1、认识一元一次方程 龚店乡二中 李晓勤,复习回顾 方程的概念,小游戏,我来猜猜你的年龄！,把你的年龄乘以2减去5的结果告诉我，看我猜的对不对！,为什么猜的 这么准？,复习回顾 方程的概念,方程：含有未知数的等式。,判断方程的条件： （1）含有未知数；（2）是等式。,解：设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程： 。,探究新知 思考下列情境中的问题，列出方程。,问题1,40cm,1m,x周,40+15x=100,小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每 周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？,思考：题中的已知量和未知量是什么？存在的等量关系是什么？,原来树苗的高度 + 增长的
2、高度 = 新树苗的高度,100cm,解：设张叔叔原计划每时行走 x km,可以得到方 程： 。,问题2,甲乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？,思考：题中的已知量和未知量是什么？存在的等量关系是什么？,22,22,计划的时间 实际时间 = 12min,x+1,x,列方程的一般步骤：(1)审题找等量关系。（将主要的语句画起来。） (2)设未知数。（一般要求什么就设什么。） (3)列出方程。（根据等量关系。）,知识点,小组合作 完成课本130-131页问题3、问题4 要求：（1）找出题中的已知量和未知量
3、是什么？（2）存在的等量关系是什么？（3）列出方程。,解：设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程： _。,根据第五次全国人口普查统计数据：截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？,试一试 问题 3,x+147.30%x=8930 或 （1+147.30%）x=8930,思考：题中的已知量和未知量是什么？存在的等量 关系是什么？,2000年大学文化程度人数 +增长的人数 = 2000
4、年大学文化程度人数,试一试 问题4,某长方形操场的面积是5850m,长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？解：设这个操场的宽为xm，那么长为（ x+25 ）m。由此可得到方程： _ _。,x （ x+25 ）=5850,思考：题中的已知量和未知量是什么？存在的等量 关系是什么？,去括号为：x 2+25x=5850 。,长 宽 = 面积,议一议,（1）2x-5=21 （2）40+5x=100 （3）（4）x+147.30%x=8930 或（1+147.30%）x=8930（5）x（x+25)=5850 （或 x2+25x=5850） 观察上面的问题得到的方程，其中哪些是你熟悉的方程？
5、 小组内互相交流。,特点 只含有一个未知数 未知数的指数是1(次) 方程中的代数式都是整式 （分母中不含字母),方程（1）2x-5=21 （2）40+5x=100 （3）x+147.30%x=8930或（1+147.30%）x=8930再观察他们有什么共同特点？,知识点,在一个方程中，只含有一个未知数(元)，而且未知数的指数是1(次)，方程中的代数式都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。,小结判断一元一次方程的条件： 只含有一个未知数 未知数的次数是1(次) 方程中的代数式都是整式 （分母中不含字母) 是方程 注意 不是最简形式化成最简形式再判断。,使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程
6、的解。,判断x=2是下列方程的解吗？你是怎样判断的？(1)2x=4 （ ）(2)3x=10-x （ ）,知识点,2x-5=21 40+5x=100,开始,1分,4分,3分,5分,6分,2分,转盘游戏,当堂检测,在下列方程中： 2+1=3; y2-2y+1=0; 2a+b=3; 2-6y=1; 22+5=6; 属于一元一次方程的有 。,判断x=2是下列方程的解吗？你是怎样判断的？ （1）3x+(10-x)=20 （2）2x2+6=7x,当堂检测,2、方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程， 则m= ,代数式 4m-5= 。,当堂检测,7,3,当堂检测,方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x
7、的一元一次方程，则a= 。,解：设“它”为，则+ =19,根据题意，列出方程： 在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的 ，其和等于19。” 你能求出问题中的“它”吗？,当堂检测,根据题意，列出方程：甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？,解：设甲队胜了场，则乙胜了(10 )场. 3 +(10)=22,当堂检测,是一元一次方程,则k=_,是一元一次方程,则k=_,是一元一次方程,k=_,2,1或-1,-1,-2,是一元一次方程,则k =_,勇者挑战营_ 勇者挑战营_,课堂小结与反思 1.本节课你在知识方面有哪些收获？一元一次方程，方程的解的概念；列方程。 2.在判断一元一次方程时应注意哪几个关键？ 只含有一个未知数 未知数的次数是1(次) 方程中的代数式都是整式 （分母中不含字母) 是方程 未知数的系数不为零； 不是最简形式化成最简形式再判断。 3.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？ 如何解方程.,课后作业,1.课本习题5.1 2.练习册,勤能补拙是良训， 一份耕耘一份才！-华罗庚,教师寄语,
