1、x,首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程。 笛卡儿(法国),一个伟大的设想,回顾旧知,用合并同类项进行化简 :,1. 20x 12x= _,2. x + 7x5x= _,3 _,4. 3y4y(2y)=_,8x,3x,-y,y,我们学校为了改善办学条件,近三年购置了各种计算机共140台,并且知道去年购买数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍, 那么前年我们学校购买了多少台计算机吗?,分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.,合并同类项,系数化为1,思考,上面解方程中”合并同类项”起了
2、什么作用?,使方程变得简单,更接近于x=a的形式,x+2x+4x=140,7x=140,x=20,合并同类项,得,系数化为1,得,答：前年我校购买了20台计算机.,解：设前年我校构买了x台计算机, 根据题意得:,解方程:,解:,合并同类项,得,(1) x+2x=14,x=14,系数化为1,得,x=4:,(2) 7x2.5x+3x1.5x=15463,解:,合并同类项,得,系数化为1,得,6x=78,x=13,1. x+3x2x=9,2. 3x+0.5x=10,展示你的才能,3. 6y1.5y2.5y=4,4. x4x=5364,火眼金睛,这是小明做的几道题,请同学们帮他检查一下,如果不对,指出
3、他错在哪,并进行纠正,1. 4a+a+3a=10,2. 2x4x=2,3. 4x5x=7,4.,x=-25,解:6x=2x=3,解: 7a =10a=,x=,解:x=7x=,x=7,8a =10a=,应用,例2：有一列数，按一定规律排列：1，3，9，27，81，243，其中某3个相邻的数的和为1701，求这三个数是多少？,解:设所求三个数中第一个数为x,则第二个数为 ； 第三个数为 .依题意,得,-3x,9x,x+(-3x)+9x=-1701,合并同类项，得：,系数化为1，得：, -3x=729, 9x=-2187,答:这三个数是:-243, 729, -2187.,解:设所求三个数中中间一个
4、数为x,则第一个数为 ； 第三个数为 .依题意,得,方法2,合并同类项，得：,系数化为1，得：,答:这三个数是:-243, 729, -2187.,课堂练习,书本P88练习第1、2题,P88: 2、某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少？,解:设前年产值为x万元，则去年是 万元，今年是 万元.依题意,得,1.5x,3 x,练习：,X+1.5x+3x=550,答:前年的产值是100万元。,请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清。,你能列出方程来解决这个问题吗？,一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。,解：设这个数是x，则：,考考你,丰收园,你今天学习了什么？ 有什么收获？,小结,1、“合并同类项”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。 2、“总量=所有分量之和”是本节课列方程解应用题所依据的相等关系。,作业,书本P91第1题的（2）（3）（4）题及第6、7、8题,
