1、一元二次方程的应用,我是最棒的设计师,在一块长16m,宽12m的长方形土地上,要建造一个花园,使花园所占面积为长方形面积的一半.,你能设计出美观的图案吗?,方案一:如图所示,花园四周小路的宽都相等. 小路的宽是多少?,(2)方程的解为2或12,因此,小路的宽为2m或12m.这样对吗?为什么?,在一块长16m,宽12m的长方形土地上,要建造一个花园,使花园所占面积为长方形面积的一半.,(1)设小路的宽为xm,你能列出方程吗?,(16-2x)(12-2x)=,方案二: 如图所示. 花园每个角上的扇形都相同, 你能通过解方程, 得到扇形的半径x是多少吗?,(1)请列出方程.,()方程的根为5.5或-
2、5.5，你怎么处理？,16,12,x,方案三:如图所示. 花园互相垂直,并且它的宽都相等.你能通过解方程得到花园宽是多少吗?,将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积为400cm3.求原铁皮的边长.,课堂练习1,4,4,有一块面积为75米2的长方形鸡场,它的一边靠墙（墙长18米）另三边用 木栏围成,如果 木栏长35 米,鸡场的长与宽各是多少？,18m,课堂练习2,此方程的解为30或5,你怎么处理? 为什么?,木栏,x,小结,学无止境,迎难而上,这节课你有哪些收获?,作业:,课本63页第1、3题 选做：A68页4、5B68页7,再见,有一块面积为
3、75米2的长方形鸡场,它的一边靠墙（墙长18米）另三边用 木栏围成,如果 木栏长35 米,鸡场的长与宽各是多少？,18m,(1)题目中哪些话体现了等量关系? (2)你能用等式描述这些等量关系吗? (3)设墙所对的木栏长为X米,鸡场的宽是 , (4)列出方程,只列不解.,课堂练习2,(5)此方程的解为30或5,你怎么处理?为什么?,x,小长方形平移后组成一个较大长方形,这个长方形长为 ,宽为 .所列方程为.,16-x,12-x,(16-x)(12-x)=,平移之后,两个小长方形组成的新长方形长为 ,宽为 ,面积为 ,红色长方形面积为 ,所列方程 为 .,12-x,x,(12-x)X,16x,(1
4、2-x)X+ 16x=,平移之后,两个小长方形组成的新长方形长为 ,宽为 ,面积为 ,红色长方形面积为 ,所列方程 为 .,16-x,x,(16-x)X,12x,(12-x)X+ 16x=,16m,12m,xm,xm,水平长方形面积为 ， 竖直长方形面积为 ， 所列方程为 。,16x,12x,16x+12x-x2=,1.在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图。如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%。那么金边的宽应是少？,试试你的身手,(1)题目中哪句话体现了等量关系? (2)你能用等式描述等量关系吗? (3)设金边的宽为Xcm,列出方程,只只列不解.,(4)这个方程的解是或70，你怎样处理，为什么？,(90+2x)(40+2x) 72% =90 40,
