1、第六讲 统计一、知识与方法1、 三种抽样方法：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样例 1、写出下列各抽样的方法。 （1） 、从 10 人中抽 2 人去参加某项活动， ；（2） 、从 200 人中抽 20 人去参加某项活动， ；（3） 、从 40 个老年人、100 个青年人、60 个中年人中抽取 20 人去参加某项活动， 例 2、以下各号码是用系统抽样方法抽取的是（ ）A、3， 13，18，34 B、13，23，33，43 C、5，15，20 ，30 D、10 ，5，8，7例 3、从 40 个老年人、100 个青年人、60 个中年人中抽取 20 人去参加某项活动，则青年人就抽取 人。例 4、从容量为
2、 N 的总体中抽取 20 人，若每个个体被抽到的可能性为 ，则 N= 1.02、 用样本估计总体：（1）频率分布表、频率分布直方图、茎叶图（2）极差、中位数、众数、平均数、标准差/方差例 1、右图所示的频率分布表（1） 、 ， ， nab（2） 、估计在（10，20）内的概率为 例 2、甲乙两人的 5 次射击成绩（单位：环）如下表：甲 6 7 8 9 10乙 5 7 8 10 10（1） 、乙的极差为 ，众数为 ，平均数为 ，方差为 （2） 、从甲、乙的成绩分析可知，应该派 去参加比赛。例 3、有一个容量为 200 的样本，其频率分布直方图如图所示。（1） 该样本的众数为 （2） 第三组的频率
3、为 ，频数为 ，（3） 第五组的高为 例 4、某小组的一次考试成绩的的茎叶图如图： 分组 频数 频率0，10 4 2.0（ 10，15）6（ 15，20）ab（ 20，25）3合计 n11,22,3,3,41,5,646789(1)、众数为 ，中位数为 （2） 、极差为 ，平均数为 3、 变量的相关性：散点图、线性回归方程例、已知关于 的统计数据如右表，yx,（1）根据该表可知 呈 相关；（2）若由该表可得线性回归方程为 ，则 ；且 时， 4.9axy6xy4、回归分析与独立性检验例 1、 在一次有关物理学与数学成绩是否相关的研究中，发现 的观测值约为 ，根据2K8.7附表，可推测（1）认为“
4、物理学与数学成绩有关系”犯错误的概率为 （2）有 %的把握认为“物理学与数学成绩有关系” 。例 2、在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况，其二维条形图如图：（1） 完成 列联表：（ ）dcban晕机 不晕机 合计男 a女 cd合计 n（2） 计算 的观测值 ，)()(22 dbcadbaKk并由此判断“晕机与性别有关”的把握性为 % 。x2 3 4 5y26 39 49 54)(2kKP0050 0025 0010 00013841 5024 6635 10828晕机不晕机307080女 男20二、巩固练习:1.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随即抽取 30 名学生参加环保知识测试，得
5、分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为 ，众数为 ，平均值为 ，则（ ）emoxA. eomxB. C. eoxD.m2、为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取 5 对父子的身高数据如下：父亲身高x（cm）174 176 176 176 178儿子身高y（cm）175 175 176 177 177则 y 对 x 的线性回归方程为（ ）A. y = x-1 B. y = x+1 C. y = 88+ D. y = 176+2x12x3.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有 40 名。现用分层抽样的方法在这 70 名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了
6、 6 名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ）A. 6 B. 8 C. 10 D.124、有一个容量为 66 的样本，数据的分组及各组的频数如下：1.5,2 15.,9 4 19.5,23 9 23.5,7 187311 3 12 7 4 3根据样本的频率分布估计，大于或等于 31.5 的数据约占（ ）（A） 21 (B) 13 (C) 12 (D) 235、设 ， 是变量 和 的 次方个样本点，直线 是由这些2(,),xy(,)nxyxynl样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图） ，以下结论正确的是（ ）(A) 和 的相关系数在 0 到 1 之间 （B） 和 的相关系数为直线 的
7、斜率xy xyl（C）直线 过点 （D）当 为偶数时，分布在 两侧的样本点的个数一定相同l(,)nl6、通过随机询问 110 名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：由表计算可得 的观测值约为 ，2K8.7由此可得到的正确结论是（ ）A 有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B 有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C 在犯错误的概率不超过 01% 的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D 在犯错误的概率不超过 01% 的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”7、有一个容量为 200 的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落
8、在区间10,12内的频数为A.18 B.36 C.54 D.728、从一堆苹果中任取 10 只，称得它们的质量如下（单位：克）125，120，122 ，105 ，130 ，114，116，95，120 ，134。则样本数据落在内的频率为（ ）)5.124,A、0.2 B、 0.3 C、0.4 D、0.59、某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有 150、150、400、300 名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取 40 名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为 .10、为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月 1号到 5 号每天打篮球的时间 x（单位：小时）与当天投篮命中率 y 之间的关系：时间 x 1 2 3 4 5命中率 y 04 05 06 06 04小李这 5 天的平均投篮命中率为 ，用线性回归分析的方法，预测小李该月 6 号打 6 小时篮球的投篮命中率为 男 女 总计爱好 40 20 60不爱好 20 30 50总计 60 50 11011、某市有大型超市 200 家、中型超市 400 家，小型超市 1400 家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为 100 的样本，应抽取中型超市 家12、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是 10，6，8，5，6，则该组数据的方差 _2s
