1、一 元 二1、某商亭十月份营业额为5000元，十二月份上升到7200元，平均每月增长的百分率 是 。2、某商品连续两次降价10%后的价格为 a元，该商品的原价应为 。3、某工厂第一季度生产机器a台，第二季度生产机器b台，第二季度比第一季度增长的百分率是 。4、某工厂今年利润为a万元，比去年增长 10%，去年的利润为 万元。5、某工厂今年利润为a万元，计划今后每年增长 m%，n年后的利润为 万元。6、一个两位数，它的数字和为9，如果十位数字是a，那么这个两位数是 ；把这个两位数的个位数字与十位数字对调组成一个新数，这个数与原数的差为 。7、甲、乙二人同时从A地出发到 B地。甲的速度为akm/h，
2、乙的速度为bkm/h(其中ab)，二人出发5h后相距 km。8、现有浓度为a%的盐水mkg，加入 2kg盐后，浓度为 。9、A 、B 两地相距 Skm。(1)从 A地到B地，甲用5h，乙用6h，则甲的速度比乙的速度快 km/h；(2)若甲的速度为akm/h，乙的速度比甲的速度的2倍还快1km/h，则乙比甲早到 h。10、浓度为a%的酒精mkg，浓度为b%的酒精nkg，把两种酒精混合后，浓度为 。11、 某工程，甲队独作用a天完成，乙队独作用b天完成，甲、乙两队合作一天的工作量为 ，甲、乙两队合作m天的工作量为 ；甲、乙两队合作完成此项工程需 天。12、某钢铁厂一月份的产量为5000t，三月份上
3、升到7200t ，求这两个月平均增长的百分率。13、某项工程需要在规定日期内完成。如果由甲去做，恰好能够如期完成；如果由乙去做，要超过规定日期3天才能完成。现由甲、乙合做2天，剩下的工程由乙去做，恰好在规定日期完成。求规定的日期。14、A、B两地相距82km，甲骑车由A向B驶去，9分钟后，乙骑自行车由 B出发以每小时比甲快2km的速度向A驶去，两人在相距B点40km处相遇。问甲、乙的速度各是多少?15、有一件工作，如果甲、乙两队合作6天可以完成；如果单独工作，甲队比乙队少用 5天，两队单独工作各需几天完成?16、甲、 乙二人分别从相距20km的A、B两地以相同的速度同时相向而行。相遇后，二人继
4、续前进，乙的速度不变，甲每小时比原来多走1km，结果甲到达B地后乙还要30分钟才能到达A地。求乙每小时走多少km?17、一桶中装满浓度为20%的盐水40kg，若倒出一部分盐水后，再加入一部分水，倒入水的重量是倒出盐水重量的一半，此时盐水的浓度当15%，求倒出盐水多少kg?18、某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取 1000元用作购物，剩下的1000元及应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后得本金和剩息共1320元，求这种存款方式的年利率。19、甲做90个零件所用的时间和乙做120个零件所用的时间相等，又知每小时甲、乙二人一共做了35个零件，求甲、乙每小时各
5、做多少个零件?20、某商店将甲、乙两种糖果混合销售，并按以下公式确定混合糖果的单价：单价=(元/千克)，其中m 1、m 2分别为甲、乙两种糖果的质量(千克)，a 1、a 2分别为21a甲、乙两种糖果的单价(元/千克)。已知甲种糖果单价为20元/千克，乙种糖果单价为16元/千克，现将10千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合(搅拌均匀)销售，售出5千克后，又在混合糖果中加入5千克乙种糖果，再出售时，混合糖果的单价为17.5元/千克。问这箱甲种糖果有多少千克?21、某农户在山上种了脐橙果树44株，现进入第三年收获。收获时，先随意采摘 5株果树上的脐橙，称得每株果树上的脐橙质量如下(单位：千克)：35，35
6、，34，39，37(1)根据样本平均数估计，这年脐橙的总产量约是多少?(2)若市场上的脐橙售价为每千克5元，则这年该农户卖脐橙的收入将达多少元?(3)已知该农户第一年卖脐橙的收入为5500元，根据以上估算，试求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率。22、客机在A地和它西面1260km的B地之间往返，某天，客机从 A地出发时，刮着速度为60km/h的西风，回来时，风速减弱为40km/h，结果往返的平均速度，比无风时的航速每小时少17km。无风时，在A与B之间飞一趟要多少时间?23、一块面积是600m 2的长方形土地，它的长比宽多 10m，求长方形土地的长与宽。24、一个三角形铁块的一条边的长比
