1、1第 4 章一元一次方程提优训练一、选择题(每题 2 分，共 20 分)1下列方程中，一元一次方程是 ( )A2a=1 B3y 5 C3+7=10 Dx 2+x=l2A 种饮料比 B 种饮料单价少 1 元，小峰买了 2 瓶 A 种饮料和 3 瓶 B 种饮料，一共花了13 元，如果设 B 种饮料单价为 x 元/ 瓶，那么下面所列方程正确的是 ( )A2(x 1)+3x=13 B2(x+1)+3x=13 C2x+3(x+1)=13 D2x+3(x 1) =133下列变形正确的是 ( )A4x 5=3x+2 变形得 4x 3x= 2+5 B 变形得 4x 6=3x+182133xC3(x 1)=2(
2、x+3)变形得 3x 1=2x+6 D. 3x=2 变形得 x= 234解为 x=5 的方程是 ( )A. 5x+2=7x 8 B. 5x 2=7x+8 C5x+2=7x+8 D5x 2=7x 85已知 2 是关于 x 的方程 3x+a=0 的一个解那么 a 的值是 ( )A 6 B 3 C 4 D 56班长去文具店买毕业留言卡 50 张每张标价 2 元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付 ( )A45 元 B90 元 C10 元 D100 元27若方程 6x+3a=22 与方程 5(x+1)=4x+7 的解相同，则 a 的值是 ( ) A B C D1033101033108若 1 (2
3、 x)=1 x，则代数式 2x2 7 的值是 ( )A 5 B5 C1 D 19某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利 20若该书的进价为 21 元，则标价为 ( )A. 26 元 B27 元 C28 元 D29 元10如图，宽为 50 cm 的长方形图案由 10 个相间的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 ( )A400 cm 2 B. 500 cm2 C600 cm 2 D4000 cm 2二、填空题(每空 2 分，共 24 分)11小明准备为希望工程捐款，他现在有 20 元，以后每月打算存 10 元，若设 x 月后他能捐出 100 元，则可列方程为_.12一个长方形周长是 42
4、cm，宽比长少 3 cm，如果设长为 x cm，那么根据题意列方程为_13某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为 80 元，打七折售出后，仍可获利 5” 你认为售货员应标在标签上的价格为_元14若 9axb3 与 7a3x 4b3 是同类项，则x=_315当 m=_时，代数式 的值是 253m16. 某校七(1)班的男生比女生多 2 人，女生占全班人数的 48%这个班男生有_ _人，女生有_ _人17. 已知 x= 是一元一次方程 3(m x)+ x=5m 的解，则 m 的值是_2334218. 从甲地到乙地，公共汽车原需行驶 7 h，开通高速公路后，车速平均每小时增加了 20 km
5、，只需 5 h 即可到达甲、乙两地的路程是 _19x=9 是方程 的解，那么 b=_当 b=l 时方程的解为_123xb三、解答题(第 21 题 8 分，第 22、23 题每题 4 分，第 2427 题每题 10 分，共 56 分)21解下列方程：(1)5(x+8) 6(2x 7)+5： (2) 23146x22设 a，b，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算： ，那么当abdcc时，x 的值是多少?35-72 4232004 年 4 月我国铁路第 5 次大提速假设 K120 次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了 44 kmh，提速前的列车时刻表如下表所示：请你根据题目提供的信息填写
6、提速后的列车时刻表，并写出计算过程24整理一批图书，如果由一个人单独做要花 60 小时现先由一部分人整理一小时，随后增加 15 人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人?525如果关于 x 的方程 与 =3(x+n) 2n 的解相同，求(n 3 )2 的235x14n58值26在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生?(?)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱 ?说明理由 -627甲、乙两辆车在一条公路
7、上匀速行驶，为了确定汽车的位置我们用 Ox 表示这条公路，原点 O 为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米的左侧：行程为零，表示汽车位于零千米处。就上面表格的空白，提出问题，并写出解题过程(1)甲、乙两车能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如果不能相遇，请说明理由；(2)甲、乙汽车能否相距 180 km，如果能，求相距 180 km 的时刻及其位置；如不能，请说明理由7参考答案1A 2A 3B 4A 5A 6B 7A 8A 9C
8、 10A1110x+20=100 12x+(x 3)=21 13120 142 15 1626 1324 l7 m=18350 km 191 x=9 或 x=320450 21(1)x=11 (2)14x=022x= 223设列车提速后行驶时间为 x h根据题意得 x=2. 426426x经检验 x=2.4 符合题意答：到站时刻为 4：2 4 ，历时 2.4 h提速后的列车时刻表为：行驶区间车次 起始时刻 到站时间 历时 全程里程A 地B 地K120 2:00 4:24 2.4 h 264 km24设先安排整理的人员有 x 人依题意得， 解得x=1021560x825由方程 可得： x=9由题
9、意可知 x=9 是方程 =3(x+n) 2n 的235x 134n解n=当 n= 时，(n 3 )2=102=100 即(n 3 )2=1001098585826(1)设成人人数为 x 人，则学生人数为 (12 x)人则 35x+ 13502x解得，x=8; 故学生人数为 12 8=4 人，成人人数为 8 人(2)如果买团体票，按 16 人计算，共需费用： 350.616=336(元)336350 所以，购团体票更省钱27由表格可以看出甲车的速度为 40 kmh，乙车的速度为 50 km/h，乙车的起始位置是 80 km(1)设两车 x h 相遇由题意，得 190 40x= 80+50x; 解得：x=3，经检验，符合题意190 40x=70：所以甲、乙两车能够相遇， 3 h 相遇在公路上的 70 km 处的位置(2)设两车在 y h 时相距 180 km，由题意，得 190 40y= 80+50y+180 或190 40y+180= 80+50x解得： y=1，或者 y=5，经检验，符合题意190 407=150 或者 190 40y= 10 80+50y=30 或者 80+50y=170所以甲、乙两车能够相距 180 km，在 1 h 时甲车的位置是 150 km 处，乙车的位置是30 km 处：或在 5 h 时甲车的位置是 10 km乙车的位置是 170 km 处
