1、1一元二次方程单元测试题一、 填空题：（每题 3 分，共 30 分） ；1、方程 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ；x122、若 ax2+bx+c=0 是关于 x 的一元二次方程，则不等式 3a+60 的解集是_3、方程 的根是 ; 方程 的根是 ;06x 0)2(1x4、如果二次三项式 是一个完全平方式，那么 的值是_.6)12m（ m5、如果一元二方程 有一个根为 0，则 m= ;432（6、已知方程 的两个相等实根，那么 ；27、若（m+1） ()1mx+2mx-1=0 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的值是_8、若方程 的两个根是 和 3，则 的值分别为 0qpqp,9
2、、已知方程 的两根是 ；则： ， 。3221, 21x21x10、已知方程 的一个根是 1，则另一个根是 ， 的值是 。kx k二、选择题：（每题 3 分，共 24 分）1、下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（ ） ；A、 B、 C、 D、 02cbax212x12x)1(2)(3x2、方程 的根为（ ） ；243（A） （B） （C） （D）5123,512,53、若 a+b+c=0，且 a0，则一元二次方程 ax2+bx+c=0 必有一个定根，它是_4、若两个连续偶数的积是 224，则这两个数的和是_5、若（x+y） （1-x-y）+6=0，则 x+y 的值是（ ）A2 B3 C-2
3、或 3 D2 或-36、一元二次方程 有两个相等的实数根，则 等于（ ）064)2(mx mA. B. 1 C. 或 1 D. 27、以 3 和 为两根的一元二次方程是 （ ） ；1（A） （B） （C） （D）02x32 032x032x8、某厂一月份的总产量为 500 吨，三月份的总产量达到为 720 吨。若平均每月增率是 ，x列方程（ ） ；（A） （B） （C） （D）7)1(570)1(502x7)1(525)1(2三、解方程（每题 6 分，共 48 分） ； 92x432x82x 4(2x （x2） （x5）=24)(4)( 302四、已知等腰三角形底边长为 8，腰长是方程 的一个
4、根，求这个等腰三角形92的腰长。五、已知方程 ；则当 取什么值时，方程有两个不相等的实数根？012xaa当 取什么值时，方程有两个相等的实数根？当 取什么值时，方程没有实数根？ a当 取什么值时，方程实数根？六、试证明：不论 为何值，方程 总有两个不相等的实数根。m0)4(22mxx七、已知关于 的方程x0)(412m2 若方程有两个相等的实数根,求 的值,并求出此时方程的根m 是否存在正数 ,使方程的两个实数根的平方和等于 224 ？若存在,求出满足条件的 的值；m m若不存在，请说明理由。八、一商店 1 月份的利润是 2500 元，3 月份的利润达到 3025 元，这两个月的利润平均月增长
5、的百分率是多少？九、五羊足球队的庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯 990 次，问晚宴共有多少人出席？十、某小组每人送他人一张照片，全组共送了 90 张，那么这个小组共多少人？十一、某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙， （墙长 25m）另外三边用木栏围成，木栏长 40m。（1）若养鸡场面积为 200m2，求鸡场靠墙的一边长。（2）养鸡场面积能达到 250m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由。十二、某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若按每千克 50 元销售，一个月能售出 500 千克，销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克，针对此
6、回答：（1）当销售价定为每千克 55 元时，计算月销售量和月销售利润。（2）商店想在月销售成本不超过 10000 元的情况下，使得月销售利润达到 8000 元，销售单价应定为多少？选作1.当 为什么值时，关于 的方程 有实根。mx 01)(2)4(2xmx2.已知关于 的方程 有两个不相等的实数根 、 ，问是否存在实数 ，使x012k 1x2k方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出 的值；如果不存在，请说明理由。k3.如图，某校广场有一段 25 米长的旧围栏，现打算利用该围栏的一部分（或全部）为一边，围成一块 100 平方米的长方形草坪（如图 CDEF，CDCF）已知整修旧围栏的价格是每米 1.75 元，建新围栏的价格是每米 4.5 元。（1）若计划修建费为 150 元，能否完成该草坪围栏修造任务？（2）若计划修建费为 120 元，能否 完成该草坪围栏修建任务？若能完成，请算出利用旧围栏多少米；若不能完成，请说明理由。问 题 二 图 FEDC BA