7、这条边上的高少50cm，又知这个三角形铁块的面积是1800 cm2，求三角形铁块的这条边的长度和这条边上的高。25、已知一个直角三角形的两条直角边长的差为3cm，斜边长与最短边长的比为 53，求这个 直角三角形的面积。26、在一块正方形的钢板上裁下宽为20cm的一个长条，剩下的长方形钢板的面积为 4800 cm2。求原正方形钢板的面积。27、一个菱形水池，它的两条对角线长的差为2m ，水池的边长都是5m。求这个菱形水池的面积 。28、一块长方形木板长40cm ，宽 30cm。在木板中间挖去一个底边长为20cm，高为15cm的 U形孔，已知剩下的木板面积是原来面积的 ，求挖去的 U形孔的宽度。6
8、529、已知两个数的和为17，积为60，求这两个数。30、两个连续正整数的平方和为265，求这两个数的和。31、两个连续奇数的积为195，求这两个数。32、一个三位数，它的百位上的数字比十位上的数字大1 ，它的个位上的数字是十位上的数字 的3倍，且个位上数字的平方等于十位与百位上数字和的3倍，求这个三位数。33、三个连续偶数，最大数的平方等于前两数的平方和，求这三个数。34、一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字的和为9，这两个数字的积等于这个两位 数的 ，求这个两位数。2135、有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字的和是6，如果把它的个位上的数字 与十位上的数字调换位置，所得的两
9、位数乘以原来的两位数所得的积就等于1008，求调换位 置后得到的两位数。36、某村粮食产量，第一年为a千克，以后每年的增长率都为x，则第二年的粮食产量为 千 克，第三年的粮食产量为 千克，这三年的粮食总产量为 千克，37、某厂制造一种机器，原来制造一台机器需m 元，改进技术后，连续两次降低 成本，平均每次下降的百分率为x，则第一次降低成本后，制造一台机器需 元，第二次 降低成本后，制造一台机器需 元。38、某工厂在两年内将机床年产量由400台提高到900台。求这两年中平均每年的增长率。39、某种产品的成本在两年内从16元降至9元，求平均每年降低的百分率 .40、某工厂一月份产值为50万元，采用
10、先进技术后，第一季度共获产值 182万元，二、三月份 平均每月增长的百分率是多少?41、某林场第一年造林100亩，以后造林面积逐年增长，第二年、第三年共造林 375亩，后两年 平均每年的增长率是多少?42、某村1999年的蔬菜产量在1997年的基础上增加了44%，求这两年中，平均每年增长的百分率。43、小张将自己参加工作后第一次工资收入400元钱，按一年定期存入银行，到期后，小张支取了200元钱捐给希望工程，剩下的200元钱和应得的利息全部按一年定期存入银行。若存款年利率保持不变，到期后可得本金和利息共212.16元。求这种存款方式的年利率。(只要设 未知数、列方程，不需解答)44、12和75
11、的比例中项是 。45、求(x+2) (x1)=(x+4)4中的x。46、一个直角三角形的两条直角边长的比为512，斜边长为 26cm，求这个直角三角形的面积 。47、一张长方形铁皮，四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，再折起来做成一个无盖的小 盒子。已知铁皮的长是宽的2倍，做成的小盒子的容积是1536cm 3，求长方形铁皮的长与宽 。48、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样 多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%。求第一次倒出的酒精的升数。49、在长度为m的线段AB上取一点 C，使AC是AB、BC的比例中项。求AC的长。
12、50、一个形如等腰三角形的钢制屋梁，其底边长与腰长的比为85，屋梁构成的等腰三角形的 面积为48cm 2，求这个屋梁的周长。51、如图，在ABC中，B=90，AB=4厘米，BC=10 厘米，点P从点B出发，沿BC 以1厘米秒 的速度向点C移动。问：经过多少秋后点 P到点A的距离的平方比点P到点B 的距离的8倍大1?52、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多1cm，大正方形的面积比小正方 形的面积的2倍还多4cm 2，求大、小两个正方形的边长。53、某电视机专卖店出售一种新面市的电视机，平均每天售出50台，每台盈利400元。为了扩 大销售，增加利润，专卖店决定采取适当降价的措施。经
