1、第一章三角函数单元检测试卷一、选择题:(本答题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 )1.-300化为弧度是 ( ) A. B. C D3453262.为得到函数 的图象,只需将函数 的图像( ))sin(xy )62sin(xyA向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度44C向左平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度223.函数 sin()3yx图像的对称轴方程可能是( )A 6B 1C 6xD 1x.w.w.k.s.5.u.c.o4若实数 x 满足 =2+sin ,则 ( ) x210A. 2x-9 B. 9-2x C.1
2、1 D. 95.点A(x,y)是300角终边上异于原点的一点,则 值为( )xyA. B. - C. D. -33336. 函数 的单调递增区间是( ))2sin(xyA B15,kZ125,2kZkC D 6,6,7sin( )的值等于( ) 310A B C D223238在ABC 中,若 ,则ABC 必是( ))sin()sin(CBABAA等腰三角形 B直角三角形C等腰或直角三角形 D等腰直角三角9.函数 的值域是 ( )xysinA0 B C D1,1,00,210.函数 的值域是 ( )xysinA B C D1,2,02,11.函数 的奇偶性是( )xytasiA奇函数 B偶函数
3、 C既奇又偶函数 D非奇非偶函数12.比较大小,正确的是( )A B5sin3)5sin( 5sin3)5sin(C D i i二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)13.终边在坐标轴上的角的集合为_.14. 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半,则这个扇形的圆心角是_.15.已知角 的终边经过点 P(-5,12),则 sin +2cos 的值为 _.16.一个扇形的周长是 6 厘米,该扇形的中心角是 1 弧度,该扇形的面积是_.三、解 答 题 : ( 本 大 题 共 6 小 题 , 共 70 分 。 解 答 应 写 出 文 字 说 明 及 演 算 步 骤.。 )17 (8 分)已知 ,
4、且 是第二象限的角,求 和 ;tan3sincos18(10 分) 已知 ,计算 的值 。3tansin3co52i419 (12 分)求函数 的定义域和单调区间.)32tan(xy20. (12 分)求函数 y=- + + 的最大值及最小值,并写出 x 取何值时x2coss345函数有最大值和最小值。 (15 分)21. (12 分)已知函数 y= (A0, 0, )的最小正周期为 ,)sin(x32最小值为-2,图像过( ,0) ,求该函数的解析式。 9522(14 分) 设函数 图像的一条对称轴是直线)(),0( )2sin() xfyxf .8x()求 ;()求函数 的单调增区间;)(
5、xfy()画出函数 在区间 上的图像。,0第一章三角函数单元检测试卷(参考答案)一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)1-6、BBDCBA 7-12、CCDCAB二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)13. | 14.Zn,2rad)2(15. 16. 2 13三、解答题(共 70 分)17. (1) (2)10sin10,costan218解、 3ta原式= cos1)sinco5(2i4= ta3= 524= 719.解:函数自变量 x 应满足 , ,k23z即 ,kx23z所以函数的定义域是 。zkx,23由 , ,解得 ,k2xkzk235xk23z所以 ,函数的单调递增区间是
6、 , 。)23,5(kz20.解:令 t=cosx, 则 1,t所以函数解析式可化为: = 453y2t2)3(t因为 , 所以由二次函数的图像可知:1,t当 时,函数有最大值为 2,此时23t Zkx612,或 当 t=-1 时,函数有最小值为 ,此时341,21 解: , 2函 数 的 最 小 正 周 期 为32即T又 , 函 数 的 最 小 值 为 A所以函数解析式可写为 )3sin(2yx又因为函数图像过点( ,0) ,95所以有: )3(sin2解得 k 32,或所以,函数解析式为: )sin(y)3sin(2yxx或22.解:() 8x是函数 )(f的图象的对称轴sin(2)1,4230kZ()由()知 4,因此3sin(2)4yx由题意得32,kxkZ所以函数sin(2)4y的单调递增区间为5,8kkZ()由3sin(2)4yx可知083587y210 1 0 2故函数 )(xf在区间 ,上的图象是y120 843825834781 x