1、- 1 -21.121.2 一元二次方程经典练习题一、填空题：1下列方程中是一元二次方程的是 （填序号） 42x 52yx 0132x052x53 41 4()x 2关于 的方程 x2()(2)mx(1)当 时，是一元二次方程； (2)当 时，是一元一次方程m3方程 是关于 x 的一元二次方程，则 , .01)()(24n n4当 时，方程 不是关于 的一元二次方程k 05)3(42kk x5不解方程，判断一元二次方程 的根的情况是 26xx6若关于 的方程 有实数根，则 的取值范围是 x052kk7已知：当 时，方程 有实数根m0)()1(22 mxx8. 关于 的方程 的根的情况是 . x
2、214kk9已知 是方程 的根（ ） ，则 acb= 02cbxa10若 是完全平方式，则 .162xa11方程 有两个实数根，则 的取值范围是 . 02k k12若关于 的方程 有实数根，则 满足的条件是_x1452xaa13关于 的一元二次方程 无实数根，则 的取值范围是 .0mm二、选择题：1若 的值使得 成立，则 的值为( ) A5 84 C3 D2a1)2(42xaxa2把方程 化为 后， 、 、 的值分别为( )30cbbc.0.A.1B3.C3.1D3关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是( )x2kxk且.k.0.k04解方程 .251;)23()2(;7
3、9;07 222 xxxxx 较简便的方法是( )A依次为：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法- 2 -B依次为：因式分解法、公式法、配方法、直接开平方法C. 直接开平方法，用公式法，用因式分解法D. 直接开平方法，用公式法，用因式分解法5用配方法解一元二次方程 则方程可变形为( ).0782x2.(4)9Ax9)4.(B1682xC57)8.(2xD6一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是( )112xk k且 且.k.2.k2.17下列方程中有两个相等的实数根的方程是( )2.4190Ax03.2xB0.2xC072.xD8一元二次方程 的根的情况是( )42xA有一个
4、实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D没有实数根9已知关于 的方程 有两个不相等的实数根，那么 m 的最大整数值是( )0)1(22m.C1.D10已知 a、b、c 是 的三条边，且方程 有两个相等实数根，那AB 0)(2)( baxxbc么，这个三角形是( )A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形11以2，3为根的一元二次方程是( ) A.x2+x+6=0 B.x2+x6=0 C.x 2x+6=0 D.x 2x6=012. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 的两个根，则这个直角三角形的2870x斜边长是（ ）A、 B、3 C、6 D、9313
5、. 使分式 的值等于零的 x 是( ) A.6 B.-1 或 6 C.-1 D.-62561x三、选择合适的方法解方程：（1） （2） （3） （4）20x241023x214x（5） （6） （7）32142xx2245xx2680t- 3 -（8） （9） （10）2304y23650x2490x（11） （12） （13）210x2104x2481xx（14） （15） （16）428xx2510x231m（17） （18） （20）312xx22913xx216490x四、解答题：1已知关于 的方程 当 k 为何值时，x,03)12(2kx(1)方程有两个不相等的实数根? (2)方程有
6、两个相等的实数根?(3)方程无实根?2已知三角形两边长分别为 2 和 4，第三边是方程 的解，求这个三角形的周长0342x3 取何值时，方程 有两个相等的实数根? 并求出这时方程的根k 0)4()1(2kx- 4 -4求证：关于 的方程 有两个不相等的实数根x013)2(mx5求证：无论 为何值，方程 都没有实数根k 03)1(4)2(kxkx6 为何值时，方程 有两个不相等的实数根?m0)12(4)1(22mxm7如果关于 的一元二次方程 没有实数根，求 的最小整数值x 06)4(22xmx m8已知方程 有两个实根，求 的取值范围02)1(2mxm9已知： ，求 2xy的值0136422yx10. 已知：RtABC， C=90，三边长分别为 , ， ，两直角边 ， 满足：abcab.求斜边 .22150abab11当 ， ， 是实数时，求证：方程 必有两个实数根，并求两根相等的abc 0)()(22cabx条件