13、调查发现，如果每台电视机每降价 10元，平均每天可多售出5台。专卖店降价第一天，获利30000元。问：每台电视机降价多少 元?54、某公司向工商银行贷款30万元，这种贷款要求公司在两年到期时，一次性还清本息，利 息是本金的12%。该公司利用这笔贷款经营，两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余9.6万元。若经营期间每年与上一年相比资金增长的百分数相同，试求这个百分数。次 方 程1、一元二次方程(13x)(x+3)=2 x2+1的一般形式是 它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 。2、已知方程2(m+1)x 2+4mx+3m2=0是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是 。3、已知关
14、于x的一元二次方程(2m1)x 2+3mx+5=0有一根是x=1，则m= 。4、已知关于x的一元二次方程(k1)x 2+2xk 22k+3=0 的一个根为零，则k= 。5、已知关于x的方程 (m+3)x2mx+1=0，当m 时，原方程为一元二次方程，若原方程是一元一次方程，则m 的取值范围是 。6、已知关于x的方程 (m21)x 2+(m+1)x+m2=0是一元二次方程，则m的取值范围是 ；当m= 时，方程是一元二次方程。7、把方程a(x 2+x)+b(x2x)=1 c写成关于x的一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项，并求出是一元二次方程的条件。8、关于x的方程 (
15、m+3)x2mx+1=0 是几元几次方程?9、0.1y4210、 53x.211、(x+3)(x 3)=9 12、(3x+1) 22=013、(x+ )2=(1+ )214、0.04x 2+0.4x+1=015、( x2) 2=616、(x5)(x+3)+(x2)(x+4)=4917、一元二次方程(13x)(x+3)=2x 2+1的一般形式是 它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 。18、已知方程：2x 23=0； ； ；ay 2+2y+c=0；(x+1)(x3)12x0132y=x2+5；xx 2=0 。其中，是整式方程的有 ，是一元二次方程的有 。(只需填写序号)19、填表：20、
16、分别根据下列条件，写出一元二次方程ax 2+bx+c=0(a0)的一般形式：(1)a=2，b=3，c=1；(2) ；52,431cba(3)二次项系数为5，一次项系数为3，常数项为1；(4)二次项系数为mn ，一次项系数为 ，常数项为n。3m21、已知关于x的方程(2k+1)x 24kx+(k1)=0，问：(1)k为何值时，此方程是一元一次方程?求出这个一元一次方程的根；(2)k为何值时，此方程是一元二次方程?并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系 数、常数项。22、把(x+1)(2x+3)=5x 2+2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ，根的判别式= 。2
17、3、方程(x 24)(x+3)=0的解是 。24、(x5)(x+3)+x(x+6)=145；25、(x 2x+1)(x 2x+2)=12；26、ax 2+(4a+1)x+4a+2=0(a0)。一元二次方程的解法1、方程 的解是 。53x0.22、方程3(2x 1) 2=0的解是 。3、方程3x 2 x=0的解是 。4、方程x 2+2x 1=0的解是 。5、设 x2+3x=y，那么方程 x4+6x3+x224x20=0可化为关于y的方程是 。6、方程(x 23) 2+12=8(x23) 的实数根是 。7、用直接开平方法解关于x的方程： x2a 24x+4=0。8、2x 2 5x3=0 9、2x
18、2+ x=3010、)51(y11、3x(23x)=112、3x 2 x=013、x 2 x x+ =03614、3x(3x2)=115、25(x+3) 216(x+2) 2=016、4(2x+1) 2=3(4x21)17、(x+3)(x1)=518、3x(x+2)=5(x+2)19、(1 )x2=(1+ )x20、 1036)x3(21、25(3x2) 2=(2x3) 222、3x 210x+6=023、(2x+1) 2+3(2x+1)+2=024、x 2(2+ )x+ 3=025、abx 2(a 4+b4)x+a3b3=0(ab0)26、mx(xc)+(cx)=0(m0)27、abx 2+
