1、第九章 第 1 讲A 级 基础达标 1已知直线 l 过圆 x2( y3) 24 的圆心，且与直线 xy10 垂直，则直线 l 的方程是( )Axy20 Bx y20Cx y30 Dxy30【答案】D 【解析】圆 x2( y3) 24 的圆心为点(0,3) ，又因为直线 l 与直线 xy10 垂直，所以直线 l 的斜率 k1.由点斜式得直线 l：y3x 0，即 xy30.2直线 x(a 2 1)y10 的倾斜角的取值范围是( )A B0，4 34，)C D 0，4 (2，) 4，2) 34，)【答案】B 【解析】直线的斜率 k ，1k 0，则倾斜角的范 围是 .1a2 1 34，)3(2017
2、年广州质检)若直线 l 与直线 y1，x 7 分别交于点 P，Q ，且线段 PQ 的中点坐标为(1 ，1)，则直线 l 的斜率为( )A B 13 13C D32 23【答案】B 【解析】依题意，设点 P(a,1)，Q(7，b)，则有Error!解得 a 5，b3，从而可知直线l 的斜率为 . 3 17 5 134(2017 年深圳调研)在同一平面直角坐标系中，直线 l1：axyb0 和直线l2：bxya0 有可能是( )A B C D【答案】B 【解析】当 a0，b0 时，a |AC| BD|PA| | PB|PC| | PD|，故点 P(2,4)是到 A，B，C，D 的距离之和最小的点11
3、如图所示，射线 OA，OB 分别与 x 轴正半轴成 45和 30角，过点 P(1,0)的直线AB 分别交 OA， OB 于 A，B 两点，当 AB 的中点 C 恰好落在直线 y x 上时，求直线 AB12的方程【解析】由题意可得 kOAtan 451，kOB tan(18030) ，33所以直线 lOA：yx ，lOB：y x.33设 A(m，m)，B( n，n)，3所以 AB 的中点 C ，(m 3n2 ，m n2 )由点 C 在直线 y x 上，且 A，P，B 三点共线得12Error!解得 m ，所以 A( ， )3 3 3又 P(1,0)，所以 kABk AP ，33 1 3 32所以 lAB：y (x1)，3 32即直线 AB 的方程为(3 )x2y3 0.3 3
