1、课后导练基础达标1 斜二测画法所得直观图,以下说法正确的是（ ）A.等腰三角形的直观图仍是等腰三角形B.正方形的直观图为平行四边形C.梯形的直观图不是梯形D.正三角形的直观图一定为等腰三角形解析：根据斜二测画法的要求知，正方形的直观图为平行四边形.答案：B2 下列关于用斜二测画法画直观图说法错误的是（ ）A.用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形B.几何体的直观图的长、宽、高与几何体的长、宽、高比例相同C.水平放置的矩形的直观图是平行四边形D.水平放置的圆的直观图是椭圆解析：斜二测画法中，与 x 轴、y 轴平行的线段继续保持与 x轴、y轴平行.所以 A 项正确，从而可知，C、D
2、项也正确，而平行于 x 轴的或 z 轴的线段长度不变，平行于 y 轴的线段长度变为原来的一关，所以 B 项错.答案：B3 右图是水平放置的三角形的直观图，ABy 轴，则ABC 是（ ）A.等边三角形 B.等腰三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形解析：因为 ABy 轴，所以 ABAC，故选 C.答案：C4 如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为一个正方形，则原来图形的形状是（ ）解析：在直观图中，其一条对角线在 y轴上且长度为 ，所以在原图形中其一条对角线2必在 y 轴上且长度为 ，因此 A 项正确.2答案：A5 利用斜二测画法得到以下结论正确的是（ ）三角形的直观图是三角形 平行四边
3、形的直观图是平行四边形 正方形的直观图是正方形 菱形的直观图是菱形A. B.C. D.解析：在斜二测画法的要求下，三角形的直观图仍是三角形，平行四边形的直观图仍为平行四边形.而正方形直观图是平行四边形，菱形的直观图是非菱形的平行四边形.答案：A6 以下直观图代表的立体图形是_.答案：（1）正六棱柱 （2）圆锥 （3）四棱锥和长方体的组合体 （4）两个三棱锥的组合体7 用斜二测画法画一个水平放置的正五角星的直观图，则正五角星的各个角_.相等 不等 不全等答案：8 画边长为 4 cm 的正三角形的水平放置的直观图.画法：（1）以 BC 边所在的直线为 x 轴，以 BC 边上的高线 AO 所在的直线
4、为 y 轴，再画对应的 x、y轴，使xOy=45.（2）在 x轴上截取 OB=OC=2 cm，在 y轴上截取 OA= AO.21连结 AB,AC,则ABC即为正ABC 的直观图.综合运用9 下列说法正确的是（ ）A.水平放置的正方形的直观图可能是梯形B.两条相交的直线的直观图可能是相交直线C.互相垂直的直线的直观图仍是垂直的D.平行四边形的直观图是平行四边形E.菱形的直观图是菱形解析：正方形的直观图是平行四边形而不是梯形；两相交直线的直观图一定是相交直线；两垂直直线的直观图是夹角为 45的直线；平行四边形的直观图是平行四边形；菱形的直观图是非菱形的平行四边形.答案：D10 如下图所示为某一平面
5、图形的直观图，则此平面图形可能是下列中的（ ）解析：按斜二测画法的规则：平行于 x 轴或 y 轴上的线段的长度在新系中不变，在 y 轴上或平行于 y 轴的线段长度在新系中变为原来的 ，并注意到xOy=90,xOy=45.故选21C.答案：C11 画右面几何体的直观图.画法：（1）画轴.画出 x 轴,y 轴,z 轴.（2）画圆柱的两底面，先画圆 O，在 z 轴上取点 O，使 OO等于实物图中相应的高度，过O作 x 轴的平行线 Ox，过 O作 y 轴的平行线 Oy.利用 Ox和 Oy画出底面圆 O.（3）连线.连结 AA,BB，则得到圆柱 OO.拓展探究12 已知ABC 的平面直观图ABC 是边长为 a 的正三角形，那么原 ABC 的面积为（ ）A. a2 B. a3 C. a2 D. a23466解析：如图（1）为直观图， （2）为实际图形，取 BC所在直线为 x轴，过 BC中点 O与Ox成 45的直线为 y轴，过 A点作 ANOx，交 y轴于 N点，过 A点作 AMOy，交 x轴于 M点.则在直角三角形 AOM中，OA= a，AMO=45,23MO=AN= a，故 AM= a.26（1） （2）在直角坐标系中，在 x 轴上方 y 轴左侧取到 x 轴距离为 a，到 y 轴距离为 32a 的点6A，则ABC 为所求 .显然 SABC = a a= a2.应选 C.26答案：C