19、(a22abb 2)xa 2+b2=0(ab0)28、x 2a(2xa+b)+bx2b 2=029、 解方程：x 25x+4=0。30、(2x 23x2)a 2+(1x 2)b2ab(1+x 2)=031、mx(mx)mn 2n(n 2x 2)=032、已知实数a、b、c满足： +(b+1)2+c+3=0，求方程ax 2+bx+c=0的根。3a33、已知：y=1是方程y 2+my+n=0的一个根，求证：y=1也是方程 nx2+mx+1=0的一个根。34、已知：关于y的一元二次方程(ky+1)(yk)=k2的各项系数之和等于 3，求k的值以及方程的解。35、m为何值时方程2x 2-5mx+2m2
20、=5有整数解?并求其解.36、若m为整数，求方程x+m=x 2mx+m 2的整数解。37、下面解方程的过程中，正确的是 ( )A.x2=2 B.2y2=16解： 。 解：2y=4，xy 1=2，y 2=2。C.2(x1) 2=8 D.x2=3解：(x1) 2=4， 解： ，x 2= 。13x1= ，4x1=2。x 1=3，x 2=1。38、x2=5；39、3y 2=6；40、2x 28=0 ；41、3x 2=0。42、(x+1) 2=3；43、3(y1) 2=27；44、4(2x+5) 2+1=0；45、(x1)(x+1)=1。46、(axn) 2=m(a0，m0)；47、a(mxb) 2=n
21、(a0，n0 ，m0)。48、你一定会解方程(x2) 2=1，你会解方程x 24x+4=1吗?49、(1)x 2+4x+ =(x+ )2；(2)x23x+ =(x )2；(3)y2+ y+ =(y )2；45(4)x2+mx+ =(x+ )2。50、x 24x5=0；51、3y+4=y 2；52、6x=32x 2；53、2y 2=5y2。54、1.2x 23=2.4x；55、y 2+ 4=0 。356、用配方法证明：代数式3x 2x+1的值不大于 。12357、若 ，试用配方法求 的值。4512xx58、2x 23x+1=0 ；59、y 2+4y2=0 ；60、x 2 +3=0；361、x 2
22、x+1=0 。62、4x 23=0 ；63、2x 2+4x=0。64、4x5x 2=1；65、y(y2)=3 ；66、(2x+1)(x 3)=6x；67、(x3) 22(x+1)=x7。68、m为何值时，代数式3(m2) 11的值比2m+1 的值大2?69、4x 26x=4；70、x=0.40.6x 2；71、1x72、02825.0y73、用公式法解一元二次方程：2x 2+4x+1=0。(精确到0.01)74、2(x+1) 2=8；75、y 2+3y+1=0。76、x 2+2x+1+3a2=4a(x+1)；77、(m 2-n2)y2-4mny+n2-m2=078、解一元二次方程(x1)(x2
23、)=0，得到方程的根后，观察方程的根与原方程形式有什么关系 。你能用前面没有学过的方法解这类方程吗?79、方程2x 2=0的根是x 1=x2= 。80、方程(y 1)(y+2)=0的根是y 1= ，y 2= 。81、方程x 2= 的根是 。82、方程(3x+2)(4x)=0的根是 。83、方程(x+3) 2=0的根是 。84、3y 26y=0；85、25x 216=0；86、x 23x18=0；87、2y 25y+2=0 。88、y(y2)=3 ；89、(x1)(x+2)=10。90、(x2) 22(x2)3=0 ；91、(2y+1) 2=3(2y+1)。92、已知2x 2+5xy7y 2=0
24、，且 y0，求xy。93、3(x2) 2=27；94、y(y2)=3 ；95、2y 23y=0；96、2x 22x1=0。97、(2x+1) 2=(2x) 2；98、(y+ )2 4 y=0；99、(y2) 2+3(y2)4=0 ；100、abx 2(a 2+b2)x+ab=0(ab0)。101、(x+2) 22(x+2)1=0 。102、x 23mx18m 2=0；103、已知一元二次方程ax 2+bx+c=0( a 0) ，当a ，b，c满足什么条件时：(1)方程的两个根都为零?(2)方程的两个根中只有一个根 为零?(3) 方程的两个根互为相反数 ?(4)方程有一个根为1?104、当a,c
