1、第四单元 三角函数与解三角形第 18 讲 任意角的三角函数1.终边与坐标轴重合的角 的集合为( )A | k360 ，k ZB | k180，k ZC | k90，k ZD | k 18090 ，kZ2.已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2，那么这个圆心角所对的弧长为( )A2 Bsin2C. D2sin12sin13.若 是第二象限角，则 y 的值为 ( )|sin 2|sin 2|cos 2|cos 2A0 B2C2 D2 或24.已知角 的终边经过点( ，1)，则角 的最小正值是( )3A. B.23 116C. D.56 345.(2011江西卷)已知角 的顶点为坐标原点，始边为 x
2、 轴的正半轴，若 P(4，y)是角 终边上的一点，且 sin ，则 y_2556.2sin600tan( ) 的值是_2347.求下列函数的定义域：(1)y ； 1 2cosx(2)ylg(34sin 2x)1.(20112012唐山市) 若函数 f(x)(sinxcosx) 22cos 2xm 在0， 上有零点， 2则 m 的取值范围为( )A1，2 B1，22C1，2 D1，322.已知点 P(sin cos ， tan )在第一象限内，则在0，2)内， 的取值范围是_3.已知一扇形的圆心角是 ，所在圆的半径是 R.(1)若 60，R10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；(2)若扇
3、形的周长是一定值 c(c0)，当 为多少弧度时，该扇形有最大面积？第 18 讲巩固练习1C 解析：当角 的终边在 x 轴上时，可表示为 k180，kZ，当角 的终边在 y轴上时，可表示为 k18090 ，kZ.故当角 的终边在坐标轴上时，可表示为 k90，kZ ，故选 C.2C 解析：由题意，圆的半径 r ，则 2 rad 的圆心角所对的弧长为 l .1sin1 2sin13D 解析：因为 是第二象限角，所以 是第一或第三象限角2当 为第一象限角时，y 1 12；2当 为第三象限角时，y 1 12.故选 D.24B 解析：因为 r 2，所以 cos .又 在第四象限，所以 32 12xr 32
4、 的最小正值是 .11658解析：由三角函数定义得 y8.y42 y2 25561 3解析：2sin600 tan( )2342sin(360240) tan6 ( )2342sin240tan 2( )11 .4 32 37解析：(1)因为12cosx0，所以 cosx .12由三角函数线画出 x 满足条件的终边范围(如图阴影所示)所以 x2 k ，2k (kZ)23 43(2)因为 34sin 2x0，所以 sin2x ，34所以 sinx .32 32利用三角函数线画出 x 满足条件的终边范围(如图阴影所示 )，所以 x(k ，k )(kZ)3 3提升能力1A 解析：由题意 f(x)0
5、有解，即 m1sin2x 1cos2x2 sin(2x )在240， 上成立，令 g(x)2 sin(2x )，2 2 4当 0x 时， 2x ， sin(2x )1，2 4 4 54 22 4所以 1g(x) 2 ，即 m1,2 2 22( ， )(， )4 2 54解析：由已知条件Error!，则Error!，即 或 .4 2 543解析：(1)设弧长为 l，弓形面积为 S 弓因为 ，R10，所以 l| |R (cm)，3 103所以 S 弓 S 扇形 S 三角形 lR R2sin12 12 10 102sin6012 103 1250( )(cm2)3 32(2)方法 1：由已知 2Rlc ，所以 R (lc)，c l2所以 S 扇 Rl l12 12c l2 (cll 2)14 (l )2 .14 c2 c216当 l ，即 2 时，扇形面积有最大值 .c2 lR lc l2 2lc l2c2c c2 c216所以，当 2 时，扇形面积有最大值 .c216方法 2：因为扇形的周长是 c2Rl 2R| R，所以 R ，c2 |所以 S 扇 |R2 |( )212 12 c2 | c22 |4 4| |2 ，c22 14 | 4| c216当且仅当| | ，即 2( 2 舍去) 时，等号成立4|所以扇形面积有最大值 .c216
