1、1北师大版八年级数学上册动点问题专练1、已知，如图，点 D 是ABC 的边 AB 的中点，四边形 BCED 是平行四边形，（1）求证：四边形 ADCE 是平行四边形；（2）当ABC 满足什么条件时，平行四边形 ADCE 是矩形？2、如图，已知 E 是平行四边形 ABCD 的边 AB 上的点，连接 DE（1）在ABC 的内部，作射线 BM 交线段 CD 于点 F，使CBF=ADE；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）的条件下，求证：ADECBF3、如图，已知 E 是ABCD 中 BC 边的中点，连接 AE 并延长 AE 交 DC 的延长线于点 F（1）求证：ABEFC
2、E（2）连接 AC、BF，若AEC=2ABC，求证：四边形 ABFC 为矩形4、如图所示，已知 A、B 为直线 l 上两点，点 C 为直线 l 上方一动点，连接 AC、BC，分别以 AC、BC 为边向ABC 外作正方形 CADF 和正方形 CBEG，过点 D 作 DD1l 于点 D1，过点E 作 EE1l 于点 E1（1）如图，当点 E 恰好在直线 l 上时（此时 E1与 E 重合） ，试说明 DD1=AB；（2）在图中，当 D、E 两点都在直线 l 的上方时，试探求三条线段 DD1、EE 1、AB 之间的数量关系，并说明理由；（3）如图，当点 E 在直线 l 的下方时，请直接写出三条线段 D
3、D1、EE 1、AB 之间的数量关系 （不需要证明）5、如图 1，矩形 MNPQ 中，点 E，F，G，H 分别在 NP，PQ，QM，MN 上，若1=2=3=4，则称四边形 EFGH 为矩形 MNPQ 的反射四边形图 2，图 3，图 4 中，四边形 ABCD 为矩形，且 AB=4，BC=8理解与作图：（1）在图 2，图 3 中，点 E，F 分别在 BC，CD 边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD 的反射四边形 EFGH计算与猜想：（2）求图 2，图 3 中反射四边形 EFGH 的周长，并猜想矩形 ABCD 的反射四边形的周长是否为定值？启发与证明：（3）如图 4，为了证明上述猜想，小华同
4、学尝试延长 GF 交 BC 的延长线于 M，试利用小华同2学给我们的启发证明（2）中的猜想6、如图，矩形 ABCD 中，AB4cm，BC8cm，动点 M 从点 D 出发，按折线 DCBAD 方向以2cm/s 的速度运动，动点 N 从点 D 出发，按折线 DABCD 方向以 1cm/s 的速度运动（1）若动点 M、N 同时出发，经过几秒钟两点相遇？（2）若点 E 在线段 BC 上，且 BE3cm，若动点 M、N 同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点 A、E、M、N 组成平行四边形？7、已知：如图，在梯形 ABCD 中，ABDC，B=90，BC=8cm，CD=24cm，AB=26Cm，点 P从
5、 C 出发，以 1cm/s 的速度向 D 运动，点 Q 从 A 出发，以 3cm/s 的速度向 B 运 动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动从运动开始（1）经过多少时间，四边形 AQPD 是平行四边形？（2）经过多少时间，四边形 AQPD 成为等腰梯形？（3）在运动过程中，P、Q、B、C 四点有可能构成正方形吗？为什么？8、如图，已知平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AC=20cm、BD=12cm，两动点E、F 同时分别以 2cm/s 的速度从点 A、C 出发在线段 AC 相对上运动（1）求证：当 E、F 运动过程中不与点 O 重合时，四边形 BEDF 一定为
6、平行四边形；（2）当 E、F 运动时间 t 为何值时，四边形 BEDF 为矩形？9、如图所示，在梯形 ABCD 中，ADBC，B=90，AD=24 cm，BC=26 cm，动点 P 从点 A出发沿 AD 方向向点 D 以 1cm/s 的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿着 CB 方向向点 B 以 3cm/sNMDCBA3的速度运动点 P、Q 分别从点 A 和点 C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动（1）经过多长时间，四边形 PQCD 是平行四边形？（2）经过多长时间，四边形 PQBA 是矩形？（3）经过多长时间，四边形 PQCD 是等腰梯形？ 10、如图，平行四边形 ABC
7、D 的对角线 AC、BD 相交于点 O，BD=12cm，AC=6cm，点 E 在线段BO 上从点 B 以 1cm/s 的速度运动，点 F 在线段 OD 上从点 O 以 2cm/s 的速度运动（1）若点 E、F 同时运动，设运动时间为 t 秒，当 t 为何值时，四边形 AECF 是平行四边形（2）在（1）的条件下，当 AB 为何值时，四边形 AECF 是菱形；四边形 AECF 可以是矩形吗？为什么？11、如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AD=4，DC=5，BC=11，梯形的高为 4，动点 M 从 B 点出发沿线段 BC 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 C 运动；动点 N 同时从 C 点
8、出发沿 CDA 以每秒 2 单位长度的速度向终点 A 运动若 M，N 两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为 t 秒（1）t 为何值时，四边形 ABMN 为平行四边形；（2）t 为何值时，四边形 CDNM 为等腰梯形12、如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD，AD=10cm，BC=30cm，动点 P 从点 A 开始沿AD 边向点以每秒 1cm 的速度运动，同时动点 Q 从点 C 开始沿 CB 边向点 B 以每秒 3cm 的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t 秒（1）t 为何值时，四边形 ABQP 是平行四边形？
9、（2）四边形 ABQP 能成为等腰梯形吗？如果能，求出 t 的值；如果不能，请说明理由13、如图，已知在四边形 ABCD 中，ADBC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P 从 A 开始沿 AD 边向点 D 以 1cm/s 的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿 CB 边向点 B 以 3cm/s的速度运动，P、Q 别从点 A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为 t 秒4（1）当 t 为何值时，四边形 ABQP 为矩形？（2）当 t 为何值时，四边形 PQCD 为平行四边形？（3）当 t 为何值时，四边形 PQCD 为等腰梯形？14
10、、如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点 P从点 A 开始沿 AD 边向点 D 以 1cm/秒的速度运动；动点 Q 从点 C 开始沿 CB 边向点 B 以 3cm/秒的速度运动，若 P、Q 分别从点 A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t（1）当 t 为何值时，线段 AB 与线段 PQ 相等；（2）当 t 为何值时，四边形 PQCD 为等腰梯形；（3）是否存在 t 值，使 PQ 把直角梯形分成周长相等的两部分？若存在，求出 t 的值；若不存在，请你说明理由15、P、Q 二人沿直角梯形 ABC
11、D 道路晨练，如图，ADBC，B=90，AD=240m，BC=270m，P 从点 A 开始沿 AD 边向点 D 以 1m/s 的速度行走，Q 从点 C 开始沿 CB 边向点 B 以 3m/s 的速度跑步（1）P、Q 二人分别从 A、C 两点同时出发多少时间时，四边形 PQCD（P、Q 二人所在的位置为 P、Q 点）是平行四边形？（2）添加一个什么条件时，P、Q 二人分别从 A、C 两点同时出发，在某时刻四边形 PQCD 是菱形？说明理由（3）P、Q 二人分别从 A、C 两点同时出发多少时间时，四边形 PQCD 是等腰梯形？16、如图，O 为ABC 的边 AC 上一动点,过点 O 的直线 MNBC，设 MN 分别交ACB 的内、外角平分线于点 E、F。（1）求证：OE=OF （2）当点 O 在何处时，四边形 AECF 是矩形？（3）请在 ABC 中添加条件，使四边形 AECF 变为正方形，并说明你的理由。
