集合 B=1,5，则（C A）B 等于 （ ）uA. 1，3，5 B. 5 C. 0,1,3,5 D. U2函数1()lg2)3fxx的定义域是（ ）（A） ,3 （B） ),3(（C） ),(（D） 2,3图中 1、 2、 3C为三个幂函数xy在第一象限内的图象，则解析式中指数 的值依次可以是 （ ）（A） 、 、3 （B） 1、3、 2（C） 21、 、3
2、（D） 、3、4.已知 5)sin(且 是第三象限的角，则 cos(2)的值是（ ）A 54B 4C 54D 535.已知 ba， |2， 3|b，且 ba2与 垂直，则实数 的值为（ ）A.1 B. 3 C.D 36.已知向量 a,b满足 =3, =4 , a与 b的夹角是 120 则 ab等于（ ） A. 7 B 61 C 49 D 97 7已知2()()xf，若 ()3fx，则 的值是（ ）A 1 B 1或32C ， 或 D 8设 4log3a， log4.0b， 3.c，则 a，b，c 的大小关系为（ ）A c B.a C. D. Oxy11C2329设偶函数 ()fx的定义域为 R，
3、当 0,)x时， ()fx是增函数，则 (2)f， (f， 3)f的大小关系是（ ）A. ()3(2)fffB. (2)(3fffC. ()3()fff D. ()2()fff10.1,fxx已 知 函 数 :的 最 值 情 况 为（ ）A 有最大值34，最小值 1B 有最小值34，有最大值 1 C 有最小值34，有最大值 194D 有最大值，但无最小值11.为了得到函数Rxy),6sin(2的图像，只需把函数 Rxy,sin2的图像上所有的点（ ）（A）向左平移 6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 31倍（纵坐标不变）（B）向右平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
4、倍（纵坐标不变）（C）向左平移 6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍（纵坐标不变）（D）向右平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍（纵坐标不变）12若函数 )sin()(xf(0,2)的部分图象如图所示，则 和 的值可以是 （ ）A.2,6B. 2,3C.,6D.2,313. 如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止。用下面对应的图象显示该容器中水面的高度 h和时间 t之间的关系，其中不正确的有A.1 个 B.2 个C.3 个 D.4 个14.如图,在平面内有三个向量 OA, B, C,满足OA=1B, 与 O的夹
5、角为 ,120C与 OA的夹角为 30.35C设 =m+n( )R,则 mn等于 A. 3 B.6 C.10 D.1515定义函数(),)gxfgxf已知 )2fx， xg)(，则在 )(f和 xg的公共定t t tth h hho o oo (1) (2) (3) (4)yx1-162O3义域内 )(xm的最大值等于 A 1 B. 2. C. 2 D. 4 第卷（共计 55 分）二填空题：本大题有 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分.请将正确答案填在第 5 页试卷的横线上。16. 已知 tan3，则 cos2sin的值是 17用“二分法”求方程 053x在区间 2,3内的实根，取区间中
6、点为 5.20x那么下一个有根的区间是 18.计算机成本不断降低，若每隔 5 年计算机价格降低 ，现在价格为 8100 元的计算机，则 15 年后价格可1降为 （元）19、已知定义域为 R 的奇函数 fx在 (,0)上是增函数，且 f(-1)=0，则满足 xfo的 x的取值的范围为 20 已知向量3(cos,1)(sin,1)/2mmn且， 0,则： .sin cos 1， s2 . 2三解答题：本题共 4 个小题，共计 40 分21. 计算下列各式的值(每小题 4 分,共 8 分)(1) 13805()22log+ 3llog4；(2) 000tan5t4tan135.22 （本题满分 10
7、 分）已知在ABC 中 cosB=,5sinc= 求.() sinA 的值 ，().tan(2B-C)的值.23.（本题满分 10 分）如图在AOB 中若 A,B 两点作标分别为 A(2,0),B(-3,4),C 在 AB 上,且 OC 平分角BOA。求点 C 的坐标.24（本题满分 12 分）已知函数2 ()sin3sin2fxx（0）的最小正周期为 （）求 的值； ().求 f的单调增区间；（）求函数 ()fx在区间23，上的取值范围高一数学学科试卷(必修 1+必修 4)参考答案选择题（每题 3 分，满分 45 分）4题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
8、15答案 C D A A B A D B A C C B A D A填空题（每题 3 分，满分 15 分）16.5 17. 2，2.5 18.2400 19. -1,1 20. 32154 1 2解答题（共计 40 分）21（本题 8 分）00(1tan54)tan520t4解 （ 2） .原 式 分 3=0tan5344 分22（本题 10 分）解：（）cosB=,5sinB=22431cos1()5B1 分 sinC=5,0C 2.cosc=221sin()C= -3 分sinA=sin(B+C)= sinBcosCcosBsinC=32545()2-5 分（）tanC=sin1co5C6
9、 分，tanB=3sin54coB7 分tan2B= 2tan1B=7241693-8 分tan(2B-C)=1tt24a.7C5.5-10 分523 （本题 10 分）解设 c(x,y)则 cosBA-1 分即OACB-2 分(2,0).(3,4).5xyxy得 y=2x-4 分又 (,4)(2,)BCAACxy与 共 线 ，-6 分(3).(2).0580xyy-8 分解方程组7458xxyy得 4,C-10 分24（本题 12 分）：（）1cos23()sin2xfxx31sin2cos2xx1sin26x2 分因为函数 ()f的最小正周期为 ，且 0，所以2， -4 分（）由（）得1sin26fx由26kk6 分得,63xz7 分因此函数的单调增区间,63kk z8 分（）1()sin2fx03 ， 所以766x ，9 分6所以1sin216x ，10 分 因此130sin262x ，-11 分即 ()fx的取值范围为30，12 分
