1、1东校区集宁一中 20152016 学年第一学期第二次月考高一年级数学试题本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟。注意事项：1. 答题前考生务必用黑色笔将姓名、准考证号填写在答题纸规定的位置上，并将准考证号及科目用铅笔涂在答题纸指定位置上。2. 解答题请答在各题规定的答题区域内作答、不能在区域外作答！第卷（选择题，共 50 分）一：选择题（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。 ）1. 已知集合 A= B= 则 （ ）,2xR,4xZBAA B.0,2 C. D.)2,0( 202,102.下列各组函数表示同一函数的是（
2、 ）A. B. ,0)(xf )()Rxg,)(xf0)(xgC. , D. 2)(xf 2)( ,1)(f 1)(2x3. 则 为（ ）设 ),10(6)(xff 的 值)5(fA10 B.11 C.12 D.134.函数 的图像关于（ ）xf1)(Ay 轴对称 B.直线 对称 C.原点对称 D.直线 对称xyxy5 ， ，则 的大小关系为( )5.02已 知 ,2log57.0log5zzx,A. B. C. D.zyxyxzyxy6. 则下列说法正确的是( )设 函 数 ,ln31)(fA. 内均有零点),(ex在 区 间 （2B 内均无零点),1()(exf在 区 间 （C 在 内无零
3、点 内 有 零 点 ，在 区 间 （ )e，（D. 在 内有零点内 无 零 点 ，在 区 间 （ ),)(exf ，（7. 在区间 上的最大值为 3，最小值为 2，则 a 的值为（ 已 知 函 数 2(2axf ,0a）A4 B.3 C.2 D,18.一个平面四边形的直观图是一个边长为 的正方形，则原平面四边形的面积等于（ ）aA B. C. D. 24a2a2 23a9. 一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ）A 13 B 23 C 12 D 210.边长为 5 的正方形 EFGH 是圆柱的轴截面，则从点 E 沿圆柱的侧面到点 G 的最短距离是 （ ）A10 B. C. D.
4、52452第卷（非选择题） （共 70 分）二填空题（本大题共 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分,请将正确答案写在答题纸指定位置上。 ） 11若 是偶函数，则 是 2)1()(2xkxf 的 递 减 区 间)(xf12已知 是定义在 上的减函数，若 则 x 的取值范围,0),32f是 13如果幂函数 的图像不过原点，则 m 的取值是 22)3(mxy314.若 则 ,2)1(xf )(xf15.定义运算 ： b= 则函数 的值域是 a)(bxf3)(16已知函数 是定义在 R 上的偶函数，且在区间 上是增函数，若 则)(xf )0,0)3(f的解集为 0)(f三解答题（本大题共 4 个
5、小题共 40 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ）17 （本题 10 分）已知集合 A= ，B= C=01922ax,0652xx082（1） 求 ；CB（2） 若 求实数 a 的值。，且 A,18 （本题 10 分）已知函数 是奇函数，且 求 a,b,c 的值.）zcbaxf,(1)(2 ,3)2(,)1(ff19.(本题 10 分)如图所示，在四边形 ABCD 中， ， ，90DAB135CA BCDE4求四边形 ABCD 绕 AD 所在直线旋转一周所成的几何体的表面积及体， 25ADCAB积.20 （本题 10 分）已知函数 对任意的 总有 且当 时，)(xf,Ry),()(
6、yxffx0321,0)(f（1） 求证： 是 R 上的减函数；)(xf（2） 求 上的最大值和最小值.，在5东校区集宁一中 20152016 学年第一学期第二次月考考试高一年级（一套）数学试题答案一：选择题DABCC DDBBD二:填空题11 12. 13. m=1 或 2 14.0，（ 32x 2)1(xf15 16.1,0或三：解答题17 （本题 10 分）解. （1）2 （5 分）（2） (5 分)a18.（本题 10 分）解： 是奇函数cbxf1)(2函 数fxf（2 分）cba122 0,c即又 （5 分） ,)1(f.b由 得 解得 （8 分）,324a21a.0Zcb或当 （舍
7、去） ；当 2时 ， .1b时 ，综上可知，a=1,b=1,c=0. （10 分）19.(本题 10 分) 解：易知所得的几何体是由一个圆台截去一个圆锥所得的组合体，且 CE=DE=AD=2，BC=5，则（5 分）24602525 ）（圆 锥 侧 面圆 台 侧 面圆 台 底 面表 面 SSV= （10 分）3148圆 锥圆 台 V620 （本题 10 分）解：（1）证明：令 )()(,0)(, xffxyfyx 可 得令在 R 上任取 ，则21,21且 使 )()()()0 12122 xfxffxffyx时，0,)(12yf 即由定义可知 在 R 上为单调递减函数. (5 分) x（2）解： 在 R 上是减函数， 上也是减函数.)(f 3)(，在 xf.3最 小最 大 ， 2)3()1()1()3( fff.2即 上最大值为 2，最小值为-2. （10 分）)(，在 xf
