1、,八年级第一学期数学,17.4（2）一元二次方程的应用,大江东去浪淘尽， 数千古风流人物； 而立之年督东吴， 早逝英年两位数 十位恰小个位三， 个位平方与寿符； 哪位学子算得快， 多少年华属周瑜？,吟诗解题,等量关系,例题1:一块长方形绿地的面积为1200平方米，并且长比宽多10米，那么长和宽各为多少米？,解：设这块长方形绿地的宽为x米,根据题意，得方程x(x+10)=1200,（舍去）,所以 x=30,x+10=40,答：绿地得长和宽分别是40米和30米.,某建筑工程队，在工地一边的靠墙处， 用120米长的栅栏围成一个占地面积为 长方形的临时仓库，铁栅栏只围三边， 按照要求，分别求长方形相邻
2、两边的长 （）长方形的面积是1152平方米 （）长方形的面积是1800平方米 （）长方形的面积是2000平方米,x,x,1202x,动脑设计,（）长方形的面积是1152平方米 （）长方形的面积是1800平方米 （）长方形的面积是2000平方米,x,x,1202x,解：设垂直于墙的一边为x米，则平行于墙的一边为（1202x)米,根据题意得：x(1202x)=1152,当x=12时，1202x=96,整理得：x260x+576=0,经检验，x1，x2符合实际意义,答：长方形相邻两边的长分别是96米和12米，或24米和48米,解得： x1=12,x2=48,当x=48时，1202x=24,当x=30
3、时，1202x=60,解：设垂直于墙的一边为x米，则平行于墙的一边为（1202x)米,整理得：x260x+900=0,根据题意得：x(1202x)=1800,经检验，x=30符合实际意义,答：长方形相邻两边的长分别是30米和60米,解得： x1=x2=30,x,x,1202x,1800,解：设垂直于墙的一边为x米，则平行于墙的一边为（120 2x)米,整理得：x260x+1000=0,根据题意得：x(1202x)=2000,答：用120米的铁栅栏无法围成面积为2000平方米的仓库,x,x,1202x,因为，所以此方程无实数根,2000,要搭成面积为1152平方米的长方形仓库，长方形 相邻两边的
4、长是,12米和96米或48米和24米,添加一个条件： 假设墙长为100米，如何下结论？,假设墙长为50米，如何下结论？,假设墙长为20米，如何下结论？,两种情况都成立,第二种情况成立,两种情况都不成立,假设墙长为a米，如何下结论？,当a96时，两种情况都成立,当24a96时，第二种情况成立,当a24时，两种情况都不成立,墙长为100米时，两种情况都成立,墙长为50米时，第二种情况成立,墙长为20米时，两种情况都不成立,比2006年底增加了 _公顷.,上海为了迎接2010年的世博会，让城市更美好，通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施，使城市绿化面积不断增加 （如图所示）,根据图中所提供的 消
5、信息，回答： 预计2007 年底的绿地面 积为_公顷，,60,4,巧求增长率,(2)为满足城市发展的需要，计划到 2009年底使城市绿地总面积达到72.6 公顷，试求明后两年的平均增长率.,城市每年年底预计绿地面积统计数,年份,绿地面积（公顷）,分析：设明后两年的 平均增长率为x,60,60(1+x),60(1+x)2,60(1+x)(1+x),得方程：60(1+x)2=72.6,解：设明后两年的平均增长率是x,整理得： (1+x)2=1.21,1+x=1.1或 1+x=-1.1,答：明后两年的平均增长率是10%.,解得x=0.1=10%,等量关系： 2009年底城市绿地面积达到72.6公顷,
6、（不合题意，舍去）,60(1+x)n,经过n次增长,设平均增长率为x,经历1次增长 乘以(1+x),经历2次增长 乘以(1+x)2,经历n次增长 乘以(1+x)n,某超市一月份的营业额为100万元，已知 第一季度的总营业额共475万元，求二、 三月份的平均增长率,能力检验,解：设二、三月份的平均增长率是x,等量关系：第一季度的总营业额共475万元,所以x=0.550%,整理得：1.5+x=2或1.5+x=-2（不合题意，舍）,答：二、三月份的平均增长率是50%,大江东去浪淘尽， 数千古风流人物； 而立之年督东吴， 早逝英年两位数 十位恰小个位三， 个位平方与寿符； 哪位学子算得快， 多少年华属
7、周瑜？,吟诗解题,巧求增长率,城市每年年底预计绿地面积统计数,年份,绿地面积（公顷）,设平均增长率为x,经历1次增长 乘以(1+x),经历2次增长 乘以(1+x)2,经历n次增长 乘以(1+x)n,列一元二次方程解应用题,列方程解应用题的一般步骤,列方程解应用题的注意事项,课堂小结：,审、设、列、解、检、答,不忘检验 掌握分类讨论的思想方法,将一张珍贵的照片放大为86英寸， 要在照片的四周镶一条宽度相同的边， 制成一副挂画，如果要使挂画的面积 是80平方英寸，边的宽度应该是多少？,能力检验,8+2x,6+2x,解：设边的宽度为x英寸,8,6,8+2x,6+2x,等量关系：挂画的面积是80平方英寸,得方程 (8+2x)(6+2x)=80,解得：x1=-8, x2=1,经检验：x=-8不符合题意，舍去,所以x=1,答：添加的边的宽度为1英寸,列方程解应用题时， 要注意检验方程的根 是否符合实际意义,