25、异号时,一元二次方程 ax2+bx+c=0的根的情况是A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D.不能确定105、下列一元二次方程中，没有实数根的方程是 ( )A.2x22x9=0 B.x210x+1=0C.y2 y+1=0 D.3y2+ y+4=034106、当k满足 时，关于x的方程(k+1)x 2+(2k1)x+3=0是一元二次方程。107、方程2x 2=8的实数根是 。108、4(x3) 2=36；109、(3x+8) 2(2x3) 2=0；110、2y(y )= y；6111、2x 26x+3=0 ；112、2x 23x2=0 ；113、(m+1)x 2
26、+2mx+(m1)=0114、2y 2+4y+1=0(用配方法)。115、4(x+3) 216=0；116、 x2=5x；117、 x2=4x ；118、(3x1) 2=(x+1)2；119、3x 212x=0 ；120、 (用配方法 )。0x一元二次方程的根的判别式1、方程2x 2+3xk=0根的判别式是 ；当k 时，方程有实根。2、关于x的方程 kx2+(2k+1)xk+1=0的实根的情况是 。3、方程x 2+2x+m=0有两个相等实数根，则 m= 。4、关于x的方程 (k2+1)x22kx+(k 2+4)=0的根的情况是 。5、当 m 时，关于 x的方程3x 22(3m+1)x+3m 2
27、1=0有两个不相等的实数根。6、如果关于x的一元二次方程2x(ax4)x 2+6=0没有实数根，那么a的最小整数值是 。7、关于x的一元二次方程 mx2+(2m1)x2=0的根的判别式的值等于4，则m= 。8、设方程(x a)(xb)cx=0 的两根是、，试求方程(x)(x)+cx=0的根。9、不解方程，判断下列关于x的方程根的情况：(1)(a+1)x22a 2x+a3=0(a0)(2)(k2+1)x22kx+(k 2+4)=010、m、n为何值时，方程x 2+2(m+1)x+3m2+4mn+4n2+2=0有实根 ?11、求证：关于x的方程(m 2+1)x22mx+(m 2+4)=0没有实数根
28、。12、已知关于x的方程(m 21)x 2+2(m+1)x+1=0，试问：m为何实数值时，方程有实数根 ?13、 已知关于x的方程x 22xm=0无实根(m为实数)，证明关于 x的方程x 2+2mx+1+2(m21)(x2+1)=0也无实根。14、已知：a0,ba+c,判断关于x的方程ax 2+bx+c=0根的情况。15、m为何值时，方程2(m+1)x 2+4mx+2m1=0。(1)有两个不相等的实数根；(2)有两个实数根；(3)有两个相等的实数根；(4)无实数根。16、当一元二次方程(2k1)x 24x6=0无实根时，k应取何值 ?17、已知：关于x的方程x 2+bx+4b=0有两个相等实根
29、，y 1、 y2是关于y的方程y 2+(2b)y+4=0的两实根，求以 、 为根的一元二次方程。1y18、若x 1、x 2是方程x 2+ x+q=0的两个实根，且 ， 求pp 23x1225x1和q的值。19、设x 1、x 2是关于x的方程x 2+px+q=0(q0)的两个根，且 x21+3x1x2+x22=1，求p和q的值。0)()(20、已知x 1、x 2是关于x的方程4x 2(3m5)x6m 2=0的两个实数根，且 ，求常数m23x1的值。21、已知、是关于x的方程x 2+px+q=0的两个不相等的实数根，且 3 2 2+ 3=0，求证：p=0,q0,y0)y8、x 2 3xy+y29、
30、证明：m为任何实数时，多项式x 2+2mx+m4都可以在实数范围内分解因式。10、分解因式4x 24xy3y 24x+10y3。11、 已知： x2xy y2=0，求： 的值。6y3x612、6x 27x3；13、2x 21分解因式的结果是 。14、已知1和2是关于x的一元二次方程ax 2+bx+c=0(a0)的两个根，那么，ax 2+bx+c可以分 解因式为 。15、3x 22x8；16、2x 23x2；17、2x 2+3x+4；18、4x 22x；19、3x 21。20、3x 23x1；21、2 x23x 。22、方程5x 23x1=0与10x 26x2=0的根相同吗?为什么 ?二次三项式
31、2x 23x4与4x26x8 分解因式的结果相同吗?把两个二次三项式分别分解因式，验证你的结论。23、二次三项式2x 22x5分解因式的结果是 ( ) A. B. 2121xx 2121xxC. D. 24、二次三项式4x 212x+9分解因式的结果是 ( )A. B. 34x 23xC. D. 2425、2x 27x+5；26、4y 22y1。27、5x 27xy6y 2；28、2x 2y2+3xy3。29、9y 2+24y+16；30、4x 212xy+9y 2。31、已知二次三项式2x 2+(13m)x+m+3分解因式后，有一个因式为(x1) 。试求这个二次三项 式分解因式的结果。32、
32、对于任意实数x，多项式x 25x+7的值是一个 ( )A.负数 B.非正数 C.正数 D.无法确定正负的数一元二次方程的应用可化为一元二次方程的分式方程1、如果关于x的方程 是分式方程，那么m、n的取值范围是 。2x2、方程 的解是 。3、当 m= 时，方程 无解。3x14、若方程 有解 x=2，则m= 。xm25、m= 时，方程 会产生增根。12xm56、方程 的实数解是 。2x427、用换元法解方程 ，设y= 。于是原方程变形的 71x)6()(2。8、用换元法解方程 ，所设的辅助未知数 y= ，则原方程0)(29化为关于y的方程是 。9、 1x1210、 x422211、13x39212
33、、方程 的根是 。0113、分式方程 的根是 。392x14、分式方程 中各分式的最简公分母是 x2142。15、当k的取值范围为 时，关于x的方程 没有实数根。012xk16、 ；0122x17、 ；42yy18、 413522xx19、 xxx2221320、当m为什么数时，解关于 x的方程 会产生增根?这时，原方程有)2(1xm实数根吗?21、用换元法解方程 ，设 ，则原方程变形为 。25132xyx122、用换元法解方程 =3，设3x 2+2x=y，则原方程变形为 。4623、如果设 -5=y，则方程 可以变形为 。21x 0135122x24、 ；03732x25、 ；842x26、
34、 ；103122x27、 。5xx28、关于x的方程： 。)0(11baba29、第1365题中，若a+b=0，方程有根吗?若有根，则求出方程的根；若无根，请说明理由。30、A、 B两地相距40千米，甲从A地到B地，若每小时走x千米，那么需走 小时；如果每小 时多走2千米，那么，需走 小时，这样可比原先早 小时到达B地。31、船在静水中速度为每小时a千米，水流速度为每小时b千米，则该船逆流航行4小时，能航 行 千米；若顺流航行100千米，需 小时。32、某项工作，甲独做需x小时完成，乙独做需y小时完成，那么，甲、乙合做需 小时完成 。33、某工厂贮存m吨煤，每天烧 n吨，可烧 天；若每天节约3
35、吨煤，可烧 天，比原来多烧 天。34、甲、乙两人同时从A地出发到B地，已知A、B两地相距10千米，甲每小时比乙多走1千米， 结果比乙早到20分，求甲、乙两人每小时各走多少千米。35、某工人加工120个机器零件，如果每天比原计划多加工 12个，则可提前5天完成任务。问： 原计划每天加工多少个?36、一艘轮船顺流航行130千米，又逆流航行66千米，共用去 8小时。已知船在顺流航行时比在 逆流航行时每小时多行4千米，求船在静水中的速度和水流速度。37、一个水池有甲、乙两个进水管，甲管注满水池比乙管快15小时，现单独开放甲管10小时， 然后再单独开放乙管30小时，才能把水池注满。求分别单独开放甲管和乙
36、管，注满水池各需 要多少小时。38、甲、乙两人骑车分别从A、B两地相向而行，相遇时甲比乙多走 108千米，相遇后，甲又用 了18小时到达B地，乙又用了 32小时到达A地。求A、B两地的距离和甲、乙两人的速度。39、将方程 化成整式方程，方程的两边应该都乘以 。132912x40、方程 的根是 。041、 ；461242xx42、73243、 。1217xx44、A、 B两地相距600千米，一长途汽车由A地驶往B地，行驶了一半路程时，加油用去了半小 时 ，为尽快到达B地，司机加快了车速，每小时多行10千米，结果提前1小时到达B地。问：这 辆汽车从A地到 B地共用了多少时间?45、当x= 时，分式
37、 和 的值相等。12x346、如果解方程 时会产生增根，则m 的值等于 ( ) 32xA.1 B.3 C.1 D.347、 yy2516348、 ；732x49、 。0612yy50、某工厂计划加工240个零件，工作7天后，由于更换了先进的生产设备，每天比原计划 多加工5个零件，结果提前1天完成任务，求原计划多少天完成。51、A、 B两城相距30千米，甲从A城出发到B城，乙从B城出发到A城。已知甲比乙早出发50分 ，甲出发后1.5小时与乙相遇，相遇后两人继续前进，最后同时到达各自的目的地(A城或B城 )，求甲、乙两人的速度。由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组1、已知关于x、 y的
38、方程组是二元二次方程组 ，则m、n的取值范围是 321yx。2、已知方程组 是关于x、y的二元二次方程组，则k的取值范围是 3241k。3、程组 的解是 。65xy4、方程组 的解是 。2575、解方程组 014y3xyx036、 3y17、 84x228、 bya29、124x3610、二元二次方程2x 2+3xy6y 2+x4y=3中，二次项是 ，一次项是 ，常数项是 。11、二元二次方程组的解，就是方程组中两个方程的解的 。12、已知 是方程组 的一个解，则 a= ，b= 。3yxaxyb3213、二次方程x+y 2=10的解有 个，其中正整数解是 。14、下列方程组中，不是二元二次方程
39、组的是 ( )A. B.6743yx043yxC. D.2192x15、由方程组 消去y，化简后得到的方程是 ( )0422xyA.x24x1=0 B.x24x+1=0C.x2+4x1=0 D.x2+4x+1=016、 463yxy17、 0201218、已知 是方程组 的一个解，这个方程组还有其他解吗?如果没有，2yxbyxa请说明理由；如果有 ，请求出来。19、.已知 是方程组 ，的一个解，那么这个方程组的另一个解是 1yxnyxm。20、若 是方程组 ，的唯一的解，则m n= 。nymxbxya21、 152x22、 ;02,9y23、 ;183,5x24、 30)(y25、 ;20,9
40、xy26、 .12,7xy27、解二元二次方程组的基本思想是 和 。一般可以用代入消元法来实现 ，用因式 分解法来实现 。28、已知 ，是方程组 的一个解，这个方程组的另一个解为 。3yxbxya29、 05,02x30、 ;21831622x由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程组成的方程组1、方程组 的解是 。2yx01)(2、 7563、 8y4x24、7056225、 3xy126、187、 41xy29358、 6x2+7xy3y 2=0；9、9x 2 6xy=4y 2；10、2x 22y 2=3(yx)；11、(x+y) 2=3x+3y+10；12、x 24xy+4y
41、2x+2y 2=0 。13、 ;10,34y14、 03642,x15、已知x 23xy4y 2+ =0，求3x+6y的值。01422yx16、 ;0)13)(,yxy17、 8)()(23x18、 ;0)1)(,yxy19、 4)(02yx20、 ;03,12221、 ;65)(,42yxy22、 07323、已知方程x 2+(k+3)x+3=0和 x2+x+1k=0有且只有一个相同的实数根，求k的值和这个相同的实数根。杂题1、二元二次方程组 可化为四个二元一次方程组，它们是 140922yx。2、已知 和 是二元二次方程x 2+ay+bx=0的两个解，则a= ，b= 01yx3。3、把 y
42、=x1代入方程2x 2+xy3=0所得的结果是 ( )A.2x2+xy+2=0 B.x2x3=0C.3x2x3=0 D.2(x1) 2+x(x1) 3=04、方程组 的解是 ( )86yA. B. ,2yx 2,4yxC. D. ;2,1 .4,16;,21yx5、 ;033,yx6、 .1,5xy7、;023,52yx8、 .6)(,18)(99、125yx10、k为何值时，方程组 只有唯一解?kyx,16211、一块长方形场地的面积是96平方米，如果把它的长减少 1米，宽增加2米，得到的新的长 方形面积比原长方形面积增加14平方米，求原来长方形场地的长与宽。12、试讨论方程组 的实数解的个
43、数。xya42,2无理方程1、方程 的解是 。3x2、方程 的解是 。03、方程 的解是 。x4、方程 的解是 。39625、方程 实数根的个数有 个。016、方程x 2+ 的实数解是 。x7、关于x的方程 m+ =3没有实数解时，则m的取值范围是 。28、3( +2)=2x ,x2=649x19、 32x310、 9711、5x 2+xx 021512、x 2x =2x313、(2x 23x+1) 2=22x233x+114、x 2+3x =11615、 x2357x216、 14322x17、 08118、059x4119、(x 2+x4) 2+(x2+x1) 2=320、 2x54367321、方程x= 的根为 。x22、方程 的根为 。423、若方程 有实数根，则 k的取值范围为 。kx224、若方程 有实数根，则k的取值范围为 。25、不解方程，试说明下列方程为什么无解：(1) +1=0；82x(2) +x+5=0；3(3) =4x；6(4) 。226、x =1；127、6x= ；328、 22x29、 015830、解关于x的方程： (a0，b0)baxa2231、已知方程 有一个根为x=1 ，这个方程还有别的根吗?kx232
